贵州省遵义市2026年小升初（3）数学试卷（含解析）

1、如果执行如图所示的程序框图，那么输出的（   ）．

A.1 B. C. D.

2、某市政府部门为了解该市的“全国文明城市”创建情况，在该市的个区县市中随机抽查到了甲、乙两县，考核组对他们的创建工作进行量化考核．在两个县的量化考核成绩（均为整数）中各随机抽取个，得到如图数据（用频率分布直方图估计总体平均数时，每个区间的值均取该区间的中点值）．关于甲乙两县的考核成绩，下列结论正确的是（            ）

A．甲县平均数小于乙县平均数

B．甲县中位数小于乙县中位数

C．甲县众数不小于乙县众数

D．不低于80的数据个数，甲县多于乙县

3、有不同颜色的四件上衣与不同颜色的三条长裤，如果一条长裤与一件上衣配成一套，则不同的配法种数(　　)

A. 7   B. 64   C. 12   D. 81

4、已知m，n是不同的直线，，是不同的平面，下列命题中，正确的是（       ）

A．若∥，∥，则∥

B．若，，则

C．若，∥，且，则

D．若，，且，则

5、已知命题，，则命题的否定为（   ）

A.，

B.，

C.，

D.，

6、若，则复数在复平面内表示的点所在的象限为（   ）

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

7、已知单位向量，，满足，则向量与的夹角是（       ）

A．120°

B．60°

C．90°

D．30°

8、已知点是角终边上一点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、设抛物线的焦点为，以抛物线上不同两点、为直径的圆恰好过焦点，直线与抛物线的准线的交点恰好在轴上，则该圆的半径为（   ）

A．3

B．6

C．

D．

10、设函数的定义域为，满足，且当时．当时，函数的值域是（   ）

A. B. C. D.

11、已知向量，，，若，则（       ）

A．

B．2

C．

D．5

12、设函数的图像关于直线对称,它的最小正周期是,则以下结论正确的个数

（1）的图象过点

（2）的一个对称中心是

（3）在上是减函数

（4）将的图象向右平移个单位得到函数的图象

A．4

B．3

C．2

D．1

13、在中，已知，，，则此三角形（       ）

A．无解

B．只有一解

C．有两解

D．解的个数不确定

14、函数为奇函数，在上是减函数，若，则的解集为（　　）

A．

B．

C．

D．

15、下列双曲线中以为渐近线的是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知直线l和平面α，β，且l⊂α，则“l⊥β”是“α⊥β”的（   ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

17、已知函数的导函数的图象如图所示，则关于的结论正确的是（ ）

A.在区间上为减函数

B.在处取得极小值

C.在区间上为增函数

D.在处取得极大值

18、某工厂将产生的废气经过过滤后排放，已知过滤过程中的污染物的残留数量P（单位：毫克/升）与过滤时间t（单位：小时）之间的函数关系为，其中k为常数，，为原污染物数量.该工厂某次过滤废气时，若前4个小时废气中的污染物恰好被过滤掉，那么再继续过滤2小时，废气中污染物的残留量约为原污染物的（       ）

A．1%

B．2%

C．3%

D．5%

19、过点与圆相切的两条直线的夹角为，则（       ）

A．1

B．

C．

D．

20、若集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．或

21、若在平面内，是平面的斜线，，，，则点到的距离为______.

22、集合，，则_____.

23、已知随机变量服从正态分布，若，则______．

24、已知函数的定义域为，若时，取得最小值，则的取值范围是___________．

25、的展开式中，项的系数为______.（用数字作答）

26、已知等差数列的首项为，公差为；等差数列的首项为，公差为．如果（），且，，则______．

27、已知函数，．

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若存在使关于的方程有四个不同的实根，求实数的取值范围．

28、写出使下列不等式成立的角的集合：

(1)；

(2)．

29、某山村为响应习近平总书记提出的“绿水青山就是金山银山”的号召，积极进行生态文明建设，投资32万元新建一处农业生态园．建成投入运营后，第一年需支出各项费用11万元，以后每年支出费用增加2万元．关于收入方面是逐年向好，第一年的收入为30万，从第二年起，每年比上一年增加1万元．设表示前年的纯利润总和（前年的总收入－前年的总支出费用－投资额）

（1）求的表达式，计算前多少年的纯利润总和最大，并求出最大值；

（2）计算前多少年的年平均纯利润最大，并求出最大值．

30、已知圆C：.

(1)求实数m的取值范围；

(2)若直线l：与圆C相交于M、N两点，且，求m的值.

31、已知底面为菱形的四棱锥中，是边长为2的等边三角形，平面平面ABCD，E，F分别是棱PC，AB上的点.

(1)从下面①②③中选取两个作为条件，证明另一个成立；

①F是AB的中点；②E是PC的中点；③平面PFD.

(2)若.求PB与平面PDC所成角的正弦值.

32、解不等式组