四川省攀枝花市2026年小升初（一）数学试卷（含解析）

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、下列四个命题中真命题的个数是（）
①“”是“”的充分不必要条件；
②命题“”的否定是“”；
③“，则为偶函数”的逆命题为真命题；
④命题，命题，则为真命题
A．
B．
C．
D．
2、(导学号：05856270)为考察高中生的性别与喜欢数学课程之间的关系，运用2×2列联表进行检验，经计算K2＝7.069，参考下表，则认为“性别与喜欢数学有关”犯错误的概率不超过(　　)
P(K2≥k0)
0.100
0.050
0.025
0.010
0.001
k0
2.706
3.841
5.024
6.635
10.828

A. 0.1% B. 1% C. 99% D. 99.9%
3、已知（其中a，b为常数），若，则的值为（）
A．31
B．17
C．
D．15
4、正方形ABCD的边长为1，E为CD中点，则向量（）.
A．
B．
C．0
D．1
5、已知对称轴为坐标轴的双曲线的两渐近线方程为，若双曲线上有一点，使，则双曲线的焦点（）
A．在轴上
B．在轴上
C．当时在轴上
D．当时在轴上
6、设使直线与曲线有公共点的的取值范围为集合，则
A．
B．
C．
D．
7、在三棱柱中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点是侧面的中点，则与平面所成角的大小是（）
A. B. C. D.
8、函数的大致图像为（）
A．
B．
C．
D．
9、已知函数.若，都有，则实数的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
10、设，则使得为奇函数，且在上单调递增的的个数是（）
A．1
B．2
C．3
D．4
11、若，则（）
A. B. C. D.
12、已知，则下列不等式成立的是（）
A. B.
C. D.
13、在中，设角，，对应的边分别为，，，记的面积为，且，则的最大值为（）
A．
B．
C．
D．
14、已知角α终边上一点P的坐标是（2sin 2，－2cos 2），则sin α等于
A．sin 2
B．－sin 2
C．cos 2
D．－cos 2
15、已知数列的通项公式，前项和为，则关于数列的极限，下面判断正确的是（）
A．数列的极限不存在，的极限存在；
B．数列的极限存在，的极限不存在；
C．数列的极限均存在，但极限值不相等；
D．数列的极限均存在，且极限值相等.
16、已知幂函数(n∈Z)的图象关于y轴对称，且在(0，＋∞)上是减函数，则n的值为(　　)
A．－3
B．1
C．2
D．1或2
17、若且满足，则的最小值是（）
A．
B．
C．
D．
18、设f(x)是R上的偶函数，且在[0，＋∞)上单调递增，则f(－2)，f(－π)，f(3)的大小顺序是(　　)
A. f(－π)>f(3)>f(－2) B. f(－π)>f(－2)>f(3)
C. f(3)>f(－2)>f(－π) D. f(3)>f(－π)>f(－2)
19、已知直线与圆：相交于，，则的面积等于（）
A．
B．
C．
D．
20、某射手射击所得环数的分布列如下：
7
8
9
10
P
x
0.1
0.3
y
已知的期望，则y的值为（）
A．0.1
B．0.2
C．0.3
D．0.4

二、填空题（共6题，共 30分）

21、在的展开式中，项的系数是______．
22、函数的零点为______。
23、已知椭圆T：的长轴长是短轴长的2倍，过左焦点F作倾斜角为45°的直线交T于A，B两点，若，则椭圆T的方程为______．
24、cos600°的值为．
25、在平面直角坐标系中，椭圆上有三点，满足，，则直线的斜率之积为__________．
26、已知，则______．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、如图所示，在四棱锥中，平面，是线段的中垂线，与交于点，，，，.
（1）证明：平面平面；
（2）求直线与平面所成角的正弦值.
28、已知二次函数，若不等式的解集为，且方程有两个相等的实数根.
（1）求的解析式；
（2）若，成立，求实数m的取值范围.
29、如图，是以为直径的圆上异于，的点，平面平面，，，，分别是，的中点，记平面与平面的交线为直线．
（Ⅰ）求证：直线平面；
（Ⅱ）直线上是否存在点，使直线分别与平面、直线所成的角互余？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
30、已知椭圆：的短轴长为2，直线被椭圆截得的线段长为，为坐标原点.
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在过点且斜率为的直线，与椭圆交于、两点时，作线段的垂直平分线分别交轴、轴于、，垂足为，使得与的面积相等，若存在，试求出直线的方程，若不存在，请说明理由.
31、一种药在病人血液中的含量不低于2克时，它才能起到有效治疗的作用．已知每服用m（且）个单位的药剂，药剂在血液中的含量y（克）随着时间x（时）变化的函数关系式近似为，其中．
（1）若病人一次服用3个单位的药剂，则有效治疗时间可达多少小时？
（2）若病人第一次服用2个单位的药剂，4个小时后再服用m个单位的药剂，要使接下来的2个小时中能够持续有效治疗，试求m的最小值．
32、设为等差数列的前项和，且.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设数列的前项和为，且，求数列的前项和.