四川省资阳市2026年小升初（1）数学试卷（含解析）

1、已知且，则函数的值域为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、已知向量，，若与共线，则实数（       ）

A．

B．2

C．

D．

3、在中，分别是角的对边，，则（ ）

A．   B．  

C．   D．

4、已知函数的最小值为，将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象，则下面结论正确的是（）

A.函数是奇函数 B.函数在区间上是增函数

C.函数图象关于对称 D.函数图象关于直线对称

5、设，集合，则（   ）

A. B. C. D.

6、若在边长为的正三角形的边上有（，）等分点，沿向量的方向依次为，记，若给出四个数值：①；②；③；④；则的值可能的共有（       ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

7、过点且与直线的法向量垂直的直线方程为（   ）

A. B.

C. D.

8、已知函数，为了得到函数的图象只需将y=f（x）的图象（       ）

A．向右平移个单位

B．向右平移个单位

C．向左平移个单位

D．向左平移个单位

9、函数的图象为（   ）

A. B.

C. D.

10、在中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、，则的值为（ ）

A. 4   B. 1   C. 0   D. 2

12、从装有2个红球和2个白球的的口袋中任取2个球，那么下列事件中，互斥事件的个数是                                                                   

①至少有1个白球与都是白球；         ②至少有1个白球与至少有1个红球；（    ）

③恰有1个白球与恰有2个红球；       ④至少有1个白球与都是红球。

A．0             B．1              C．2            D．3

13、若一个正四面体的表面积为，其内切球的表面积为，则

A．

B．

C．

D．

14、下列语句为命题的是

A.   B. 是一个大数

C. 三角函数的图象真漂亮!   D. 指数函数是递增函数吗?

15、已知数列是公差不为零且各项均为正数的无穷等差数列，其前项和为.若且，则下列判断正确的是（   ）

A. B.

C. D.

16、某公司有4家直营店， ， ， ，现需将6箱货物运送至直营店进行销售，各直营店出售该货物以往所得利润统计如下表所示．根据此表，该公司获得最大总利润的运送方式有

A. 种   B. 种   C. 种   D. 种

17、已知光线从点射出，经过线段(含线段端点)反射，恰好与圆相切，则（ ）

A.   B.   C.   D.

18、若，则等于

A．

B．

C．

D．

19、函数y＝的图象是 (　　)

A．

B．

C．

D．

20、如图，网格纸中小正方形的边长均为1，A，B，C，D，E，F，G这7个点都是小正方形的顶点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

21、古希腊数学家阿基米德早在2200多年前利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积，已知椭圆，则该椭圆的面积为______．

22、一个重20 N的物体从倾斜角30°，斜面长1 m的光滑斜面顶端下滑到底端，则重力做的功是________．

23、已知函数，则______．

24、若，则的最大值________.

25、在数列中，已知，，则=______．

26、方程恰有四个互异的实根，记为，则的值为______

27、写出下列命题的否定，并判断其真假：

（1）：；

（2）至少有一个实数，使得.

28、在平面直角坐标系中，椭圆：（）的离心率为，焦点到相应准线的距离为，动直线l与椭圆交于两点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若，求面积的取值范围.

29、某公司计划购买1台机器，该种机器使用三年后即被淘汰．在购进机器时，可以一次性额外购买几次维修服务，每次维修服务费用200元，另外实际维修一次还需向维修人员支付小费，小费每次50元．在机器使用期间，如果维修次数超过购机时购买的维修服务次数，则每维修一次需支付维修服务费用500元，无需支付小费．现需决策在购买机器时应同时一次性购买几次维修服务，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内的维修次数，得下面统计表：

记表示1台机器在三年使用期内的维修次数，表示1台机器在维修上所需的费用（单位：元），表示购机的同时购买的维修服务次数．

（1）若，求与的函数解析式；

（2）若要求“维修次数不大于”的频率不小于0.8，求的最小值．

30、如图，四边形为矩形，平面⊥平面，，为上的一点，且平面

(1)求证：

(2)求证：平面

31、已知向量，，.

（1）求的值；

（2）若，，且，求的值.

32、如图，在三棱柱中，底面是边长为2的等边三角形， 为的中点.

(1)求证： 平面；

(2)若四边形是正方形，且，求直线与平面所成角的正弦值.