广东省汕头市2026年小升初（3）数学试卷（含解析）

1、有下列关系式：①；②；③；④；⑤；⑥．其中不正确的是（       ）

A．①③

B．②④⑤

C．①②⑤⑥

D．③④

2、若函数在区间，上单调递减，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知集合，则的子集个数为（ ）

A．8 B．2 C．4 D．7

4、已知是数列的前n项和，，，，记且，则（     ）

A．171

B．278

C．351

D．395

5、已知为第三象限角，且，，则m的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、函数的零点所在的一个区间是　　

A.  B.  C.  D.

7、已知n是一个三位正整数，若n的十位数字大于个位数字，百位数字大于十位数字，则称n为三位递增数.已知，设事件A为“由a，b，c组成三位正整数(数字可重复)”，事件B为“由a，b，c组成的三位正整数为递增数”则(       )

A．

B．

C．

D．

8、已知圆上有且只有两个点到直线的距离等于，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知，是椭圆：的两个焦点，为上一点，则的最小值为（       ）

A．

B．8

C．

D．

10、已知集合，集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、某班级有50名学生，现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生，将这50名学生随机编号1～50号，并分组，第一组1～5号，第二组6～10号，…，第十组46～50号，若在第一组中抽得号码为3的学生，则在第十组中抽得学生号码为（ ）

A. 50   B. 49   C. 48   D. 47

12、已知直线l的方向向量为，平面的法向量为，若直线l与平面垂直，则实数x的值为（       ）

A．

B．

C．

D．10

13、如表是一个2×2列联表：则表中a，b的值分别为（       ）

A．94，72

B．52，50

C．52，74

D．74，52

14、已知x与y之间的一组数据如下，则y与x的线性回归方程表示的直线必过点（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知函数且)在上单调递减,则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

16、设函数f（x）在R上存在导数， ∈R，有f（－x）＋f（x）＝，且在（0，＋∞）上＜x，若f（4－m）－f（m）≥8－4m, 则实数m的取值范围为(　　)

A. [－2，2]   B. [2，＋∞）

C. [0，＋∞）   D. （－∞，－2]∪[2，＋∞）

17、若曲线在点处的切线方程为，则的最小值为（ ）

A．-1

B．

C．

D．1

18、已知关于的方程有唯一实数解，则实数（ ）

A．，-3

B．

C．1，-3

D．-1，-3

19、已知定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意x1，x2∈（－∞，0]（x1≠x2），都有则（  ）

A．f（－5）＜f（4）＜f（6）

B．f（4）＜f（－5）＜f（6）

C．f（6）＜f（－5）＜f（4）

D．f（6）＜f（4）＜f（－5）

20、当曲线与直线有个相异交点时，实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

21、已知半径为的球的表面积为，那么半径为的球的表面积为___________.

22、已知点是圆C：内一点，则过点M的圆的最短弦在直线的方程是______.

23、已知函数f(x)=xex﹣1，则曲线y=f(x)在x=1处的切线方程为___________.

24、已知函数f(x)＝－x3＋ax2－4在x＝2处取得极值，若m，n∈[－1,1]，则f(m)＋f′(n)的最小值是________．

25、若函数在上恰好存在6个不同的满足，则的取值范围是__________．

26、已知，，且，则的取值范围是______．

27、已知的展开式中前三项的系数为等差数列.

（1）求二项式系数最大项；

（2）求展开式中系数最大的项.

28、如图，在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB⊥BC，侧面SAB⊥底面ABCD，且SA＝SB＝AB＝BC＝2，AD＝1．

（1）设E为棱SB的中点，求证：AE⊥平面SBC；

（2）求平面SCD与平面SAB所成锐二面角的大小．

29、已知大小为的二面角的一个面内有一点,它到另一个面的距离是,求这个点到二面角的棱的距离.

30、已知函数，..

（1）如=2，求函数的递增区间；

（2）若恒成立，求的取值范围.

31、如图为函数的部分图象

（1）求函数解析式；

（2）求函数的对称轴的方程.

32、设函数的图象过点．

（1）求的解析式;

（2）已知，求的值;