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1、设不等式组
的解集为
，则下列集合中包含于的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、在
中，
，
，
，则c等于（ ）
A.
B.
C.
D.
4、《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有一个“引葭赴岸”问题：“今有池方一丈，葭生其中央.出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐.问水深、葭长各几何？”其意思为“今有水池1丈见方（即
尺），芦苇生长在水的中央，长出水面的部分为1尺.将芦苇向池岸牵引，恰巧与水岸齐接（如图所示）.试问水深、芦苇的长度各是多少？假设
，现有下述四个结论：
①水深为12尺；②芦苇长为15尺；③
；④
.
其中所有正确结论的编号是（ ）
A．①③
B．①③④
C．①④
D．②③④
5、等差数列
中，它的前21项的平均值是15，现从中抽走1项，余下的20项的平均值仍然是15，则抽走的项是（ ）
A.
B.
C.
D.
6、已知函数
满足： 
，函数
，若 
，则
（ ）
A．
B．0
C．2
D．4
7、如图所示，在三棱锥P－ABC中，平面ABC⊥平面PAB，PA＝PB，AD＝DB，则( )
A．PD
平面ABC
B．PD⊥平面ABC
C．PD与平面ABC相交但不垂直
D．PD∥平面ABC
8、若函数
，则称f（x）为数列
的“伴生函数”，已知数列的“伴生函数”为
，
，则数列
的前n项和
（ ）
A．
B．
C．
D．
9、若将一个骰子随机掷两次，设前后两次得到的点数分别为x，y，则事件
的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
10、定义在
上的函数
有（ ）个零点.（其中
表示不大于实数
的最大整数，例如
，
）
A．3
B．2
C．1
D．0
11、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
12、在抛物线
上有三点A，B，C，F为其焦点，且F为
ABC的重心，则
（ ）
A．6
B．8
C．9
D．12
13、把函数
的图象向左平移
后，所得函数的解析式是（ ）
A.
B.
C.
D.
14、已知双曲线
的右焦点为
，若过点且倾斜角为
的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
15、已知集合A={0，1，2}，那么（ ）
A．
B．
C．
D．
16、若椭圆
的焦点在
轴上，则
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
17、x1，x2是关于x的一元二次方程x2﹣2mx﹣3m2＝0的两根，则下列说法不正确的是（）
A. x1+x2＝2m B. x1x2＝﹣3m2 C. x1﹣x2＝±4m D. 
＝﹣3
18、若偶函数
满足
且
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．1
D．2020
19、设集合
，
，则
=（ ）
A．（0，1）
B．
C．（－3，1）
D．
20、将函数
的图像向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得的图像所对应的函数解析式为
A．
B．
C．
D．
21、已知
中，
，
，
，则
= ．
22、已知
，
，若
，则
=__________
23、写出一个系数矩阵为单位矩阵、解为1行3列矩阵
的线性方程组的增广矩阵________．
24、在
中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．若
，
，
，则
________．
25、已知
分别为椭圆
的左，右焦点，直线
与椭圆C的一个交点为M，若
，则椭圆的离心率为__________．
26、复数
（i是虚数单位）的共轭复数是________．
27、已知数列的各项均为正数，其前
项和为
，满足
.
（1）证明：数列
为等差数列；
（2）求满足
的最小正整数.
28、已知函数
，是奇函数.
（1）求
的值，并证明函数
的单调性；
（2）若对任意的
，使得不等式
成立，求实数
的取值范围.
29、已知函数
在区间
上有最大值
和最小值
（1）求实数，
的值；
（2）若存在
使得方程
有解，求实数
的取值范围。
30、私家车的尾气排放是造成雾霾天气的重要因素之一，因此在生活中我们应该提倡低碳生活，少开私家车，尽量选择绿色出行方式，为预防雾霾出一份力．为此，很多城市实施了机动车车尾号限行，我市某报社为了解市区公众对“车辆限行”的态度，随机抽查了50人，将调查情况进行整理后制成下表：
（Ⅰ）完成被调查人员的频率分布直方图；
（Ⅱ）若从年龄在[15，25），[25，35）的被调查者中各随机选取2人进行追踪调查，求恰有2人不赞成的概率；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，再记选中的4人中不赞成“车辆限行”的人数为
，求随机变量的分布列和数学期望．
31、在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的右顶点为
，过点作直线
与圆
相切，与椭圆
交于另一点
，与右准线交于点
.设直线的斜率为.
（1）用表示椭圆的离心率；
（2）若
，求椭圆的离心率.
32、已知
，求
的值．
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