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1、用反证法证明“已知直线a，b，平面
，若
，则
”时，应假设（ ）
A．a，b相交
B．a，b异面
C．a，b不垂直
D．a，b不平行
2、已知集合
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
3、抛一颗均匀的正方体骰子三次，则向上的面的点数依次成公差为
的等差数列的概率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
4、已知△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且
＝
，若a＋b＝4，则c的取值范围为（ ）
A．(0，4)
B．[2，4)
C．[1，4)
D．(2，4]
5、方程
的解是（ ）
A．1
B．2
C．e
D．3
6、某旅游者爬山的高度h(单位：m)是时间t(单位：h)的函数，关系式是h＝－100t2＋800t，则他在2 h这一时刻的高度变化的速度是( )
A．500 m/h
B．1 000 m/h
C．400 m/h
D．1 200 m/h
7、下列命题正确的是（ ）
A．若
，则
B．若，
，则
C．若，则
D．若，，则
8、已知函数
，则下列说法中正确的是（ ）
A．
为奇函数
B．的最小正周期为
C．的图象关于直线
对称
D．的值域为
9、将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以下排列的规律，则第20行从左向右的第3个数为（ ）
A．193
B．192
C．174
D．173
10、设等差数列
前n项和为
，若
，
，则当取最小值时，n等于( )
A.5 B.6 C.7 D.8
11、已知三棱锥
的外接球为球
，
是边长为
的正三角形，若三棱锥体积的最大值为
，则球的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、若
为正整数，则乘积
（ ）
A．
B．
C．
D．
13、满足A＝60°，c＝1，a=
的
的个数记为m，则
的值为（ ）
A．3
B．
C．1
D．不确定
14、如图，已知直三棱柱
中，是等腰三角形，
，
，
，且直线
与经过点
的动平面所成角为
，设点
在平面内的射影为
，点在直三棱柱内部（含边界），
为
中点，则
两点间距离的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、某市2016年至2020年新能源汽车年销量y（单位：百台）与年份代号x的数据如下表，若根据表中的数据用最小二乘法求得y关于x的回归直线方程为
，则表中
的值为（ ）
年份 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
年份代号x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
年销量y | 10 | 15 |
| 30 | 35 |
A．22
B．20
C．30
D．32.5
16、已知半径为1的圆经过直线
和直线
的交点，那么其圆心到原点的距离的最大值为（ ）
A.4 B.5 C.6 D.7
17、某程序的框图如图所示，执行该程序，若输入的
，则输出
（ ）
A．9 B．8 C．7 D．6
18、已知集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
或
19、已知
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
20、设直线
与圆心为O的圆
交于A，B两点，则直线AO与BO的倾斜角之和为（ ）
A.
B.
C.
D.
21、直线
和平面相交于点A,用集合符号表示_________.
22、已知一个正方形的边长为2，则它的直观图的面积为___________．
23、已知(kx－1)5＝a5x5＋a4x4＋a3x3＋a2x2＋a1x＋a0，且a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝244，则实数k的值为_______.
24、已知log3[log3(log4x)]=0,则x=_______.
25、
二项展开式的常数项为________.
26、如图，
为正方体，异面直线
与
所成的角为____________
27、函数
对任意的
都有
，并且当
时，
．
（1）求
的值；
（2）判断在R上的单调性，并给出你的证明;
（3）解不等式
．
28、已知
成等比数列，且
，
，求的值.
29、已知函数
.
(1)求在点
处的切线方程；
(2)求在
上的最值.
30、对于等式
（
，
），如果将a视为自变量x，b视为常数，c为关于a（即x）的函数，记为y，那么
是幂函数；如果将a视为常数，b视为自变量x，c为关于b（即x）的函数，记为y，那么
是指数函数；如果将a视为常数，c视为自变量x，b为关于c（即x）的函数，记为y，那么
是对数函数.事实上，由这个等式还可以得到更多的函数模型.如果c为常数e（e为自然对数的底），将a视为自变量x（
，
），则b为x的函数，记为y，那么
，记将y表示成x的函数为
.
（1）求函数的解析式，并作出其图象；
（2）若
且均不等于1，且满足
，求证：
.
31、已知函数
，其中
.
（1）当
时，求的单调区间；
（2）若曲线
在点
处的切线与y轴的交点为
，求
的最小值.
32、已知函数
，
.
（Ⅰ）若
.
（ⅰ）求函数
的极小值；
（ⅱ）求函数在点
处的切线方程.
（Ⅱ）若函数在
上有极值，求a的取值范围.
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