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1、有四个幂函数：①
；②
；③
；④
，某向学研究了其中的一个函数，并给出这个函数的三个性质：（1）
为偶函数；（2）的值域为
；（3）在
上是增函数.如果给出的三个性质中，有两个正确，一个错误，则他研究的函数是（ ）
A．①
B．②
C．③
D．④
2、若函数
，且
的图象过定点
，则
（ ）
A．
B．1
C．2
D．3
3、设
，
，则下列不等式中一定成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、设
，则
等于（ ）
A．
或
B．或
C．或
D．
5、若函数
是奇函数，其零点为
，
，…，
，且
，则关于x的方程
的根所在区间是（ ）
A.（0，1） B.（1，2） C.（2，3） D.（3，4）
6、已知命题p：
，使得
，命题q：
，使得
，则下列命题是真命题的是
A. 
B. 
C. 
D. 
7、函数
的定义域是（ ）
A.
B.
C.
D.
8、已知函数
，则函数
的零点个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
9、已知碳14是一种放射性元素，在放射过程中，质量会不断减少.已知1克碳14经过5730年，质量经过放射消耗到0.5克，则再经过多少年，质量可放射消耗到0.0625克（ ）
A．5730
B．11460
C．17190
D．22920
10、公元1202年意大利数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…，即
，
（
）.此数列在现代物理、准晶体结构、化学等领域都有着广泛的应用.若记
（
），数列
的前
项和为
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
11、设
，夹角为
，则
等于（ ）
A．37
B．13
C．
D．
12、在平面直角坐标系
中，圆C与圆
外切，且与直线
相切，则圆C的面积的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、点
的极坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、如右图，那么阴影部分所表示的集合是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
16、已知集合
，
.则
=（ ）
A．
B．
C．
D．
17、将边长为1的正方形
（及其内部）绕
旋转一周形成圆柱，如图，
长为
，
长为
，其中
与
在平面的同侧，则异面直线
与
所成的角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知次多项式
，用秦九韶算法求当
时
的值，需要进行的乘法运算、加法运算的次数依次是 （ ）
A.， B.2， C.
， D.+1，+1
19、定义在
上的运算：
.若不等式
对任意实数
都成立，则（ ）
A.
B.
C.
D.
20、在等差数列
中，
，
，则公差
A．1
B．2
C．3
D．4
21、在
中，
，则 的面积等于_______________。
22、如图是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水面下降0.5米后，水面宽______米．
23、在等比数列{an}中，已知a2a4a6=8，则a3a5=______
24、对具有线性相关关系的变量
，
有一组观测数据
，其回归直线方程是
，且
，
，则实数
的值是______.
25、经过
两点的椭圆的标准方程为______.
26、函数
的值域是______.
27、设
为实数，函数
，
．
(1)若
，求不等式
的解集．
(2)是否存在实数，使得函数在区间
上既有最大值又有最小值？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．
28、已知函数
.
（1）当
时，讨论的导函数
的单调性；
（2）当
时，
，求的取值范围.
29、已知全集
，集合
或
，
，
（1）求
、
；
（2）若集合
是集合A的子集，求实数k的取值范围．
30、在
中，内角A，B，C所对的三边为a，b，c，且满足条件
，
.
(1)求
的值；
(2)若
，求的面积.
31、在三棱锥
中，
分别是
上的点，且
平面
．
(1)求证：
平面
；
(2)若
平面
，
，
，求钝二面角
的余弦值．
32、根据下列条件求抛物线的标准方程．
(1)焦点在
轴上且抛物线过点
；
(2)抛物线过点
．
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