四川省成都市2026年小升初（二）数学试卷（含解析）

1、已知集合是，则　　

A．

B．

C．

D．

2、在中，是边上的中线，点满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、定义在R上函数，若函数关于点对称，且则关于x的方程()有n个不同的实数解，则n的所有可能的值为(   )

A.2 B.4

C.2或4 D.2或4或6

4、若，则α，，的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、抛物线的准线与轴交点为，过点与抛物线相切的直线方程为（   ）

A.或

B.或

C.或

D.或

6、已知双曲线的左、右焦点分别为，.过作其中一条渐近线的垂线，垂足为，则（       ）

A．

B．

C．2

D．4

7、函数的最大值是（ ）

A．

B．0

C．4

D．2

8、定义：表示的解集中整数解的个数.若，，，则实数的取值范围是（   ）

A.， B.， C.， D.，

9、已知在中，为边的中点，，，则（       ）

A．1

B．2

C．

D．

10、高二（1）班7人宿舍中每个同学的身高分别为170，168，172，172，175，176，180，则这7人的第40百分位数为（       ）

A．168

B．170

C．172

D．171

11、从1，2，3，4，…，9这9个整数中同时取出4个不同的数，其和为奇数，则不同取法种数有（   ）

A.60 B.66 C.72 D.126

12、函数f（x）=ln（）的递增区间为（ ）

A.   B.   C.   D.

13、下列判断中不正确的是（　　）

A．命题“若，则”的逆否命题为真命题

B．“矩形的两条对角线相等”的否命题为假命题

C．“已知a，b，，若，则”的逆命题是真命题

D．“若，则”是假命题

14、已知为象限角，且满足，则（   ）

A. B.6 C. D.

15、已知两点，，若直线上存在点P，使，同时存在点Q，使，则称该直线为“一箭双雕线”，给出下列直线，其中为“一箭双雕线”的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

16、如图，两条直线与的图象可能是（   ）

A. B. C. D.

17、在中，内角的对边分别为，且，，若，则（   ）

A. 2 B. 3 C. 4 D.

18、直线的倾斜角为（    ）

A.   B.                C.   D.

19、已知定义在上的偶函数在上严格增，记函数．对于如下两个命题：①存在函数，函数在上严格增；②存在函数，函数在上严格减．则（       ）

A．①②都是真命题

B．①②都是假命题

C．①是真命题，②是假命题

D．①是假命题，②是真命题

20、定义在上的连续函数，导函数为．若对任意不等于的实数，均有成立，且，则下列命题中一定成立的是（   ）

A. B.

C. D.

21、已知，，成等差数列，点到直线的距离为，则直线的倾斜角是______.

22、已知双曲线，当双曲线的渐近线夹角取值范围是时，其离心率的取值范围是_________.

23、若正实数满足则的最小值为________________________．

24、的值为________．

25、已知变量， 满足约束条件，则的最小值为__________．

26、若，则_______．

27、为提高天津市的整体旅游服务质量，市旅游局举办了天津市旅游知识竞赛，参赛单位为本市内各旅游协会，参赛选手为持证导游.现有来自甲旅游协会的导游4名，其中高级导游2名；乙旅游协会的导游5名，其中高级导游3名.从这9名导游中随机选择4人参加比赛.

(1)设为事件“选出的4人中恰有2名高级导游，且这2名高级导游来自同一个旅游协会”，求事件发生的概率；

(2)设为选出的4人中高级导游的人数，求随机变量的分布列和数学期望.

28、在平面直角坐标系 xOy中，O为坐标原点，已知点，P是动点，且三角形POQ的三边所在直线的斜率满足.

(1)求点P的轨迹C的方程；

(2)过F作倾斜角为60°的直线L，交曲线C于A，B两点，求△AOB的面积；

(3)过点任作两条互相垂直的直线，分别交轨迹 C 于点A，B和M，N，设线段AB，MN的中点分别为E，F.，求证：直线EF恒过一定点.

29、已知平面内有两定点(-1,0), (1,0)，动点P满足,记点P的轨迹为曲线C.

（I）求曲线C的方程；

（II）若，求的面积.

30、已知不等式的解集为或.

（1）求实数的值

（2）解不等式

31、2002年8月国家通过修订《中华人民共和国水法》来保护水资源，加强人们保护水资源，防治水污染，节约用水等意识.小明为了了解本市市民保护水资源，节约用水意识是否落地，随机抽取了300名市民进行节约用水调查评分，将得到的分数分成6组：，，，，，，得到如图所示的频率分布直方图.

(1)求的值，并估计这300名市民评分的中位数；

(2)若先用分层抽样的方法从评分在和的市民中抽取5人，然后再从抽出的这5位市民中任意选取2人作进一步访谈：

①写出这个试验的样本空间；

②求这2人中至少有1人的评分在的概率.

32、在平面直角坐标系中，直线的普通方程为，曲线的参数方程为（为参数），若将曲线上的点的横坐标不变，纵坐标变为原来的倍得曲线.

（1）求直线的斜率和曲线的普通方程；

（2）设点，直线与曲线的两个交点分别为，，求的值.