四川省广元市2026年小升初（2）数学试卷（含解析）

1、若函数是奇函数，则常数等于（）

A. B. C. D.

2、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、在直角坐标系xOy中，动点A在抛物线y2＝x上，点P满足，则点P的轨迹方程是（ ）

A．y2＝x

B．y2＝2x

C．y2＝4x

D．y2＝8x

4、随着新冠疫苗的成功研发，某地区开始对重点人群进行新冠疫苗接种为了配合社区对新冠疫苗接种人员讲解注意事项，某医科大学共派出4名男志愿者和2名女志愿者参与该地区志愿服务.已知6名志愿者将会被分为2组派往该地区的2个不同的社区，且女志愿者不单独成组，若每组不超过4人，则不同的分配方法种数为（       ）

A．32

B．40

C．48

D．56

5、已知函数f(x)为定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=﹣x2+2x﹣1,设集合M={x∈Z|x[f(x)﹣a]≥0},若M中有且仅有4个元素,则满足条件的整数a的个数为(   )

A.8 B.9 C.10 D.11

6、由1，2，3，4，5，6六个数字按如下要求组成无重复数字的六位数，1必须排在前两位，且2，3，4必须排在一起，则这样的六位数共有（ ）

A．48个

B．60个

C．72个

D．84个

7、已知函数，则（          ）

A．

B．

C．

D．

8、将4名新老师安排到三所学校去任教，每所学校至少一人，则不同的安排方案的种数是（       ）

A．54

B．36

C．24

D．18

9、如图，已知椭圆C的中心为原点O，F(－5,0)为C的左焦点，P为C上一点，满足|OP|＝|OF|且|PF|＝6，则椭圆C的方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、在平面直角坐标系中，点，点在圆上，则的最大值为

A．3

B．

C．

D．4

11、在中，以下等式中错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、长方､堑堵､阳马､鳖臑这些名词出自中国古代数学名著《九章算术·商功》，其中阳马和鳖臑是我国古代对一些特殊椎体的称呼.取一长方，如图长方体，按平面斜切一分为二，得到两个一模一样的三棱柱，称该三棱柱为堑堵，再沿堑堵的一顶点与相对的棱剖开，得四棱锥和三棱锥各一个，其中与矩形为底另有一棱与底面垂直的三棱锥称为阳马，余下的三棱锥是由四个直角三角形组成的四面体称为鳖臑，已知长方体中，，，按以上操作得到阳马，则阳马的最长棱长为（   ）

A. B. C. D.

13、如果，那么下列不等式中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、数列满足，，则（       ）

A．3

B．

C．

D．

15、在三棱锥中，已知，，，是线段上的点，，．若三棱锥的各顶点都在球的球面上，则球的半径为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知向量，若，则（       ）

A．8

B．10

C．15

D．18

17、若集合，，则（   ）

A. B.

C. D.或

18、已知双曲线：的左右焦点分别为，，点位于第一象限的双曲线上，的角平分线与轴的交点为，则（ ）

A．

B．

C．

D．

19、一个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是，，，，

画该四面体三视图中的正视图时，以平面为投影面，则得到的正视图可以为（ ）

A. B. C. D.

20、已知非零向量，满足，，，则向量，的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、若不等式组的解集中所含整数解只有，则的取值范围是________．

22、以原点为极点，以轴正半轴为极轴且与直角坐标系取相同的长度单位建立极坐标系．若圆的极坐标方程为，则其直角坐标方程为__________．

23、已知，，且，共线，则向量在方向上的投影向量为______．

24、在等差数列{an}中，若a2，a10是方程x2+12x-8=0的两个根，那么a6的值为______ ．

25、如图，正方形的四个顶点为，曲线经过点，现将一质点随机投入正方形中，则质点落在图中阴影区域的概率是____________．

26、在中，，角，，所对的边分别为，，.若，，，则___________.

27、已知过原点的动直线l与圆C1：x2+y2﹣4x＝0相交于不同的两点A，B.

（1）求线段AB的中点M的轨迹C2

（2）是否存在实数k，使得直线L：y＝k（x﹣4）与曲线C2只有一个公共点？若存在，求出k的取值；若不存在，请说明理由.

28、在全球抗击新冠肺炎疫情期间，我国医疗物资生产企业加班加点生产口罩、防护服、消毒水等防疫物品，保障抗疫一线医疗物资供应，在国际社会上赢得一片赞誉．我国某口罩生产厂商在加大生产的同时，狠抓质量管理，不定时抽查口罩质量．该厂质检人员从某日所生产的口罩中随机抽取了100个，将其质量指标值分成以下五组：[100，110），[110，120），[120，130），[130，140），[140，150]，得到相应的频率分布直方图．

(1)根据频率分布直方图，求a的值，并估计该厂生产的口罩质量指标值的平均值和第60百分位数：

(2)现从样本口罩中利用分层抽样的方法随机抽取20个口罩，再从这20个口罩中质量指标值位于的口罩中随机抽取2个，其质量指标值分别为m、n，求事件“”的概率．

29、已知圆过点，且与圆：相切于原点，直线l：.

（1）求圆的方程；

（2）求直线l被圆截得的弦长的最小值.

30、已知点点两点.

（1）求以为直径的圆的方程；

（2）若直线与圆交于两不同点，求线段的长度.

31、某校高一年级学生利用暑假假期期间进行志愿者活动，为了解学生参加志愿活动的时间，随机抽取了200名学生进行调查，将收集到的做志愿者时间（单位：小时）数据分成组：，，，，，，时间均在内，已知上述数据的百分位数为．

（1）求的值；

（2）现从第二组，第四组学生中采用按比例分层抽样的方法取人，再从人中随机抽取两人，求两人来自不同组的概率．

32、已知函数.

（1）求曲线在点处的切线方程；

（2）求函数的极值；

（3）判断在上的单调性，并加以说明.