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1、设
，则下列不等式中恒成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知数列
的前
项和为
，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．5
3、下列各图中，可表示函数y=
的图象的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、设p：关于x的方程
有解；q：函数
在区间
上恒为正值，则p是q的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
5、已知数列
的前
项和为
，且
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知复数
满足
，则的共轭复数为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、根据统计，一名工人组装第
件产品所用的时间（单位：分钟）为
（
为常数）．已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第
件产品用时5分钟，那么
和的值分别是
A.75，25 B.75，16 C.60，144 D.60，16
8、函数
（
且
）的值域为（ ）
A.
B.
C.
D.
9、在
的二项展开式中，
的系数为（ ）
A.
B.10 C.
D.5
10、已知函数
，记集合
，集合
，若
，且都不是空集，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知
，
是椭圆
：
的两个焦点，点
在上，则
的最大值为（ ）
A．13
B．12
C．9
D．6
12、直线
，圆
，则
与
在同一坐标系中的图形可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、在下列区间中，函数
的一个零点所在的区间为（ ）．
A．
B．
C．
D．
14、已知集合
，集合
，则
等于（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
15、已知数列的奇数项依次成等差数列，偶数项依次成等比数列，且，
，
，
，则
（ ）
A．16
B．19
C．20
D．23
16、在△ABC中，AB＝2，AC＝4，M是△ABC所在平面内一点，且
，则
（ ）
A．3
B．6
C．9
D．12
17、复数
，则在复平面对应的点在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
18、若双曲线
的渐近线方程为
，则
的值为
A．
B．
C．
D．
19、已知关于的不等式
在
上恒成立，则实数
的取值范围为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
20、已知集合
，
，则
=（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
21、若关于
的不等式
的解集为
，则实数
__________
22、已知集合
，
，则
_______．
23、椭圆C：
的左焦点为F，右顶点为A，点P为C上一动点，若
的最大值为3，最小值为1，则
的最大值为______．
24、已知扇形的半径为6，圆心角为
，则扇形的面积为__________.
25、不等式组
的解集为______
26、已知
、
是随机事件，则下列结论中正确的是______．（填序号）
①若、是互斥事件，则
；
②若事件、是互斥事件，则
；
③若、是对立事件，则、是互斥事件；
④事件、至少有一个发生的概率不小于、恰好有一个发生的概率．
27、某公司每年生产、销售某种产品的成本包含广告费用支出和浮动成本两部分，该产品的年产量为万件，每年投入的广告费为
万元，另外，当年产量不超过
万件时，浮动成本为
万元，当年产量超过万件时，浮动成本为
万元．若每万件该产品销售价格为
万元，且每年该产品都能销售完．
（1）设年利润为
（万元），试求关于的函数关系式；
（2）年产量为多少万件时，该公司所获利润最大？并求出最大利润．
28、设椭圆的左、右焦点分别为，.点
满足
.
（1）求椭圆的离心率
；
（2）设直线
与椭圆相交于，两点，若直线与圆
相交于，
两点，且
，求椭圆的方程.
29、甲、乙两个学校进行体育比赛，比赛共设三个项目，每个项目胜方得10分，负方得0分，没有平局．三个项目比赛结束后，总得分高的学校获得冠军．已知甲学校在三个项目中获胜的概率分别为0.5，0.4，0.8，各项目的比赛结果相互独立．求甲学校获得冠军的概率.
30、已知
分别是
的内角
的对边，若
（1）求角B；
（2）若
，的面积为
，求
.
31、为了保护某种濒危动物，某市划定一片区域为自然保护区，并每年观察保护区内该动物的数量，所得数据如下：
年数 |
|
|
|
|
|
动物数量 |
|
|
|
|
|
（1）求动物数量
关于年数
的回归方程，并预测第六年后该动物的数量（将所得结果四舍五入到整数）；
（2）已知第三年该保护区的
只动物中，有
只雄性，
只雌性．为了研究它们的发育情况，随机抽取其中的
只进行研究，求抽取到雄性动物个数的期望值．
附：回归直线方程
中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，
32、已知函数
．
（1）判断的单调性，并比较
与
的大小；
（2）若函数
，其中
，判断
的零点的个数，并说明理由．
参考数据：
．
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