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1、中国古典戏曲四大名著是《牡丹亭》《西厢记》《桃花扇》和《长生殿》，它们是中国古典文化艺术的瑰宝.某戏曲学院图书馆藏有上述四部戏曲名著各10本，由于该戏曲学院的部分学生对《牡丹亭》这部戏曲产生了浓厚的兴趣，该戏曲学院图书馆决定购买一批《牡丹亭》戏曲书籍(其他三部数量保持不变)若干本.若要保证购买后在该戏曲学院图书馆所藏有的这四大戏曲名著中任取一本，使得能取到一本《牡丹亭》戏曲书籍的概率不小于0.6，则该戏曲学院图书馆需至少购买《牡丹亭》戏曲书籍（ ）
A．25本
B．30本
C．35本
D．40本
2、达芬奇的经典之作《蒙娜丽莎》举世闻名.如图，画中女子神秘的微笑，数百年来让无数观赏者入迷.某业余爱好者对《蒙娜丽莎》的缩小影像作品进行了粗略测绘，将画中女子的嘴唇近似看作一个圆弧，在嘴角
处作圆弧的切线，两条切线交于
点，测得如下数据：
(其中
).根据测量得到的结果推算：将《蒙娜丽莎》中女子的嘴唇视作的圆弧对应的圆心角大约等于（ ）
A．
B．
C．
D．
3、集合
，集合
，全集
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
4、已知
满足
，其中e是自然对数的底数，则
的值为（ ）
A．e
B．
C．
D．
5、已知向量
，
满足
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知点
是圆
上的点，点
是直线
上的点，点
是直线
上的点，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知正方形
的边长为1，点
满足
，设
与
交于点
，则
（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
8、已知
且
则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知
，
，
（其中
是自然对数的底），则（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知函数
有两个极值点
，
（
），函数
有两个极值点
，
（
），设
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
11、集合
，集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
12、在数列
中，
，则数列的极限为（ ）
A．0
B．
C．0或
D．不存在
13、已知随机变量
服从正态分布
，若
，则
等于（ ）
A．0.14
B．0.28
C．0.68
D．0.86
14、已知
，
是椭圆
的左，右焦点，
是
的左顶点，点在过且斜率为
的直线上，
为等腰三角形，
，则的离心率为
A．
B．
C．
D．
15、用四个数字1,2,3,4能写成（ ）个没有重复数字的两位数.
A．6
B．12
C．16
D．20
16、已知，分别为双曲线
的左、右顶点，为双曲线左支上一点，
为等腰三角形且其外接圆的半径为
，则该双曲线的渐近线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、过原点的直线与圆
相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是（ ）
A.
B.
C.
D.
18、
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、如图，第（1）个图案由1个点组成，第（2）个图案由3个点组成，第（3）个图案由7个点组成，第（4）个图案由13个点组成，第（5）个图案由21个点组成，
，依次类推，根据图案中点的排列规律，第50个图形由多少个点组成（ ）
A．2449
B．2451
C．2455
D．2458
20、大厦一层有
四部电梯， 
人在一层乘坐电梯上楼，则其中
人恰好乘坐同一部电梯的概率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
21、已知函数
的图象与函数
的图象关于原点对称，动直线
与函数
的图象分别交于点
，函数
的图象在处的切线
与函数的图象在处的切线
相交于点，则
面积的最小值是___________．
22、
位同学其中
男生
女生排成一排照相，男生不相邻的排法有___________种
23、二次函数
图象上的
、
两点均在第一象限．设点
，当
，
，
时，直线
的斜率为______．
24、已知
的定义域为
，则
的定义域为________.
25、已知集合
，则
____________.
26、已知在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，并满足条件
，
，
，
，则的周长范围为______．
27、已知等差数列
的公差为
，等比数列
的公比为
．若将4个不同的小球全部放入3个不同的盒子里，且每个盒子都不空的放法有
种，而从
这9个数字中取三个互不相邻的数字有
种方法．求：
(1)数列及数列的通项公式；
(2)数列
的前n项和
．
28、用量词“∀”表达下列命题：
(1)实数都能写成小数形式;
(2)凸n边形
的外角和等于360°;
(3)任意一个实数乘
都等于它的相反数．
29、在中，已知
，求
.
30、不等式
．
（1）若不等式解集是
或
，求k的值；
（2）若方程
有两根，其中一根大于1，另一根小于1，求k的取值范围．
31、求下列各不等式的解集：
（1）
；
（2）
32、如图，四棱锥
中，
平面，底面为菱形，
，
，
是
上一点，
．
(1)若
平面
，求实数
的值；
(2)在（1）的条件下，若
，求二面角
的正弦值．
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