广东省梅州市2026年小升初（3）数学试卷（含解析）

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、袋中有2个红球5个白球，取出一个白球放回，再取出红球的概率是
A．
B．
C．
D．
2、设，则的大小关系为（）
A. B. C. D.
3、已知函数在上是单调函数，则实数的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
4、椭圆：的左焦点为，椭圆上的点与关于坐标原点对称，则的值是（）
A．3
B．4
C．6
D．8
5、下列结论错误的是（）
A.命题“若，则”与命题“若，则”互为逆否命题
B.命题（是自然对数的底数），命题，则为真
C.“”是“”成立的必要不充分条件
D.若为假命题，则均为假命题
6、设的内角的对边分别是，，，，若是的中点，则 ( )
A. B. C. D.
7、给出下列四个结论：
①已知服从正态分布，且，则；
②若命题：，，则：，；
③已知直线：，：，则的充要条件是；
④设回归直线方程为，当变量增加1个单位时，平均增加2个单位.
其中正确结论的个数为（）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
8、已知集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
9、下列说法中正确的是(　　)
A. 若事件A与事件B是互斥事件，则P(A)＋P(B)＝1
B. 若事件A与事件B满足条件：P(A)＋P(B)＝1，则事件A与事件B是对立事件
C. 一个人打靶时连续射击两次，则事件“至少有一次中靶”与事件“至多有一次中靶”是对立事件
D. 把红、橙、黄、绿4张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁4人，每人分得1张，则事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是互斥事件
10、已知m，n是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列结论正确的为（）
A．若，，则
B．若，，则
C．若，，，则
D．若，，，则
11、设是定义在上的偶函数，对任意，都有，且当时，，若在区间内关于的方程恰有3个不同的实数根，则的取值范围是（）
A. B. C. D.
12、已知实数、满足约束条件，则的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
13、观察，，，由归纳推理可得：若定义在R上的函数是奇函数，的导函数记作，则=（）
A．
B．
C．
D．
14、今年是新中国成立70周年．70年来，在中国共产党的坚强领导下，全国各族人民团结心，迎难而上，开拓进取，奋力前行，创造了一个又一个人类发展史上的伟大奇迹，中华民族迎来了从站起来、富起来到强起来的伟大飞跃．某公司统计了第年（2013年是第一年）的经济效益为（千万元），得到如下表格：
3
4
5
6
2.5
3
4
4.5

若由表中数据得到关于的线性回归方程是，则可预测2020年经济效益大约是（）
A.5.95千万元 B.5.25千万元 C.5.2千万元 D.5千万元
15、已知集合，，则有（）
A．
B．
C．
D．
16、定义在上的函数，单调递增，，若对任意，存在，使得成立，则称是在上的“追逐函数”.已知，下列四个函数：
①；②；③；④.其中是在上的“追逐函数”的有（）
A．个 B．个
C．个 D．个
17、已知，则的大小关系是( )
A. B. C. D.
18、已知函数与，则它们所有交点的横坐标之和为（）
A．0 B．2 C．4 D．8
19、执行如图所示的程序框图，则输出的等于( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
20、已知直线平面，直线平面，有以下四个命题：（）
①；②；③；④；
其中正确命题的序号为
A. ②④ B. ③④ C. ①③ D. ①④

二、填空题（共6题，共 30分）

21、函数=的定义域为_____________.
22、函数的图像恒过定点，则点的坐标是．
23、设函数且，则________
24、在中，，则________.
25、过三点、、的圆的方程为____________________.
26、盒子里装有同样大小的4个白球和3个黑球，甲先从中取2球（不放回），之后乙再从盒子中取1个球.（1）则甲所取的2个球为同色球的概率为____________；（2）设事件为“甲所取的2个球为同色球”，事件为“乙所取的球与甲所取的球不同色”，则在事件发生的条件下，求事件发生的概率____________.