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随时随地学习
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1、已知函数
，其值域是
，则其定义域是（ ）
A. B.
C.
D.
2、已知函数
为偶函数，且在
上单调递增，
，则不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、设
，
是两个不重合的平面，
，
是两条直线，下列命题中，真命题是（ ）
A．若
，
，则
B．若
，
，则
C．若
，，则
D．若，
，，则
4、若函数
在
上单调递减，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知函数
恰有三个零点，则的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知集合
，则集合
∩
中子集的个数是（ ）
A．4
B．8
C．16
D．32
7、已知角的顶点在原点，始边与
轴非负半轴重合，终边与直线
平行，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、函数
有极值的充分但不必要条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知
是第二象限角，且
，那么
的值是（ ）
A.1 B.
C.
D.
10、对于集合
，定义了一种运算“
”，使得集合中的元素间满足条件：如果存在元素
，使得对任意
，都有
，则称元素
是集合对运算“”的单位元素．例如： 
，运算“”为普通乘法；存在
，使得对任意
，都有
，所以元素
是集合
对普通乘法的单位元素．
下面给出三个集合及相应的运算“”：
①，运算“”为普通减法；
②
{
表示
阶矩阵， 
}，运算“”为矩阵加法；
③
（其中
是任意非空集合），运算“”为求两个集合的交集．
其中对运算“”有单位元素的集合序号为（ ）
A. ①②； B. ①③； C. ①②③； D. ②③．
11、已知数据
的方差为
，若
，则新数据
的方差为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知
中，角
，
，
所对的边分别是
，
，
，若
，则角的最大值为（ ）
A.
B.
C.
D.
13、函数
恒过定点为（ ）
A． 
B． 
C． 
D． 
14、已知函数
在定义域
上可导，且
，则关于
的不等式
的解集为（ ）
A.
B.
C.
D.
15、三棱锥的三条侧棱两两互相垂直，长分别为a，b，c，则这个三棱锥的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、函数
，
的图象与直线
分别交于
两点，则
的最小值为（ ）
A．1
B．
C．3
D．2
17、已知是定义在上的奇函数，且在
单调递增,若
,则的取值范围是( ).
A.
B.
C.
D.
18、已知双曲线
的右顶点为A，O为坐标原点，A为OM的中点，若以AM为直径的圆与E的渐近线相切，则双曲线E的离心率等于（ ）
A.
B.
C.
D.
19、函数
的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
20、函数
在
上单调递减则实数a的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、方程组
的增广矩阵是________，系数矩阵是___________．
22、天津市某学校组织教师进行“学习强国”知识竞赛，规则为：每位参赛教师都要回答3个问题，且对这三个问题回答正确与否相互之间互不影响，若每答对1个问题，得1分；答错，得0分，最后按照得分多少排出名次，并分一、二、三等奖分别给予奖励．已知对给出的3个问题，教师甲答对的概率分别为
，
，p．若教师甲恰好答对3个问题的概率是
，则
________；在前述条件下，设随机变量X表示教师甲答对题目的个数，则X的数学期望为________．
23、等差数列
中，
．则
________．
24、定义集合运算：
，设
，
，则集合
的子集的个数为______．
25、若随机变量
的数学期望和方差分别为
，
，则对于任意
，不等式
成立.在2023年湖南省高三九校联考中，数学科考试满分150分，某校高三共有500名学生参加考试，全体学生的成绩
,则根据上述不等式，可估计分数不低于100分的学生不超过___________人.
26、有一块多边形的花园，它的水平放置的平面图形的斜二测直观图是如图所示的直角梯形
，其中
，
米，
，则这块花园的面积为______平方米.
27、设函数
=x+ax2+blnx，曲线y=过P（1,0），且在P点处的切斜线率为2.
（I）求a，b的值；
（II）证明：
．
28、如图，在四边形
中，为锐角，且
，求
的值.
29、已知椭圆
过点
两点．
（Ⅰ）求椭圆
的方程及离心率；
（Ⅱ）设
为第三象限内一点且在椭圆上，直线
与
轴交于点
，直线
与轴交于点
，求证：四边形
的面积为定值．
30、已知
且
.
(1)设的定义域为
，若区间
，求
时，的值域；
(2)
，使得不等式
成立，求
的取值范围.
31、在等差数列{
}中，
（Ⅰ）求数列{}的通项公式
（Ⅱ）设{}的前
项和为
，若
,求
32、以某些整数为元素的集合具有以下两个性质：
①中的元素有正整数，也有负整数；②若
，则
．
（1）若
，求证：
；
（2）求证：
；
（3）判断集合是有限集还是无限集？请说明理由．
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