四川省巴中市2026年小升初（三）数学试卷（含解析）

1、已知函数，则函数的图象可能是（    ）

A. B.

C. D.

2、在中，若，且，则的形状为（   ）．

A. 直角三角形   B. 等腰直角三角形

C. 正三角形或直角三角形   D. 正三角形

3、某工厂一年中各月份的收入、支出情况的统计如图所示，下列说法中错误的是（ ）

（注：结余收入支出）

A．收入最高值与收入最低值的比是．

B．结余最高的月份是月．

C．至月份的收入的变化率与至月份的收入的变化率相同．

D．前个月的平均收入为万元．

4、在九章算术中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马如图，已知四棱锥为阳马，且，底面若E是线段AB上的点含端点，设SE与AD所成的角为，SE与底面ABCD所成的角为，二面角的平面角为，则　　

A.   B.   C.   D.

5、已知函数，若对任意的，且，都有，则实数的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

6、两圆x2+y2=9和x2+y2﹣8x+6y+9=0的位置关系是

A．相离

B．相交

C．内切

D．外切

7、曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知过原点的直线与双曲线交于两点，为双曲线的右焦点，若以为直径的圆过，且，则该双曲线的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、“干支纪年法”是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法，甲、乙、丙、丁、戊、已、庚、辛、壬、癸被称为“十天干”，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”．“天干”以“甲”字开始，“地支”以“子”字开始，两者按照干支顺序相配，构成了“干支纪年法”，其相配顺序为：甲子、乙丑、丙寅、、癸酉、甲成、乙亥、丙子、、癸末、甲申，乙酉、丙成、、癸巳、、癸亥，年为一个纪年周期，周而复始，循环记录按照“干支纪年法”，今年（公元年）是辛丑年，则中华人民共和国成立周年（公元年）是（       ）

A．己未年

B．辛巳年

C．庚午年

D．己巳年

10、已知命题函数是奇函数，命题函数在区间上单调递增，则下列命题中为真命题的是

A.   B.   C.   D.

11、下列不等关系中正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

12、过抛物线上的焦点，作直线与抛物线交于，两点，已知，则

A．2

B．3

C．

D．

13、函数的零点个数是( )

A.1 B.2 C.3 D.4

14、已知或，，若，则实数a的取值范围为（   ）

A. B.

C. D.

15、在中，a，b分别为内角A，B所对的边，b＝5，B＝30°，若有两解，则a的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

16、命题“，”的否定为（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

17、下列各组函数表示同一函数的是（　　）

A．，

B．，

C．，

D．，

18、变量x，y的几组实验测量数据如下表所示：

则根据上表数据，在下列函数中，拟合变量，关系的最佳函数是(   )

A.   B.

C.   D.

19、设，，，且，则下列关系式中可能成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知函数，直线与函数的图象有两个交点，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、如图，为了测量河对岸的塔高，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与，现测得米，且在点和测得塔顶的仰角分别为，，又，则塔高______.

22、给出下列三个命题，其中正确命题有________个.①有一大批产品，已知次品率为10%，从中任取100件，必有10件是次品；②做7次抛硬币的试验，结果3次出现正面，因此正面出现的概率是；③随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率.

23、已知某大型汽车销售公司购进A、B、C三种品牌新能源汽车，其中12月卖出的台数分别为80、100、60台，现用分层抽样的办法抽取36位买主进行售后调查，则B种品牌车主抽到的概率为______．

24、若角的终边经过点，且，则________．

25、已知,方程表示圆，则圆心坐标是_________

26、定义在上的函数的导函数为，且对恒成立.现有下述四个结论：

①；

②若，.则；

③；

④若，.则.

其中所有正确结论的编号是____________

27、已知抛物线： 的焦点与椭圆： （）右焦点重合，且点在椭圆上.

（1）求椭圆的方程及离心率；

（2）若倾斜角为的直线过椭圆的左焦点，且与椭圆相交于、两点，求的面积.

28、如图，在三棱锥中，平面平面，．

(1)求三棱锥外接球的表面积；

(2)设D为侧棱上一点，若二面角的大小为，证明：．

29、某市环保部门对市中心每天的环境污染情况进行调查研究后，发现一天中环境综合污染指数与时刻（时）的关系为，，其中是与气象有关的参数，且．若用每天的最大值为当天的综合污染指数，并记作．

（1）令，，求的取值范围；

（2）求的表达式，并规定当时为综合污染指数不超标，求当在什么范围内时，该市市中心的综合污染指数不超标．

30、用木块制作的一个四面体，四个面上分别标记1，2，3，4.重复抛掷这个四面体100次，记录每个面落在桌面上的次数（如下表）.如果再抛掷一次，请估计标记3的面落在桌面上的概率.

31、已知椭圆C：与直线：

（1）求过椭圆C的右焦点，且与直线平行的直线m的普通方程

（2）试在椭圆上求一点P，使点P到直线m的距离最远

32、已知是椭圆的左右顶点，点为椭圆上一点，点关于轴的对称点为，且.

（1）若椭圆经过圆的圆心，求椭圆的方程；

（2）在（1）的条件下，若过点的直线与椭圆相交于不同的两点，设为椭圆上一点，且满足（为坐标原点），当时，求实数的取值范围.