四川省广元市2026年小升初（1）数学试卷（含解析）

1、若a，b，c∈R，则下列命题正确的是（   ）

A.若a＞0，则＋1＞(a－1)(a＋2) B.若a＞b＞0，则a＞

C.若a＞b，且，则ab＞0 D.若a＞b＞0，则

2、在正四棱锥中，，分别为，的中点，且侧面与底面所成二面角的正切值为，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）.

A．

B．

C．

D．

3、已知函数f(x)=sinx，，将 f(x)的图象经过下列哪种变换可以与g(x)的图象重合

A．向左平移个单位，再把各点的横坐标缩短到原来的

B．向左平移个单位，再把各点的横坐标缩短到原来的

C．向左平移个单位，再把各点的横坐标伸长到原来的2倍

D．向左平移个单位，再把各点的横坐标伸长到原来的2倍

4、设函数在上存在导函数，且有，；若，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、某公司生产的一种产品按照质量由高到低分为A，B，C，D四级，为了增加产量、提高质量，该公司改进了一次生产工艺，使得生产总量增加了一倍．为了解新生产工艺的效果，对改进生产工艺前、后的四级产品的占比情况进行了统计，绘制了如下扇形图：

根据以上信息：下列推断合理的是（       ）

A．改进生产工艺后，A级产品的数量没有变化

B．改进生产工艺后，D级产品的数量减少

C．改进生产工艺后，C级产品的数量减少

D．改进生产工艺后，B级产品的数量增加了不到一倍

6、已知命题和，若为真，为假，则下列一定为真命题的是(   )

A. B. C. D.

7、已知双曲线，过右焦点且倾斜角为的直线与双曲线右支有两个交点，则双曲线的离心率e的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

8、已知是函数就函数的极小值点，那么函数的极大值为（ ）

A．-2

B．6

C．17

D．18

9、已知函数则方程（为常数且）的不同的实数根的个数为（   ）

A.3 B.4 C.5 D.6

10、设函数，的导数为，且，，则不等式成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知数列：依它的前10项的规律，这个数列的第2010项满足

A．

B．

C．

D．

12、如图的组合体是由（       ）组合而成.

A．两个棱柱

B．棱柱和圆柱

C．圆柱和棱台

D．圆锥和棱柱

13、的展开式中x3y3的系数为（       ）

A．5

B．10

C．15

D．20

14、已知扇形的弧长为，半径为，则其面积为（   ）

A. B. C. D.

15、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

16、命题，则命题的否定为（   ）

A. B.

C. D.

17、已知，则函数的最小值为

A．

B．

C．

D．

18、已知点，点C是圆上任意一点，则面积的最大值是(          )

A．6

B．8

C．

D．

19、下列函数中，以为最小正周期，且在上单调递减的为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知向量，满足，则与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知角的终边上有一点，则 ________.

22、已知函数，，，使，则实数的取值范围为__________．

23、图中11个点，任取三点能构成三角形的概率为________（用最简分数表示）

24、已知符号函数sgn（x）=，f（x）=x2﹣2x，则函数F（x）=sgn[f（x）]﹣f（x）的零点个数为   ．

25、设且若定义在区间内的函数是奇函数，则的取值范围是________

26、在某年的足球联赛中，甲球队每场比赛的平均失球数是1.8，全年比赛失球个数的标准差为1.1；乙球队每场比赛的平均失球数是1.5，全年比赛失球个数的标准差是0.6．有下列说法：①平均说来甲球队的成绩比乙球队的成绩好；②乙球队比甲球队防守状况更稳定．其中正确的有________．（填序号）

27、函数（， ， ）的部分图象如图所示.

（1）求的解析式；

（2）求函数在上的单调递增区间及其在上的值域.

28、某厂家拟在新年举行大型的促销活动，经测算某产品当促销费用为万元时，销售量万件满足（其中，为正常数）.现假定生产量与销售量相等，已知生产该产品万件还需投入成本万元（不含促销费用），产品的销售价格定为万元/万件.

（1）将该产品的利润万元表示为促销费用万元的函数；

（2）促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大.

29、如图，在四棱锥中，平面，底面是菱形，AB＝2，．

（Ⅰ）求证：平面PAC；

（Ⅱ）若，求与所成角的余弦值；

30、如图，在平面四边形中，，，，，且.

(1)求的长度；

(2)求的面积.

31、在三棱柱中，侧面为矩形，，，是的中点，与交于点，且平面.

（Ⅰ）证明：平面平面；

（Ⅱ）若，的重心为，求直线与平面所成角的正弦值.

32、考虑下面两个定义域为（0，+∞）的函数f（x）的集合：对任何不同的两个正数，都有，=对任何不同的两个正数，都有

（1）已知，若，且，求实数和的取值范围

（2）已知，且的部分函数值由下表给出：

比较与4的大小关系

（3）对于定义域为的函数，若存在常数，使得不等式对任何都成立，则称为的上界，将中所有存在上界的函数组成的集合记作，判断是否存在常数，使得对任何和，都有，若存在，求出的最小值，若不存在，说明理由