四川省阿坝藏族羌族自治州2026年小升初（2）数学试卷（含解析）

1、若两直线的倾斜角分别为，则下列四个命题中正确的是（ ）

A. 若，则两直线的斜率：   B. 若，则两直线的斜率：

C. 若两直线的斜率：，则   D. 若两直线的斜率：，则

2、已知双曲线离心率为，则其渐近线与圆的位置关系是（ ）

A．相交

B．相切

C．相离

D．与的取值有关

3、定义：表示数集中最小数，例如．已知，且，则的最大值为（       ）

A．

B．1

C．

D．2

4、设，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列各组函数是同一函数的是

①与；②与；③与；④与．

A．①②

B．①③

C．①④

D．②④

6、记向量为非零向量，若，则“”是“”成立的（       ）条件

A．充要

B．充分不必要

C．必要不充分

D．既不充分也不必要

7、设集合，则（   ）

A. B. C. D.

8、已知函数，，恒成立，则a的取值范围是（ ）

A．a≥0

B．a≤e

C．

D．a≤e+1

9、在棱长为2的正方体中，点是对角线上的点（点与、不重合），则下列结论正确的个数为（ ）

①存在点，使得平面平面；

②存在点，使得平面；

③若的面积为，则；

④若、分别是在平面与平面的正投影的面积，则存在点，使得.

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10、如果，，那么下列不等式成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、设，若，，则的最大值为（ ）

A．

B．

C．

D．

12、设的内角，，的对边分别为，，，若，，，且，则（ ）

A．   B． C．  D．1

13、极坐标方程表示的曲线是（  ）

A．圆

B．直线

C．双曲线的一支

D．抛物线

14、复数　　

A．10

B．

C．10i

D．

15、已知向量，，，若，则实数的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知数列的前项和为，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、如图， 分别是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线分别交于点，若为等边三角形，则双曲线的方程为（   ）

A.   B.

C.   D.

18、在中，点是线段上靠近的三等分点，是线段的中点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

19、某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有 名，高二年级有 名，从这人中用分层抽样的方法抽取容量为 的样本，则在高二年级学生中应该抽取的人数为（   ）

A.   B.   C.   D.

20、若函数是偶函数，且在上是增函数，则实数可能是

A．

B．

C．

D．

21、若幂函数的图象过点，则曲线在点处的切线方程为_________．

22、在三棱锥中，面面，，， 则三棱锥的外接球的表面积是____

23、在数列中，若，则________.

24、点到直线：的距离等于3，求的值为______．

25、如图所示，在四棱锥中，底面是菱形，，侧面是等边三角形，且平面平面，E为棱上一点，若平面平面，则______.

26、已知等比数列的公比为2，，则___________.

27、已知的三个顶点的坐标分别为，，．

(1)求的直线方程；

(2)求的面积；

(3)过作的平行线，求的直线方程.

28、设是平面上的两个向量，若向量与互相垂直.

（Ⅰ）求实数的值；

（Ⅱ）若，且，求的值.

29、如图，建立空间直角坐标系．正方体的棱长为1，顶点位于坐标原点．

（1）若是棱的中点，是棱的中点，是侧面的中心，则分别求出向量，，的坐标；

（2）在（1）的条件下，分别求出，的值．

30、已知函数的图象相邻两条对称轴之间的距离为．

(1)求的解析式和单调递增区间；

(2)求函数在区间上值域．

31、已知集合，.

(1)若“命题：，”是真命题，求的取值范围.

(2)“命题：，”是假命题，求的取值范围.

32、已知集合,函数,记的定义域为B.

(Ⅰ)当时,求,;

(Ⅱ)若,求实数m的取值范围.