贵州省六盘水市2026年小升初（二）数学试卷（含解析）

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、以边长为的正方形的一边所在直线为旋转轴，将该正方形旋转一周所得圆柱的侧面积等于
A．
B．
C．
D．
2、（）
A．
B．
C．
D．1
3、设函数的最小正周期是，将其图象向左平移后，得到的图象如图所示，则函数的单增区间是（）
A. B.
C. D.
4、实数满足，若的最大值为13，则的值为（）
A.1 B.2 C.3 D.4
5、设集合,则的子集的个数是（）
A．8
B．4
C．2
D．0
6、用数学归纳法证明： ()的过程中，从“到”左端需增加的代数式为（）
A.
B.
C.
D.
7、已知双曲线的左，右焦点分别为，点为双曲线支上一点，若，则双曲线的离心率取值范围为（）
A. B. C. D.
8、下列说法不正确的是（）
A．命题“若，则”的逆否命题为“若，则”
B．为假命题，则均为假命题
C．若“”是“”的充分不必要条件
D．若命题：“，使得”，则“，均有”
9、在中，“”是“为锐角三角形”的（）
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
10、若，则等于（）.
A．
B．
C．
D．
11、已知实数满足，则的最大值是
A．1 B．9 C．2 D．11
12、已知集合则（）
A．
B．
C．
D．
13、如图，AB∥EM∥DC，AE＝ED，EF∥BC，EF＝12 cm，则BC的长为(　　)
A. 6 cm B. 12 cm C. 18 cm D. 24 cm
14、已知集合－1，0，1，2，0，1，2，3，则＝（　　）
A．0，1，2
B．1，2，3
C．－1，3
D．－1，0，1，2，3
15、设双曲线的左、右焦点分别为，过的直线分别与双曲线左右两支交于两点，以为直径的圆过，且，则直线的斜率为（）
A. B. C. D.
16、年调查某桑场采桑人员和不采桑人员的桑毛虫皮炎发病情况，结果如下表所示，利用列联表的独立性检验估计“患桑毛虫皮炎病与采桑”是否有关？

采桑
不采桑
合计
患者人数
健康人数
合计
由算得.
参照附表，得到的正确结论是（）
A．在犯错误的概率不超过的前提下，认为“患桑毛虫皮炎病与采桑”有关
B．在犯错误的概率不超过的前提下，认为“患桑毛虫皮炎病与采桑”无关
C．有以上的把握认为“患桑毛虫皮炎病与采桑”有关
D．有以上的把握认为“患桑毛虫皮炎病与采桑”无关
17、要得到函数的图象，只需将函数的图象（）
A．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位
B．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位
C．先向右平移2个单位，再向上平移1个单位
D．先向左平移2个单位，再向上平移l个单位
18、已知函数在区间内恰好有三个零点，则的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
19、的值为
A．
B．
C．
D．
20、若复数z满足，则（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知函数，.若当时，恒成立，则实数的值等于___________.
22、从某企业生产的某种产品中随机抽取10件，测量这些产品的一项质量指标，数据如下：
质量指标分组
频率
0.1
0.6
0.3
频数
1
6
3
则可估计这批产品的质量指标的平均数为______．
23、以椭圆长轴的端点为焦点，以椭圆的焦点为顶点的双曲线方程为_______________．
24、在三角形中，，则当角最大时，三角形的面积为________.
25、给出下列五个命题：
①函数的一条对称轴是；
②函数的图象关于点(,0)对称；
③正弦函数在第一象限为增函数
④若，则，其中
以上四个命题中正确的有　　　（填写正确命题前面的序号）
26、若，则________.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知
（1）若，解关于的不等式；
（2）若时，恒成立，求实数的取值范围．
28、如图，在棱长为的正方体中，点，分别为棱，的中点．
(1)求直线与直线间的距离：
(2)求直线与平面所成角的正弦值．
29、已知抛物线：上任意一点到其焦点的距离的最小值为1.，为抛物线上的两动点（、不重合且均异于原点），为坐标原点，直线、的倾斜角分别为，.
（1）求抛物线方程；
（2）若，求证直线过定点；
（3）若（为定值），探求直线是否过定点，并说明理由.
30、已知的内角、、所对的边分别为、、，.
(1)求角；
(2)若为锐角三角形，且外接圆的半径为，求的取值范围.
31、一种抛硬币游戏的规则是：抛掷一枚硬币，每次正面向上得1分，反面向上得2分.
（1）设抛掷5次的得分为，求的分布列和数学期望；
（2）求恰好得到分的概率.
32、已知函数.
（Ⅰ）求证：1是函数的极值点;
（Ⅱ）设是函数的导函数，求证： .