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1、函数
的定义域为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、若曲线y＝ax+2cosx上存在两条切线相互垂直，则实数a的取值范围是（ ）
A.[
，
] B.[﹣1，1] C.（﹣∞，1] D.[，1]
3、某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知
，则“
”是“
”的（ ）条件
A. 充分非必要 B. 必要非充分 C. 充要 D. 既非充分也非必要
5、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，若对任意的
，且
，都有
成立，则不等式
的解集为（ ）
A．(
，1)
B．(－∞，1)
C．
D．
7、已知m，n表示两条不同的直线，
，
表示两个不重合的平面，下列说法正确的是（ ）
A．若
，
，则
B．若，
，则
C．若
，
，则
D．若，
，则
8、下列四个命题中，既是特称命题又是真命题的是（ ）
A.斜三角形的内角是锐角或钝角
B.至少有一个实数
，使
C.任一无理数的平方必是无理数
D.存在一个负数，使
9、已知函数
的部分图象如图所示，则下列说法错误的是（ ）
A．
的图象关于直线
对称
B．
C．该图象可由
的图象向左平移
个单位得到
D．在
上单调递减
10、设
，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
11、命题“
，
”的否定为（ ）
A.
，
B.，
C.， D.
，
12、函数
，当
时，
，则
的最小值是（ ）
A.1 B.2 C.
D.
13、下列各组平面向量中，可以作为基底的是
A. 
B. 
C. 
D. 
14、在正三棱柱
中，若
，则
与
所成角的大小为（ ）
A.
B.
C.
D.
15、已知椭圆
的离心率为
，则椭圆C的长轴长为（ ）
A．
B．6
C．
D．12
16、已知数据：①18，32，
，14，8，12；②21，4，7，14，
，11；③5，4，6，5，4，3，1，4；④
，3，1，0，0，．其中平均数与中位数相等的是数据（ ）
A．①
B．②
C．③
D．①②③④
17、“垛积术”（隙积术）是由北宋科学家沈括在《梦溪笔谈》中首创，南宋数学家杨辉、元代数学家朱世杰丰富和发展的一类数列求和方法，有菱草垛、方垛、刍童垛、三角垛等等，某仓库中部分货物堆放成如图所示的“菱草垛”：自上而下，第一层1件，以后每一层比上一层多1件，最后一层是n件，已知第一层货物单价1万元，从第二层起，货物的单价是上一层单价的
.若这堆货物总价是
万元，则n的值为（ ）
A．7
B．8
C．9
D．10
18、设函数
，则在下列区间中，函数
存在零点的是（ ）
A.
B.
C.
D.
19、已知直线方程为
则直线的倾斜角为（ ）
A.
B.
C.
D.
20、直线
恒过定点
，若点是双曲线
的一条弦的中点，则此弦所在的直线方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
21、（数学素养题）在直角三角形
中，已知
， 
， 
，以直线
为轴将
旋转一周得到一个圆锥，则经过该圆锥任意两条母线的截面三角形的面积的最大值为___________．
22、学校要从12名候选人中选4名同学组成学生会，已知有4名候选人来自甲班.假设每名候选人都有相同的机会被选到，则甲班恰有2名同学被选到的概率为______.
23、给出下列四个命题.①
，
；②
，
；③
，
；④
，
.其中是真命题的是_____________.（把所有真命题的序号都填上）.
24、
的平方根是________.
25、曲线Ｃ：
与
轴的交点关于原点的对称点称为“望点”，以“望点”为圆心，凡是与曲线C有公共点的圆，皆称之为“望圆”，则当a=1，b=1时，所有的“望圆”中，面积最小的“望圆”的面积为___．
26、数列
的前
项和
，满足
，
，则
__________．
27、在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数），直线
的参数方程为
（
为参数），设与的交点为
，当
变化时，的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的普通方程；
(2)以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设曲线
的极坐标方程为
，射线
：
与，分别交于A，B两点，求线段AB的长.
28、如图，在
的内接四边形
中，
，过点
作的切线，交
的延长线于点
．
（1）证明：
；
（2）若
，
，
，求
的长．
29、已知
，求
的最小值，以及
取得最小值时的值.
30、已知函数
.
(1)若
，求函数的单调区间；
(2)若在
上存在零点
，证明：
.
31、如图，正方体
中，点
分别是
中点.
（1）求证：
；
（2）求
和平面
所成角的余弦值．
32、已知函数
．
（1）求函数的单调增区间；
（2）若
，
,
，且
．求
的值．
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