四川省成都市2026年小升初（3）数学试卷（含解析）

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知椭圆与圆，若在椭圆上存在点，过作圆的切线,,切点为,使得，则椭圆的离心率的取值范围是
A．
B．
C．
D．
2、已知椭圆与双曲线焦点相同，且椭圆上任意一点到两焦点距离和为10，则椭圆的短轴长为（）
A．3
B．6
C．
D．
3、等差数列中，，，则前9项和的值为（）
A. 66 B. 99 C. 144 D. 297
4、“双11”活动期间，绵阳某商场举行“买的多送的多”优惠活动：购买某件商品的销件数和平均价格有如下对应数据：
购买件数x
1
2
3
4
5
平均价格y
25
23
a
18
17

根据上表数据可得回归方程，则实数a的值为（）
A.19 B.20 C.21 D.22
5、已知集合，，则（）
A. B. C. D.
6、已知集合，，若成立的一个充分不必要条件是，则实数的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
7、将函数的图像向左平移个单位,再将横坐标缩短到原来的,得到函数的图像,下列关于的说法正确的是( )
A.函数的最小正周期为
B.由可得是的整数倍
C.的图像关于点中心对称
D.的图像关于直线对称
8、已知集合则=（）
A.[2,3] B.(-2,3]
C.[1,2) D.
9、已知函数，则f（﹣2）＝（　　）
A．0
B．1
C．﹣2
D．﹣1
10、甲、乙、丙、丁四人分别去云南、张家界、北京三个地方旅游，每个地方至少有一人去，且甲、乙两人不能同去一个地方，则不同分法的种数（）
A．18
B．24
C．30
D．36
11、在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，当面积最大时，此时的为（）
A.直角三角形 B.钝角三角形
C.等边三角形 D.不能对形状进行判断
12、已知函数f(x)=ln x+tan α的导函数为f'(x),若方程f'(x)=f(x)的根x0小于1,则α的取值范围为(　　)
A. B. C. D.
13、若对任意的，且，都有成立，则m的最小值是（）
A．1
B．
C．
D．
14、等差数列的前项和为，且满足，则（）
A. B. C. D.
15、2021年河北省采用“”新高考模式，其中“3”为全国统考科目语文､数学和外语；“1”为考生在物理和历史中选择一门；“2”为考生在思想政治､地理､化学和生物四门中再选择两门.某中学调查了高一年级学生的选科倾向，随机抽取人，其中选考物理的人，选考历史的人，统计各选科人数如下表，则下列说法正确的是（）
选择科目选考类别
思想政治
地理
化学
生物
物理类
80
100
145
115
历史类
50
45
30
35
附：
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
A．物理类的学生中选择政治的比例比历史类的学生中选择政治的比例高
B．物理类的学生中选择地理的比例比历史类的学生中选择地理的比例高
C．没有以上的把握认为选择生物与选考类别有关
D．有以上的把握认为选择生物与选考类别有关
16、甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加“团员知识竞赛”，决出第一名到第五名的名次（无并列名次），已知甲排第三，乙不是第一．据此推测5人的名次排列情况共有（）种．
A．18
B．24
C．14
D．16
17、数列是各项为负数的等比数列，若，则公比q的取值范围是（）
A. B.
C. D.
18、计划将包括甲在内3名男性志愿者和4名女性志愿者分配到A，B两个社区参加服务工作，其中1名男性志愿者和1名女性志愿者去A社区，其他都去B社区，则甲去A社区的概率为（）
A．
B．
C．
D．
19、已知，则的虚部为（）
A．
B．
C．
D．
20、若的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，数据如下表：
那么方程的一个近似根（精确到0.1）为（）
A．1.2
B．1.3
C．1.4
D．1.5

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知复数若为实数，则实数的值为_______．
22、张大爷为了锻炼身体，每天坚持步行，用支付宝APP记录每天的运动步数.在11月的30天中，张大爷每天的运动步数都比前一天多相同的步数，经过统计发现前10天的运动步数是6.9万步，前20天的运动步数是15.8万步，则张大爷在11月的运动步数是_________万步.
23、已知点为双曲线的右焦点，两点在双曲线上，且关于原点对称，若，设，且，则该双曲线的焦距的取值范围是________.
24、已知函数，则在区间上的最小值为__________.
25、已知向量，，若∥，则________.
26、已知向量夹角为，，对任意，有，则的最小值是__________．