广东省梅州市2026年小升初（三）数学试卷（含解析）

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、的展开式中x的系数等于其二项式系数的最大值，则a的值为（）
A．2
B．3
C．4
D．
2、若复数（，是虚数单位）是纯虚数，则复数的共轭复数是（）
A. B. C. D.
3、某城市有甲、乙、丙3个旅游景点，一位客人游览这三个景点的概率分别是0.4，0.5，0.6，且此人是否游览哪个景点互不影响，设表示客人离开该城市时游览的景点数与没有游览的景点数之差的绝对值.则等于（）
A．1.48
B．0.76
C．0.24
D．1
4、设全集是实数集，已知集合，，则
A．
B．
C．
D．
5、将函数的图象上各点的横坐标变为原来的（纵坐标不变），再往上平移1个单位，所得图象对应的函数在下面哪个区间上单调递增（）
A. B.
C. D.
6、某中学为了解高三男生的体能情况，通过随机抽样，获得了200名男生的100米体能测试成绩（单位：秒），将数据按照分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.
由直方图可估计本校高三男生100米体能测试成绩小于13.5秒的人数为（）
A．47
B．54
C．67
D．94
7、某学校调查了高三1000名学生每周的自习时间(单位：小时)，制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是，样本数据分组为，，，，.根据直方图，以下结论不正确的是（）
A．估计这1000名学生中每周的自习时间不少于25小时的人数是300
B．估计这1000名学生每周的自习时间的众数是23.85
C．估计这1000名学生每周的自习时间的中位数是23.75
D．估计这1000名学生每周的自习时间的平均数是23.875
8、直线与圆的公共点个数为（）
A．个
B．个
C．个
D．个或个
9、条件，，则的一个必要不充分条件是（）
A．
B．
C．
D．
10、已知是定义在R上的奇函数，且时，，则在上的最大值为( )
A．1
B．8
C．
D．
11、已知，若，则（）
A. B. C. D.
12、O、A、B、C为空间四点，且向量、、不能构成空间的一个基底，则下列说法正确的是（）
A．、、共线
B．、共线
C．、共线
D．O、A、B、C四点共面
13、已知双曲线C的离心率为2，焦点为、，点A在C上，若，则
A. B. C. D.
14、函数的零点所在的区间为（）
A. B. C. D.
15、已知函数，是函数的导函数，则的图象大致是（）
16、已知函数若则的值为（）.
A. B.或4 C. D.或4
17、在中，内角，，所对的边分别是，，.已知，，，则（）
A. B.或 C. D.或
18、某几何体的三视图均为如图所示的五个边长为单位1的小正方形构成，则该几何体与其外接球的表面积分别为（）

A. B. C. D.
19、若，且，则的最小值为（）
A．3
B．
C．
D．
20、下列各式中关系符号运用正确的是（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知是锐角，若，则_____________.
22、对于函数，若存在定义域D内某个区间[a，b]，使得在[a，b]上的值域也为[a，b]，则称函数在定义域D上封闭，如果函数在R上封闭，则____．
23、设数列满足当（）成立时，总可以推出成立．下列四个命题：
（1）若，则．
（2）若，则．
（3）若，则．
（4）若，则．
其中正确的命题是__________.（填写你认为正确的所有命题序号）
24、已知四棱锥中，侧棱平面，底面是矩形，则该四棱锥的4个侧面中直角三角形的个数是________.
25、已知地震的震级R与地震释放的能量E的关系为.如果A地地震级别为9.0级，B地地震级别为8.0级，那么A地地震释放的能量是B地地震释放的能量的_________倍.
26、已知函数的定义域为，则函数的定义域为______．