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1、已知向量
，
的夹角为
，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2、在正方体
中，O为正方形
的中心，P为AB的中点，则异面直线OP与
的夹角正弦值为（ ）
A.
B.
C.
D.
3、已知正三棱柱所有棱长均为2，则该正三棱柱的体积为（ ）
A．
B．4
C．
D．
4、已知
，则复数z的虚部为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、函数
的定义域是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、记不等式组
所表示的平面区域为
，若对任意
，不等式
恒成立，则
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
7、若复数
是纯虚数，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
8、设
，
，
为不重合的平面，
，
为不重合的直线，则下列说法正确的序号为( )
①
，
，则
；
②
，
，
，则
；
③，
，，则
；
④，，
，则
.
A．①③
B．②③
C．②④
D．③④
9、已知集合
，则
A．
B．
C．
D．
10、已知
满足约束条件
，则
的最小值是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
11、若函数
的图象如图所示，则函数的导函数
的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知
是椭圆
的右焦点，椭圆短轴长为6，则椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知p：实数x满足
；q：
．若p是q的必要不充分条件，则m的最大值为（ ）
A．2
B．
C．
D．3
14、已知直线
与直线
平行，则
的值为（ ）．
A．－2
B．
C．1
D．2
15、设等比数列
的公比
，前
项和为
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
16、设函数
若关于x的方程
恰好有六个不同的实数解，则实数a的取值范围为
A.(2
－2，
B.(－2－2，2－2)
C.(
，＋∞) D.(2－2，＋∞)
17、命题“∀x∈N*，x2∈N*且x2≥x”的否定形式是（ ）
A.
,
且
B.,或
C.
,
且
D.,或
18、已知命题“
，
”是假命题，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
19、一个频数分布表（样本容量为30）不小心被损坏了一部分，若样本中数据在
上的频率为0.8，则估计样本在
内的数据个数共为（ ）
A．15 B．16 C．17 D．19
20、如图给出的是计算
的值的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
21、已知向量
.若
，则实数
___________.
22、在
中，
点
为边
上一动点，且点到边
的距离分别是
，则
的最小值为________.
23、若变量
满足
，则
的最大值为______．
24、已知
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
，现有下列四个结论：①
；②当
，
时，
；③当
时，外接圆的面积为
；④当
时，面积的最大值为
.其中所有正确结论的编号是___________.
25、已知A，B，C是平面上不共线的三点，O是三角形ABC的重心，点P满足 
，则
____________.
26、二项式
的展开式中含
的项的系数为15，则二项式
的展开式中二项式系数最大的项的系数为___________.
27、已知函数
．
(1)求函数
的零点；
(2)求函数的单调递减区间．
28、如图，三棱锥
中，底面
为直角三角形，
，
为
的中点，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求
与平面
所成角的正弦值.
29、出租车几何学是由十九世纪的赫尔曼·闵可夫斯基所创立的．在出租车几何学中，点还是形如
的有序实数对，直线还是满足
的所有组成的图形，角度大小的定义也和原来一样．直角坐标系内任意两点
，
，定义它们之间的一种“距离”：
；到两点P．Q“距离”相等的点的轨迹称为线段PQ的“垂直平分线”．已知点
、
、
，请解决以下问题：
（1）求线段
上一点
到原点
的“距离”；
（2）写出线段AB的“垂直平分线”的轨迹方程，并作出大致图像；
（3）定义：若三角形三边的“垂直平分线”交于一点，则该点称为三角形的“外心”．试判断 的“外心”是否存在，如果存在，求出“外心”；如果不存在，说明理由．
30、已知△ABC的三个顶点A（3，7），B（–2，5），C（–3，–5），点D为AC的中点．
（1）求点D的坐标；
（2）求直线BD的方程．
（3）求△ABD的面积．
31、如图，在四棱柱
中，底面ABCD为菱形，其对角线AC与BD相交于点O，
，
.
(1)证明：
平面ABCD；
(2)求三棱锥
与三棱锥
组成的几何体的体积.
32、设命题
：对任意
，不等式
恒成立，命题
：存在
，使得不等式
成立.
（1）若为真命题，求实数的取值范围；
（2）若
为假命题，
为真命题，求实数的取值范围.
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