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随时随地学习
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1、已知各项均为正数的数列
的前
项和为
，满足
，且
，
，
恰好构成等比数列的前三项，则
（ ）．
A.1 B.3 C.5 D.7
2、
的三内角
，设向量
向量
，若
，则角
的大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知
，
，则
的最小值为（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
5、已知实数x，y满足
，如果目标函数
的最小值为
，则实数
A. 7 B. 5 C. 4 D. 1
6、直角梯形
中，
是边
的中点，将三角形
沿
折叠到
位置，使得二面角
的大小为
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、某小学班级星期一要排5节课,语文、数学、英语、音乐、体育各1节,考虑到学生学习的效果,第一节不排数学,语文和英语相邻,且音乐和体育不相邻,则不同的排课方式有( )
A.
种 B.
种 C.
种 D.
种
8、正三棱锥
，侧棱
，棱
，
分别是
的中点，则
与
所成的角为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、设
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
10、如图，水平放置的四边形的斜二测直观图为矩形
，已知
，
，则四边形的周长为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、
________.
A.
B.
C.
D.
12、已知
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
或
13、设全集
，
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
14、对于直线m，n和平面
，
，
的一个充分条件是（ ）
A．
，
，
B．，
，
C．
，
，
D．，，
15、在锐角
中，若
，则下列叙述正确的个数为（ ）
①
；②
；③
；④
A．1
B．2
C．3
D．4
16、已知正实数a，b满足
，则
的最小值为（ ）
A.8 B.9 C.10 D.11
17、下列函数中，最小值为
的是（ ）
A．
B．
C．
D．
（
且
）
18、若
，则
（ ）.
A.
B.
C.
D.
19、已知
，
为f（x）的导函数，则
的图象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.
20、等差数列
中，若
，则
（ ）
A．3
B．9
C．6
D．12
21、方程
的解是
________.
22、已知
、
、
、
，且满足
，则
的取值范围_______.
23、2023年9月第19届亚运会将在杭州举办，在杭州亚运会三馆（杭州奥体中心的体育馆、游泳馆和综合训练馆）对外免费开放预约期间将含甲、乙在内的5位志愿者分配到这三馆负责接待工作，每个场馆至少分配1位志愿者，且甲、乙分配到同一个场馆，则甲分配到游泳馆的概率为_________.
24、已知数列
为等差数列，且
，
，则
________.
25、某校为了解学生对本校食堂的满意度，随机抽取部分学生进行调查
根据学生的满意度评分，得到如图所示的频率分布直方图，其中
______，若这次满意度评分的中位数为b，根据频率分布直方图，估计b______
填“
”，“
”或“
”
26、若方程
表示圆，则实数a的取值范围是______．
27、已知函数
的定义域为
,对任意实数
,都有
.
（1）若
， 
，且
，求
， 
的值；
（2）若
为常数，函数
是奇函数，
①验证函数
满足题中的条件；
②若函数
求函数
的零点个数.
28、已知直线
，椭圆
分别为椭圆的左、右焦点.
(1)当直线
过右焦点
时，求椭圆的标准方程；
(2)设直线与椭圆交于
两点，
为坐标原点，且
，若点在以线段
为直径的圆内，求实数的取值范围.
29、在平面直角坐标系
中，椭圆
： 
在
轴正半轴上的焦点为
，过且倾斜角为
的直线
与交于
两点，四边形
为平行四边形.
（1）判断点
与椭圆的位置关系；
（2）求平行四边形的面积.
30、做一个体积为27
，高为3m的长方形纸盒，当底面的边长取什么值时，用纸最少？最少用纸是多少？
31、有三种不同的果树苗A、B、C，经引种试验后发现，引种树苗A的自然成活率为0.8，引种树苗B、C的自然成活率均为p（
）．
(1)任取树苗A、B、C各一株，设自然成活的株数为X，求X的分布列及E(X)；
(2)将（1）中的E(X)取得最大值时的p的值作为B种树苗自然成活的概率．该农户决定引种n株B种树苗，引种后没有自然成活的树苗中有75%的树苗可经过人工栽培技术处理，处理后成活的概率为0.8，其余的树苗不能成活．
①求一株B种树苗最终成活的概率；
②若每株树苗引种最终成活后可获利300元，不成活的每株亏损50元，该农户为了获利不低于20万元，应至少引种B种树苗多少株？
32、已知函数
.
（1）求
在点
处的切线方程；
（2）若不等式
恒成立，求k的取值范围；
（3）函数
，设
，记
在
上得最大值为
，当最小时，求k的值.
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