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1、孙子定理在世界古代数学史上具有相当高的地位，它给出了寻找共同余数的整数问题的一般解法.右图是某同学为寻找共同余数为2的整数n而设计的程序框图，若执行该程序框图，则输出的结果为（ ）
A.29 B.30 C.31 D.32
2、已知圆
，点
在圆C上，点A
，直线AP与圆C的另一交点为Q，且Q为AP的中点，则直线AP的斜率为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、在区间
上，下列说法正确的是（ ）.
A.
是增函数，且
是减函数
B.是减函数，且是增函数
C.是增函数，且是增函数
D.是减函数，且是减函数
4、若不等式
的解集是
，则
的值为（ ）
A．12
B．
C．
D．10
5、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6、平面内过点
，且与
不相交的直线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
8、对于两个非空数集A、B，定义点集如下：A×B＝{（x，y）|x∈A，y∈B}，若A＝{1，3}，B＝{2，4}，则点集A×B的非空真子集的个数是（ ）个.
A．14
B．12
C．13
D．11
9、两点分布也叫
分布，已知随机变量
服从参数为
的两点分布，则下列选项中不正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知椭圆
的离心率为
，直线
与椭圆
交于
两点，
为坐标原点，且
，则椭圆的方程为
A．
B．
C．
D．
11、如图程序运行后输出的结果为( )
A.20,-20 B.21,-21 C.22,-22 D.23,-23
12、在
中，若
，则
（ ）
A．
B．
C．或
D．或
13、已知圆的方程为
，过点
的该圆的所有弦中，最短的弦长为（ ）
A.
B.
C.2 D.4
14、点
为圆
与
轴正半轴的交点，将点沿圆周顺时针旋转至点
，当转过的弧长为
时，点的坐标为（ ）．
A．
B．
C．
D．
15、设
，
，若
，则实数
的取值范围是（ ）
A．
或
B．
C．
D．
16、冬末春初，乍暖还寒，人们容易感冒发热，若发生群体性发热，则会影响到人们的身体健康，干扰正常工作生产，某大型公司规定：若任意连续7天，每天不超过5人体温高于37.3℃，则称没有发生群体性发热，下列连续7天体温高于37.3℃人数的统计特征数中，能判定该公司没有发生群体性发热的为（ ）
（1）中位数为3，众数为2 （2）均值小于1，中位数为1
（3）均值为3，众数为4 （4）均值为2，标准差为
A．（1）（3）
B．（3）（4）
C．（2）（3）
D．（2）（4）
17、将函数
的图象向右平移个单位得到函数
的图象,则的值可以为
A．
B．
C．
D．
18、给出下列命题
（1）若一条直线与两条直线都相交，那么这三条直线共面；
（2）若三条直线两两平行，那么这三条直线共面；
（3）若直线
与直线
异面，直线与直线
异面，那么直线与直线异面；
（4）若直线与直线垂直，直线与直线垂直，那么直线与直线平行；
其中正确的命题个数有（ ）
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
19、已知数列
的前
项和为
，对于任意的
都有
，若为单调递增的数列，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知三个不全相等的实数
成等比数列，则可能成等差数列的是（ ）
A．
B．
C．
D．
21、函数y＝cos
的最小正周期不大于2，则正整数k的最小值应是________．
22、已知
，则
______.
23、已知平面向量
，
满足
，
，
.记
，则
的最大值为______.
24、在正方体
中，E，F分别为线段
，AB的中点，O为四棱锥
的外接球的球心，点M，N分别是直线
，EF上的动点，记直线OC与MN所成的角为
，则当最小时，
__________.
25、如图放置的等腰直角薄片（
，
）沿轴滚动，点
的运动轨迹曲线与轴有交点，则在两个相邻交点间点的轨迹曲线与轴围成图形面积为______
26、已知向量
，
，向量
，则
___________.
27、已知等差数列
为递增数列，
为数列的前n项和，
，
.
(1)求的通项公式；
(2)若数列
满足
，求的前n项和
.
28、如图，在四棱柱中，侧棱
，
，
，
，点
为线段
上的点，且
．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）判断棱上是否存在点
，使得直线
平面，若存在，求线段
的长；若不存在，说明理由．
29、己知函数
．
(1)证明：当
时，
；
(2)若数列
满足
，且
，证明：
．
30、传染病的流行必须具备的三个基本环节是:传染源，传播途径和人群易感性.三个环节必须同时存在，方能构成传染病流行.呼吸道飞沫和密切接触传播是新冠状病毒的主要传播途径，为了有效防控新冠状病毒的流行，人们出行都应该佩戴口罩.某地区已经出现了新冠状病毒的感染病人，为了掌握该地区居民的防控意识和防控情况，用分层抽样的方法从全体居民中抽出一个容量为100的样本，统计样本中每个人出行是否会佩戴口罩的情况，得到下面列联表:
（1）用样本估计总体，分别估计青年人、中老年人出行戴口罩的概率.
（2）能否有99.9%的把握认为是否会佩戴口罩出行的行为与年龄有关？
31、某学校组织“一带一路”知识竞赛，有A、B两类问题，每位参加比赛的同学先在两类问题中选择一类并从中随机抽取一个问题回答，若回答错误则该同学比赛结束：若回答正确则从另一类问题中再随机抽取一个问题回答，无论回答正确与否，该同学比赛结束．A类问题中的每个问题回答正确得20分，否则得0分；B类问题中的每个问题回答正确得80分，否则得0分．已知小明能正确回答A类问题的概率为0.8，能正确回答B类问题的概率为0.6，且能正确回答问题的概率与回答次序无关．
(1)若小明先回答B类问题，记Y为小明的累计得分，求
的值；
(2)若小明先回答A类问题，记X为小明的累计得分，求X的分布列；
(3)为使累计得分的期望最大，小明应选择先回答哪类问题?请直接写出结论，不必说明理由．
32、已知椭圆C：
的长轴长为
，P是椭圆上异于顶点的一个动点，O为坐标原点，A为椭圆C的上顶点，Q为PA的中点，且直线PA与直线OQ的斜率之积恒为-2.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若斜率为k且过上焦点F的直线l与椭圆C相交于M，N两点，当点M，N到y轴距离之和最大时，求直线l的方程.
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