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随时随地学习
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1、设变量x，y满足约束条件
则目标函数
的最小值为
A．
B．6
C．10
D．17
2、函数
的定义域为
，若对于任意的
，
，当
时，都有
，则称函数在上为非减函数．设函数在
上为非减函数，且满足以下三个条件：①
；②
；③
，则
等于（ ）．
A. 
B. 
C. 
D. 
3、已知函数
，则
（ ）
A.
B.
C.8 D.2
4、设x∈R，则“|x－1|<1”是“x2－x－2<0”的( )
A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
5、函数
的图象大致为( )
A.
B.
C.
D.
6、已知集合
是平行四边形
，
是矩形，
是正方形，
是菱形，则
A．
B．
C．
D．
7、如图，海中有一小岛
，一小船从
地出发由西向东航行，望见小岛在北偏东
，航行8 海里到达
处，望见小岛在北偏东
.若此小船不改变航行的方向继续前行
海里，则离小岛的距离为（ ）
A. 
海里 B. 海里 C. 
海里 D. 
海里
8、欧拉公式
因为非常简洁地融合了数学中最基本的五个常数（自然对数的底数
，圆周率
，虚数单位
，自然数单位1，以及0）而被人们称为世间最美数学公式，由公式中数值组成的集合
，甲乙两人先后从集合A中取两个不同的元素，则两个元素恰有一个相同的取法共有（ ）
A．60种
B．70种
C．100种
D．10种
9、坐标原点在直线
上的射影为点
，直线方程是（ ）
A.
B.
C.
D.
10、设集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
11、函数
的定义域为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、某村有旱地与水田若干公顷，现在需要估计平均产量.用按
分层抽样的方法抽取15公顷旱地和45公顷水田进行调查，则这个村的旱地与水田的公顷数分别为（ ）
A．150，450
B．300，900
C．660，600
D．75，225
13、已知双曲线
的左、右焦点分别为
，过
作圆
的切线，与双曲线右支交于点
，若
，则双曲线的渐近线斜率为（ ）
A.
B.
C.
） D.
14、函数
的零点有（ ）
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
15、分别统计了甲、乙两位同学16周的各周课外体育运动时长（单位：h），得如下茎叶图：
则下列结论中错误的是（ ）
A．甲同学周课外体育运动时长的样本中位数为7.4
B．乙同学周课外体育运动时长的样本平均数大于8
C．甲同学周课外体育运动时长大于8的概率的估计值大于0.4
D．乙同学周课外体育运动时长大于8的概率的估计值大于0.6
16、下列判断不正确的是（ ）
A．画工序流程图类似于画算法的程序框图，自上向下，逐步细化
B．在工序流程图中，可以出现循环回路
C．结构图中基本要素之间一般为概念上的从属关系或逻辑上的先后关系
D．组织结构图自上向下或自左向右呈“树”形结构
17、2020年11月，我国发射了全球首颗
试验卫星，即“电子科技大学号”卫星．通信技术，其信息传递的数学公式便是香农定理：
．意思是：在受噪声干扰的信道中，信道容量（即最大信息传递速率）
（单位
）取决于信道带宽
，平均信号功率
（瓦）、平均噪声功率N（瓦）的大小，其中
叫做信噪比．按照香农公式，将信噪比从1000提升至2000，若要信道容量变为原来的
倍，则信道带宽需增加大约（附：
）（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知抛物线
的焦点为
，准线为，与
轴的交点为
，点
在抛物线
上，过点作
，垂足为
．若
，则
A.8 B.7 C.6 D.5
19、已知
，
，
，…，
均为正实数，且
，有下列四个说法：
①最多有一个
（
）小于1
②最多有两个（）小于2
③至少有一个（）不小于2019
④至少有一个（）不小于2018
其中正确说法的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
20、已知
为椭圆
上关于长轴对称的两点，
分别为椭圆的左、右顶点，设
分别为直线
的斜率，则
的最小值为
A．
B．
C．
D．
21、已知向量
，
满足
，
，则
_______．
22、在等比数列{
}中，若
，则
＝___．
23、在
中，
，顶点
在平行于
且与相距为
的直线上滑动，则
的取值范围是______．
24、若实数
满足
则
的最大值为___________.
25、
，
是两个平面，
，
是两条直线，对于
，
，
，
这四种位置关系，以其中三个关系为条件，余下一个为结论，可以构成的正确命题是________.
26、已知
，
，则
_______.
27、已知函数f(x)＝lnx＋2x－6.
（1）证明f(x)有且只有一个零点；
（2）求这个零点所在的一个区间，使这个区间的长度不大于
.
28、在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：
．
（1）设椭圆C的左、右焦点分别为F1，F2，T是椭圆C上的一个动点，求
的取值范围；
（2）设A(0，-1)，与坐标轴不垂直的直线l交椭圆C于B，D两点，若△ABD是以A为直角顶点的等腰直角三角形，求直线l的方程．
29、已知
为等差数列，且
，前4项的和为16，数列
满足
，
，且数列
为等比数列.
（Ⅰ）求数列和的通项公式；
（Ⅱ）求数列的前
项和
.
30、已知定义域为
的单调函数
是奇函数，当
时， 
.
（1）求的解析式；
（2）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
31、如图，在平面四边形
中，
的面积为
.
(1)求
；
(2)若
，求四边形周长的最大值.
32、已知椭圆方程
，其左焦点、上顶点和左顶点分别为， ， ，坐标原点为
，且线段
， 
， 
的长度成等差数列．
（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）若过点的一条直线
交椭圆于点
， 
，交
轴于点
，使得线段
被点， 三等分，求直线的斜率．
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