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1、用反证法证明某命题时，对结论：“自然数
中恰有一个偶数”正确的反设为（ ）
A．都是奇数
B．都是偶数
C．中至少有两个偶数
D．中至少有两个偶数或都是奇数
2、已知
是第二象限角，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3、函数
的零点所在的区间是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、据记载，欧拉公式
是由瑞士著名数学家欧拉发现的，该公式被誉为“数学中的天桥”.特别是当
时，得到一个令人着迷的优美恒等式
，这个恒等式将数学中五个重要的数（自然对数的底e，圆周率
，虚数单位
，自然数的单位1和零元0）联系到了一起，有些数学家评价它是“最完美的公式”.根据欧拉公式，若复数z=
的共轭复数为
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
5、下列四组直线中，互相垂直的一组是
A．
与
B．与
C．
与
D．
与
6、已知定义在实数集
上的函数
满足
，且的导数
在上恒有
，则不等式
的解集为
A．
B．
C．
D．
7、下列函数中在区间
单调递增的是（ ）
A.
B.
C.
D.
8、已知不等式
只有一个整数解，则m的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知双曲线
与抛物线
有共同的焦点
，且点到双曲线渐近线的距离等于1，则双曲线的方程为
A．
B．
C．
D．
10、若
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、首项为1，公比为2的等比数列的前6项和为（ ）
A．62
B．63
C．66
D．68
12、
的值为( )
A.2 B.0 C.-2 D.1
13、若点P在角
的终边上，且
，则点P的坐标是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、若
满足约束条件
，则
的最大值是（ ）
A. 
B. 0 C. 2 D. 4
15、长沙烈士公园西南小丘上兴建了烈士纪念塔，纪念为人民解放事业牺牲的湖南革命烈士，它是公园的标志.为了测量纪念塔的实际高度，某同学设计了如下测量方案：在烈士纪念塔底座平面的
点位置测得纪念塔顶端仰角的正切值为
，然后直线走了20
，抵达纪念塔底座平面
点位置测得纪念塔顶端的仰角为
.已知该同学沿直线行进的方向与他第一次望向烈士纪念塔底端的方向所成角为，则该烈士纪念塔的高度约为（ ）
A．30
B．45
C．60
D．75
16、如果实数
，
满足约束条件
，则
的最大值为（ ）
A. 7 B. 8 C. 9 D. 11
17、已知等比数列
满足
，
，则
（ ）
A．
B．-2
C．或-2
D．2
18、已知M是由1，2，3三个元素构成的集合，则集合M可表示为（ ）
A．{x|x=1}
B．{x|x=2}
C．{1，2}
D．{1，2，3}
19、对任意x，有
，
，则此函数为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、若
，则下列关系一定成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
21、在平面直角坐标系中，角的顶点与原点重合，始边与
轴非负半轴重合，终边经过点
，则
____________.
22、在30°二面角的一个面内有一个点，它到另一个面的距离是10
，则这个点到二面角的棱的距离为___________.
23、计算：
_______.
24、已知、、
为直线
上不同的三点，点
在直线外，若实数
，则
_____.
25、请写出一个符含下列要求的数列
的通项公式：①为无穷数列；②为单调递增数列；③
.这个数列的通项公式可以是______.
26、已知等差数列的前
项和为
，若
，
，则数列的公差
______.
27、已知
的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，其面积S
．
（1）若a
，b
，求cosB．
（2）求sin（A+B）+sinBcosB+cos（B﹣A）的最大值．
28、如图，在四棱锥
中，底面ABCD是平行四边形，PG⊥平面ABCD，垂足为G，G在AD上，且
，
，
，
，E是BC的中点.
（1）求异面直线GE与PC所成的角的余弦值；
（2）求点D到平面PBG的距离；
（3）若T点是侧棱PB上一动点，设CT与平面PBG所成的角为
，求的取值范围.
29、记等差数列
的前n项和为,已知
．
（Ⅰ）求数列的通项公式;
（Ⅱ）令
,求数列
的前n项和
．
30、若直线
被圆
截得的弦长为
，则
的最小值为___________.
31、中心都在坐标原点的椭圆与双曲线，它们有共同的在x轴上的焦点
、
，且
，其中椭圆与双曲线的离心率之比为1:4，椭圆的长半轴长与双曲线的实半轴长之差为6．
(1)求椭圆和双曲线的标准方程；
(2)若点N是椭圆和双曲线的一个交点，求
．
32、已知圆x2+y2＝4，直线y＝x﹣b，当b为何值时，
（1）圆与直线没有公共点；
（2）圆与直线只有一个公共点；
（3）圆与直线有两个公共点.
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