1、设,
是两条直线,它们的方向向量分别为
,
,
,
是两个平面,且
,
,则“
”是“
”的( )
A.既不充分也不必要条件
B.充要条件
C.必要不充分条件
D.充分不必要条件
2、下列函数中,是奇函数的是( )
A. B.
C.
D.
3、设直线与函数
的图像分别交于点
,则
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
4、(2017·济南高二检测)6本不同的书分给甲、乙、丙三人,每人两本,不同的分法种数是 ( )
A. B.
C. 6
D.
5、下列函数中,在区间 上为减函数的是( )
A.
B.
C.
D.
6、已知,
是椭圆
:
的两个焦点,
为
上一点,则
的最小值为( )
A.
B.8
C.
D.
7、命题,使
,命题
,都有
.给出下列结论:
①命题“”是真命题②命题“
”是假命题
③命题“”是真命题④命题“
”是假命题
其中正确的是( )
A.①②③ B.②① C.②③ D.③④
8、人的正常体温在至
之间,下图是一位病人在治疗期间的体温变化图.
现有下述四个结论:
①此病人已明显好转;
②治疗期间的体温极差小于;
③从每8小时的变化来看,25日0时~8时体温最稳定;
④从3月22日8时开始,每8小时量一次体温,若体温不低于就服用退烧药,根据图中信息可知该病人服用了3次退烧药.
其中所有正确结论的编号是( )
A.③④ B.②③ C.①②④ D.①②③
9、若直线与曲线
有交点,则实数k的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
10、已知变量与
负相关,且由观测数据算得的样本平均数
,则由该观测数据算得的线性回归方程可能是( )
A. B.
C. D.
11、函数的图象大致如图所示,则下列结论正确的是
A. >0,
>0,
>0 B.
<0,
>0,
<0
C. <0,
<0,
>0 D.
>0,
>0,
<0
12、已,
,则
的元素个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
13、经过点,斜率为
的直线方程为( )
A.
B.
C.
D.
14、的内角
所对的边分别为
,且
,
,
,则B( )
A. B.
或
C.
或
D.
15、已知函数,若对
,均有
,则
的最小值为 ( )
A. B.
C.
D.
16、如图是求的程序框图,则图中空白框中应填入( )
A.
B.
C.
D.
17、已知直线与曲线
相切,则
的值为( )
A.1
B.2
C.
D.
18、设是等比数列
的前
项和,
,则此数列的公比
( )
A.-2或-1 B.1或2
C.或2 D.
或-1
19、将点的极坐标化为直角坐标为( )
A. B.
C.
D.
20、函数在y轴两边的局部图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
21、已知函数,若函数
有4个零
,且
,则
_________.
22、给出下列五个命题中:
①若、
为平面内两个不相等向量,则平面内任意向量
都可以表示为
;
②若、
为同一个三角形的两个内角,当
时,则
;
③若,则存在实数
,使得
;
④、
为不共线向量,若
,则
;
⑤点是△
所在平面内一点,且满足
,则点
是△
的内心.
其中正确的序号是________.(把你认为正确的序号都填上)
23、某单位招聘员工,有200名应聘者参加笔试,随机抽查了其中20名应聘者笔试试卷,统计他们的成绩如下表:
分数段
|
|
|
|
|
|
|
|
人数
| 1
| 3
| 6
| 6
| 2
| 1
| 1
|
若按笔试成绩择优录取40名参加面试,由此可预测参加面试的分数线为 分
24、的单调减区间是___________.
25、已知抛物线C∶x2=ay(a>0)上一点P(2a,4a)到焦点F的距离为17,则直线PF的方程为___________.
26、我国国内生产总值(GDP)2010年比2000年翻一番,则平均每年的增长率是________.
27、已知,
,且
,
,求
的值.
28、已知二次函数满足
,且
.
(1)求函数在区间
上的值域;
(2)当时,函数
与
的图像没有公共点,求实数
的取值范围.
29、己知椭圆,
,
分别为椭圆的左、右焦点,O为坐标原点,P为椭圆上任意一点.
(1)若,求
的面积;
(2)斜率为1的直线与椭圆相交于A,B两点,,求直线
的方程.
30、是双曲线C:
上任意一点.
(1)求证:点P到双曲线C的两条渐近线的距离的乘积是一个常数;
(2),求
的最小值.
31、某市垃圾处理厂的垃圾年处理量(单位:千万吨)与资金投入量x(单位:千万元)有如下统计数据:
| 2012年 | 2013年 | 2014年 | 2015年 | 2016年 |
资金投入量x(千万元) | 1.5 | 1.4 | 1.9 | 1.6 | 2.1 |
垃圾处理量y(千万吨) | 7.4 | 7.0 | 9.2 | 7.9 | 10.0 |
(1)若从统计的5年中任取2年,求这2年的垃圾处理量至少有一年不低于8.0(千万吨)的概率;
(2)由表中数据求得线性回归方程为,该垃圾处理厂计划2017年的垃圾处理量不低于9.0千万吨,现由垃圾处理厂决策部门获悉2017年的资金投入量约为1.8千万元,请你预测2017年能否完成垃圾处理任务,若不能,缺口约为多少千万吨?
32、画糖是一种以糖为材料在石板上进行造型的民间艺术,常见于公园与旅游景点.某师傅制作了一种新造型糖画,为了合理定价,先进行试销售,其单价x(元)与销量y(个)相关数据如表:
单价x(元) | 8.5 | 9 | 9.5 | 10 | 10.5 |
销量y(个) | 12 | 11 | 9 | 7 | 6 |
(1)已知销量y与单价x具有线性相关关系,求y关于x的线性回归方程;
(2)若该新造型糖画每个的成本为5.7元,要使得进入售卖时利润最大,请利用所求出的线性回归方程确定单价应该定为多少元?(结果保留到整数)
参考公式:线性回归方程yx中斜率和截距最小二乘法估计计算公式:
.参考数据:
.