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随时随地学习
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1、如图，在正方形
中，E、F分别为
、
的中点，H是
的中点.现沿
、
、把这个正方形折成一个几何体，使B、C、D三点重合于点G，则下列结论中成立的是（ ）
A．
平面
B．
平面
C．
平面
D．
平面
2、已知一几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
3、空间四边形ABCD中，AB、BC、CD的中点分别是P、Q、R，且PQ=3，QR=5，PR=7，那么异面直线AC和BD所成的角是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、设等差数列
的前
项和为
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
5、已知函数
，过点M（1，t）可作3条与曲线
相切的直线，则实数t的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知函数
，若
，使得
，则实数
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
7、已知抛物线
上的一点
到此抛物线的焦点的距离为3，则点的纵坐标是（ ）
A.0 B.
C.2 D.
8、为了备战下一届排球世锦赛，中国国家队甲、乙、丙、丁四人练习传球，第1次由甲传给乙、丙、丁三人中的任意一人，第2次由持球者传给另外三人中的任意一人，往后依次类推，经过4次传球，球仍回到甲手，则传法总数为（ ）
A．30
B．24
C．21
D．12
9、某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是（ ）
A．
B．2
C．
D．
10、若
、
是两正实数，
，则
的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知
则方程
的实根个数为( )
A．0
B．1
C．2
D．3
12、已知双曲线C：
的一条渐近线方程是
，过其左焦点
作斜率为2的直线l交双曲线C于A，B两点，则截得的弦长
（ ）
A．7
B．8
C．9
D．10
13、设x，y满足约束条件
，则z＝2x﹣y的最小值为（ ）
A. ﹣4 B. 4 C. 0 D. ﹣3
14、若正数，满足
，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、如图，在四棱锥
中，底面是平行四边形，点
是
的中点.已知
，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
16、函数
的定义域为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知
是边长为2的等边三角形，则
（ ）
A．2
B．
C．2
D．
18、已知向量
（2，6），
（﹣1，λ），若
，则λ＝（ ）
A．3
B．﹣3
C．
D．
19、若复数
，则
（ ）
A.
B.
C.1 D.2
20、已知函数
是
上的偶函数，且的图象关于点
对称，当
时，
，则
的值为（ ）
A.
B.
C.0 D.1
21、设
，则
______．
22、某校开设5门不同的选修课程，其中3门理科类和2门文科类，某同学从中任选2门课程学习，则该同学“选到文科类选修课程”的概率为______.
23、已知向量
，
满足
，则
__________．
24、如图是函数
在一个周期内的图像，该函数图像分别与
轴、
轴相交于
、
两点，与过点的直线相交于另外两点
、
的轴正方向的单位向量，则
______.
25、抛物线C：
的焦点为F，点
在抛物线C上，且点A到直线
的距离是线段长度的2倍，则
__________．
26、
______.
27、
中的内角
的对边分别为
.已知
.
（1）求角
；
（2）若
，的面积为
，求的周长.
28、已知菱形ABCD的边长为6，
，
.将菱形ABCD沿对角线AC折起得三棱锥
，如图，点M是棱BC的中点，
.
（1）求证：平面
平面ACD；
（2）求点M到平面ABD的距离.
29、如图，已知双曲线
的右焦点为F，点A，B分别在C的两条渐近线上，
轴，
，
（O为坐标原点）.
（1）求双曲线C的方程；
（2）过C上一点
的直线
与直线AF相交于点M，与直线
相交于点N.证明：当点P在C上移动时，
恒为定值，并求此定值.
30、已知椭圆
的离心率为
，过点
的椭圆
的两条切线相互垂直.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）在椭圆上是否存在这样的点
，过点引抛物线
的两条切线
，切点分别为
，且直线过点
？若存在，指出这样的点有几个（不必求出点的坐标）；若不存在，请说明理由.
31、设向量
满足
，且
．
(1)求
与
的夹角；
(2)求
的大小．
32、四个人每人带了一件礼物参加聚会，聚会开始后把四件礼物编号，然后每人抽取一个号码，按照号码领取礼物．求：
(1)恰有三人拿到别人带来礼物的概率；
(2)恰有一人拿到别人带来礼物的概率．
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