江西省九江市2026年小升初（二）数学试卷（含解析）

1、中医药，是包括汉族和少数民族医药在内的我国各民族医药的统称，是反映中华民族对生命、健康和疾病的认识，具有悠久历史传统和独特理论及技术方法的医药学体系，是中华民族的瑰宝.某科研机构研究发现，某品种中医药的药物成分甲的含量（单位：克）与药物功效（单位：药物单位）之间具有关系.检测这种药品一个批次的5个样本，得到成分甲的平均值为4克，标准差为克，则估计这批中医药的药物功效的平均值为（       ）

A．22药物单位

B．20药物单位

C．12药物单位

D．10药物单位

2、已知三角形ABC中，三边分别是3，3，3则最大的角是（   ）

A. B. C. D.

3、已知点，，则与向量的方向相反的单位向量是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、函数的图像大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若复数，则的模为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、定义域为的函数对任意都有，且其导函数满足，则当时，有

A．

B．

C．

D．

7、已知函数对任意，都有，且，则（   ）

A. B. C. D.

8、设（，1），（x，），且，则向量与的夹角为（       ）

A．30°

B．60°

C．120°

D．150°

9、将标号为1，2，3，4，5，6的6个小球放入3个不同的盒子中．若每个盒子放2个，其中标号为1， 2的小球放入同一盒子中，则不同的方法共有（ ）

A. 12种   B. 16种

C. 18种   D. 36种

10、在中，内角所对的边分别是，已知，，，则的大小为（       ）

A．

B．

C．或

D．或

11、在△ABC中，b=，c=3，B=30°，则a等于（   ）

A.   B.   C. 或2   D. 2

12、已知抛物线方程为，直线，抛物线上一动点P到直线l的距离的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知双曲线：的左焦点为，过点作圆：的切线，切点为，且交双曲线右支于点.若，则双曲线的渐近线方程为（   ）

A. B. C. D.

14、过抛物线的焦点F作抛物线的弦，与抛物线交于A，B两点，M为AB的中点，分别过A，B两点作抛物线的切线l1，l2相交于点P，∆PAB又常被称作阿基米德三角形.下面关于∆PAB的描述:

①P点必在抛物线的准线上

②AP⊥PB;

③设A(x1，y1)， B(x2， y2)，则∆PAB的面积S的最小值为

④PF⊥AB;  

⑤PM平行于x轴.

其中正确的个数是（   ）

A.2 B.3 C.4 D.5

15、已知满足条件，则的最大值为

A．2

B．3

C．4

D．5

16、命题“，”的否定是（   ）

A.， B.，

C.， D.，

17、如果等差数列中，，那么（ ）

A.14 B.21 C.28 D.35

18、已知关于不等式的解集为，则关于的不等式解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、如果 ，那么下列不等式成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

20、内接于半径为R的球且体积最大的圆柱体的高为（   ）

A.R B.R C.R D.R

21、若函数，则_________．

22、若，则的值为__________．

23、某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积为________．

24、的二项展开式中项的系数等于________．（用数字作答）

25、设函数，若，则的取值范围是___________________．

26、___________．

27、如图所示，已知抛物线E：，其焦点与准线的距离为6，过点作直线，与E相交，其中与E交于A，B两点，与E交于C，D两点，直线AD过E的焦点F，若AD，BC的斜率为，．

(1)求抛物线E的方程；

(2)问是否为定值？如是，请求出此定值；如不是，请说明理由．

28、如图，已知四棱锥的底面为矩形，D为

的中点，AC⊥平面BCC1B1．

（Ⅰ）证明：AB//平面CDB1;

（Ⅱ）若AC=BC=1，BB1=,

（1）求BD的长；

（2）求三棱锥C-DB1C1的体积.

29、如图，三棱柱ABC—棱长都为2，平面ABC⊥平面，过作平面A1CD平行于，交AB于点D.

(1)求证：点D为AB的中点；

(2)若，求锐二面角的余弦值.

30、已知函数．

（1）求函数的最小值及取最小值时的值;

（2）在的三个内角的对边，且若，求，的值．

31、已知的三个顶点分别为，，.求：

(1)边所在直线的斜截方程；

(2)求的面积.

32、求下列函数的定义域.

（1）；

（2）