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随时随地学习
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1、如果集合
，那么（ ）
A．
B．
C．
D．
2、
大学艺术系表演专业的报考人数连创新高，2010年报名刚结束，某考生想知道这次报考该专业的人数．已知该专业考生的考号是按0001，0002，
的顺序从小到大依次排列的，他随机了解了50名考生的考号，经计算，这50个考号的和是25025，估计2010年报考大学艺术系表演专业的考生大约有（ ）
A.2000人 B.1500人 C.1000人 D.500人
3、已知
，
，
，若不等式
恒成立，则m的最大值为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．7
4、椭圆
的短轴长为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、函数
的部分图象如图所示，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6、若变量
，
之间是线性相关关系，则由以下数据表得到的回归直线必过定点
| 1 | 2 | 4 | 5 |
| 8 | 6 | 10 | 12 |
A．
B．
C．
D．
7、若集合
，集合
，则
是
的
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
8、如图是函数
的导函数
的图象，则下列说法正确的是（ ）
A．
是函数的极小值点
B．当
或时，函数
的值为0
C．函数在
上是增函数
D．函数在
上是减函数
9、如图，二面角
的大小是
，线段
，
与
所成的角为
，则与平面
所成的角的正弦值是
A．
B．
C．
D．
10、若
，
，则
的元素个数为（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
11、设随机变量
，如果
，
，那么
和
分别为（ ）
A．18和
B．16和
C．20和
D．15和
12、如图，
，
分别是大圆
的两条相互垂直的直径，4个小圆的直径分别为
，
，
，
，若向大圆内部随机投掷一点，则该点落在阴影部分的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
13、如图，已知正方体
的棱长为
，
、
分别是棱
、
的中点.若点
为侧面正方形
内（含边界）动点，且
平面
，则点的轨迹长度为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知向量
，
满足
，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知棱长为
的正方体的一个面
在半球底面上，四个顶点
，
，
，
都在半球面上，则半球体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、下图是国家统计局发布的我国最近10年的人口出生率（单位：‰），根据下图，则（ ）
A．这10年的人口出生率逐年下降
B．这10年的人口出生率超过12‰的年数所占比例等于45%
C．这10年的人口出生率的80%分位数为13.57‰
D．这10年的人口出生率的平均数小于12‰
17、用数学归纳法证明
，在验证
时，左边的所得的项是（ ）
A．1
B．
C．
D．
18、在“3+1+2”模式的新高考方案中，“3”是指语文、数学、外语三科为必考科目，“1”指在物理和历史两门科目中必选一门，“2”指在化学、生物、政治、地理中任选两科，某学生根据自己实际情况确认了要选生物，那么此同学可能的选课方式共有（ ）
A．2种
B．4种
C．6种
D．12种
19、在
中，
，则的最小角为 （ ）
A．
B．
C．
D．
20、高一（1）班在一次考试中统计某道单选题的答题情况如图所示：
根据以上统计信息，下列判断错误的是（ ）
A.选A的有8人 B.选B的有4人 C.选C的有25人 D.该班共有50人参加考试
21、在
中，
，
，
，
，
，则
的最大值为__________．
22、如果用反证法证明命题“设
，
，则方程
至少有一个实根”，那么首先假设方程_________
23、已知向量
，则
在
上的投影向量的坐标为________．
24、为了得到函数
的图像，只需把函数
的图像上所有的点：
①向左平移
个单位，再把所得各点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变）；
②向右平移个单位，再把所得各点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变）；
③向左平移个单位，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）；
④向右平移个单位，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）.
其中正确的是___________（填序号）
25、已知函数
，对任意的
，
，有
，则实数k的取值范围是_____________.
26、若实数
，
满足不等式组
则
的最大值为___________.
27、已知向量
．
（1）求向量与的夹角；
（2）若
，且
，求m的值．
28、已知点A、B、C的坐标分别为
、
、
，
.
（1）若
，求角
的值；
（2）若
，求
的值.
29、在中，
，D是
的中点，
，
.
（1）求B；
（2）求的面积.
30、已知函数f(x)=lg 
，f(1)=0，当x>0时，恒有f(x)
=lgx.
(1)若不等式f(x)≤lgt的解集为A，且A(0,4]，求实数t的取值范围；
(2)若方程f(x)=lg(8x+m)的解集为，求实数m的取值范围.
31、已知递增等差数列
的前
项和为
，
，且
，
，
成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的前项和
.
32、解下列关于的不等式：
(1)
；
(2)
．
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