贵州省铜仁市2026年小升初（三）数学试卷（含解析）

1、同时掷3枚硬币，则下列事件互为对立事件的是：

A．至少一枚正面向上与至多一枚正面向上

B．至多一枚正面向上与至少两枚正面向上

C．至多一枚正面向上与恰有两枚正面向上

D．至少两枚正面向上与恰有一枚正面向上

2、函数图像上的动点到直线的距离为，点到轴的距离为，则=

A．5

B．

C．

D．不确定的正数.

3、若复数满足，则z的虚部为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、有两个面平行的多面体不可能是（       ）

A．棱柱

B．棱锥

C．棱台

D．圆柱

5、若函数在区间上单调递减，且，.则

A．

B．

C．

D．

6、若，，且，是方程的两个根，则（       ）

A．

B．

C．或

D．或

7、函数的图象大致为

A．

B．

C．

D．

8、在平面直角坐标系中，，将向量按逆时针旋转后，得向量则点的坐标是

A．

B．

C．

D．

9、已知是定义域为的奇函数，当时，，那么不等式的解集是（   ）

A. B. C. D.

10、函数的图像（ ）

A．关于轴对称

B．关于原点对称

C．关于直线对称

D．关于点对称

11、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、函数的部分图象大致是（ ）

A．

B．

C．

D．

13、下列命题是真命题的是（ ）

A. ，函数都不是偶函数

B. ， ，使

C. 向量， ，则在方向上的投影为2

D. “”是“”的既不充分也不必要条件

14、已知a，b＞0，则“”是“”的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．不充分不必要条件

15、若直线过点，直线过点，且，则x等于（       ）

A．1

B．

C．6

D．1

16、设椭圆的左右焦点分别为，，点在椭圆上，且满足，则的值为

A．8

B．10

C．12

D．15

17、执行图所示的程序框图，若输出的结果为11，则M处可填入的条件为

A．k≥31

B．k≥15

C．k＞31

D．k＞15

18、在等差数列中，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知正实数，满足，则的最大值为（ ）.

A．

B．4

C．

D．16

20、已知函数是定义在实数集R上的奇函数，且当时，，设，，，则a，b，c的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、如图所示，正方体的棱长为，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为，则的值为________．

22、函数，若方程恰有四个不等的实数根，则实数的取值范围是__________．

23、已知直线与轴交于点，为直线上异于的动点，记点的横坐标为．若椭圆：上存在点，使得，则的取值范围是________．

24、已知实数，满足，，且，则的最小值为________．

25、不等式的解集是_____．

26、已知数列为等差数列，其前n项和为，且，给出以下结论：①；②；③；④数列中的最大项为；⑤其中正确的有______.（写出所有正确结论的序号）

27、在中，、、分别为角、、所对的边， ，，且.

（1）求锐角的大小；

（2）在（1）的条件下，若，求的面积的最大值.

28、两个力，作用于同一质点，使该质点从点移动到点（其中、分别是x轴正方向、y轴正方向上的单位向量，力的单位：N，位移的单位：m）.求：

(1)，分别对该质点做的功；

(2)，的合力对该质点做的功.

29、已知两条直线，．

(1)证明直线过定点，并求出该定点的坐标．

(2)若，不重合，且垂直于同一条直线，求a的值．

(3)从①直线l过坐标原点，②直线l在y轴上的截距为2，③直线l与坐标轴形成的三角形的面积为1这三个条件中选择一个补充在下面问题中，并作答．

若，直线l与垂直，且________，求直线l的方程．

30、四川新高考于2022年启动，2025年整体实施，2025年参加高考的学生将面临“3＋1＋2”高考新模式．其中的“3”指“语、数、外”三个必选学科，“1”是指“物理、历史”两个学科二选一，“2”是指“化学、政治、生物、地理”这四个再选学科中选两科，对于再选学科会通过等级赋分的办法计入总成绩．等级赋分以30分作为赋分起点，满分为100分，将考生每门的原始成绩从高到低划定为A、B、C、D、E五等，各等级人数所占比例分别为15%、35%、35%、13%、2%．现在高2022级新高一学生已经开始使用新教材，并且新高一的学生也参加了进高中以来的第一次期中考试，成都市某高中为了调研新高一学生在此次期中考试中政治学科的学情，随机抽取了100名新高一学生的政治成绩，统计了如下表格：

(1)根据统计表格画出频率分布直方图；

(2)根据统计数据估计该学校新高一学生在此次期中考试中政治成绩的平均分；

(3)根据统计数据结合等级赋分的办法，预估此次考试政治赋分等级至少为B的大致分数线（取整数）．

31、意大利人斐波那契在1202年写的《计算之书》中提出一个兔子繁殖问题：假设一对刚出生的小兔一个月后能长成大兔，再过一个月便能生下一对小兔，此后每个月生一对小兔，如此，设第n个月的兔子对数为，则，，，，，….考查数列的规律，不难发现，（），我们称该数列为斐波那契数列.

（1）若数列的前n项和为，满足，（，），试判断数列是否构成斐波那契数列，说明理由；

（2）若数列是斐波那契数列，且，求证：数列是等比数列；

（3）若数列是斐波那契数列，求数列的前n项和.

32、某农场主拥有两个面积都是200亩的农场——“生态农场”与“亲子农场”，种植的都是黄桃，黄桃根据品相和质量大小分为优级果、一级果、残次果三个等级．农场主随机抽取了两个农场的黄桃各100千克，得到如下数据“生态农场”优级果和一级果共95千克，两个农场的残次果一共20千克，优级果数目如下：“生态农场”20千克，“亲子农场”25千克．

(1)根据所提供的数据，判断是否有95%的把握认为残次果率与农场有关？

(2)种植黄桃的成本为5元/千克，且黄桃价格如下表：

①以样本的频率作为概率，请分别计算两个农场每千克黄桃的平均利润；

②由于农场主精力有限，决定售卖其中的一个农场，请你根据以上数据帮他做出决策．（假设两个农场的产量相同）

参考公式：，其中．

附表：