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随时随地学习
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1、将甲、乙、丙、丁四名大学生分配到三个不同的学校实习，每个学校至少分配一人，若甲、乙不能去同一个学校，则不同的分配方案共有（ ）
A. 36种 B. 30种 C. 24种 D. 20种
2、设
为两条不同的直线，
为一个平面，则下列命题正确的是（ ）
A．若直线
平面，直线
平面，则
B．若直线上有两个点到平面的距离相等，则
C．直线与平面所成角的取值范围是
D．若直线
平面，直线
平面，则
3、若
是公比为
的等比数列，记
为的前
项和，则下列说法正确的是（ ）
A.若是递增数列，则
B.若是递减数列，则
C.若
，则
D.若
，则
是等比数列
4、若过点
可以作曲线
的两条切线，则（ ）
A．
B．
C．
D．
且
5、《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑，如图，在鳖臑
中，
平面
，
，且
，则二面角
的大小是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、直线
的倾斜角为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
7、已知
，
是不同的平面，m，n是不同的直线，则下列命题不正确的是
A．若
，
，
，则
B．若，
，则
，
C．若，，则
D．若，
，则
8、某几何体的三视图如图所示, 则该几何体的体积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
9、已知圆
的圆心为M，设A为圆上任一点，
，线段AN的垂直平分线交MA于点P，则动点P的轨迹是（ ）
A．圆
B．椭圆
C．双曲线
D．抛物线
10、已知函数
，若
，则实数
的值等于（）
A. 
B. 
C. 
D. 
11、已知函数
满足：
关于直线
对称，且
，当
时，
，则
的值为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．6
12、已知三角形数表：
现把数表按从上到下、从左到右的顺序展开为数列
，则
( )
A．16
B．32
C．64
D．512
13、直线
与圆
的位置关系是（ ）
A．相离
B．相交
C．相切
D．与m的取值有关
14、执行如图的框图，若输出的结果为
，则输入的实数
的值是
A．
B．
C．
D．
15、下列求导运算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知直线：
，：
与圆
：
分别交于点
，
与
，
，若四边形
是正方形，则
（ ）
A．0
B．1
C．2
D．4
17、阿波罗尼斯
约公元前
年
证明过这样一个命题：平面内到两定点距离之比为常数
且
的点的轨迹是圆．后人将这个圆称为阿氏圆．若平面内两定点A，B间的距离为2，动点P与A，B距离之比满足：
，当P、A、B三点不共线时，
面积的最大值是（ ）
A．
B．2
C．
D．
18、下列说法错误的是（ ）
A．命题“
，使得
”的否定是“
，使得
”
B．设随机变量
，若
，则
C．正实数a，b满足
，则
的最小值为5
D．是等比数列，则“
”是“
”的充分不必要条件
19、
的展开式中的常数项为（ ）.
A.32 B.90 C.140 D.141
20、实数
在数轴上的位置如图，化简
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知集合
，
，
，
{3，
，5}，则
________.
22、已知集合
.若
有且只有一个元素，则实数
的值为 .
23、已知函数f(x)=sinx-cosx且f ′(x)=2f(x)，f ′(x)是f(x)的导函数，则
=____.
24、已知三棱锥
中，
平面
，
，
，则三棱锥的外接球的表面积为_______．
25、若
、
，且
，则
的最大值与最小值之和是________．
26、为了让居民了解垃圾分类，养成垃圾分类的习惯，让绿色环保理念深入人心，某市将垃圾分为四类：可回收物，餐厨垃圾，有害垃圾和其他垃圾．某班由4名男生，2名女生组成宣传小组，现从这6名同学中选派2人到某小区进行宣传活动，则这2人中至少有1名女生的概率为__________．
27、已知集合
，集合
，
.
（1）若
时，求
，
；
（2）若“
”是“
”的充分不必要条件，求实数k的取值范围.
28、求下列函数的导数：
（1）
；
（2）
.
29、已知函数f（x）＝|x﹣2|﹣t，t∈R，g（x）＝|x+3|．
（1）x∈R，有f（x）≥g（x），求实数t的取值范围；
（2）若不等式f（x）≤0的解集为[1，3]，正数a、b满足ab﹣2a﹣b＝2t﹣2，求a+2b的最小值．
30、若某射手每次射击击中目标的概率为0.9，每次射击的结果相互独立，则在他连续4次的射击中，恰好有一次未击中目标的概率是多大.
31、设a是方程
的根，求
.
32、已知
是公差为
的等差数列，它的前项和为
，且
．
（1）求公差的值；
（2）若
是数列
的前项和，求使得不等式
成立的最小正整数的值．
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