四川省南充市2026年小升初（1）数学试卷（含解析）

1、的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知双曲线的两条渐近线互相垂直，且焦距为，则抛物线的准线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、抛物线的焦点到其准线的距离为（   ）

A. 1   B. 2   C.   D.

4、已知函数为定义在R上的奇函数，且，当时，，则（       ）

A．2021

B．1

C．

D．0

5、若向量，，且，则实数的值是（       ）

A．0

B．1

C．

D．

6、某人用本金5万元买了某银行的理财产品，该产品按复利计息(把前一期的利息和本金加在一起作为下一期的本金)约定每期利率为5%，已知若存期为，本息和为5.5万元，若存期为，本息和为5.8万元，则存期为时，本息和为（       ）(单位：万元)

A．11.3

B．6.52

C．6.38

D．6.3

7、函数，的单调增区间是（   ）

A. B. C. D.和

8、已知x，y，z是正实数，且，则的最大值是（       ）

A．lg3

B．3lg3

C．lg2

D．3lg2

9、设整数满足约束条件则目标函数的最大值为（   ）

A.2 B.4 C.25 D.41

10、下列结论正确的是（　　）

①当时，

②当时，的最小值是2

③当时，的最大值是

④设且x+y＝2，则的最小值是

A．①②④

B．①③④

C．①③

D．①④

11、若函数有两个极值点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、对于函数，下列选项正确的是（ ）

A．在上是递增的

B．的图象关于原点对称

C．的最小正周期为

D．的最大值为2

13、已知集合，则（   ）

A.或  B.

C.或  D.

14、相距的两个哨所，听到炮弹爆炸的时间相差，已知声速，则炮弹爆炸点所在曲线的离心率为（   ）

A． B． C．   D．1

15、已知角终边上一点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、观察数表， ，…，则第100个括号内各数之和为（   ）

A. 1479   B. 1992   C. 2000   D. 2072

17、如图所示，已知正四棱柱的上下底面的边长为3，高为4，点M，N分别在线段和上，且满足，下底面ABCD的中心为点O，点P，Q分别为线段和MN上的动点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、在中与终边相同的角有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

19、设，则z的共轭复数为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知集合，，则A与B之间的关系是（   ）

A. B. C. D.B

21、在三棱锥中，，PA＝4，AB＝3，二面角的大小为，在侧面△PAB内（含边界）有一动点M，满足M到PA的距离与M到平面ABC的距离相等，则M的轨迹的长度为 _________．

22、已知，，且，则____，_____.

23、若方程表示焦点在轴上且离心率小于的椭圆，则的最大值为______

24、设分别为双曲线的左、右焦点，A为双曲线的左顶点，以为直径的圆交双曲线某条渐近线于两点，且满足，则该双曲线的离心率为__________．

25、的展开式中含项的系数为___________.

26、已知三棱锥内接于体积为的半球，为半球底面圆的直径，平面平面，且，则平面截半球所得截面面积的最小值为______.

27、已知命题p：关于x的方程x2﹣2mx+1＝0有实数根，命题q：双曲线的离心率e∈（1，2），若￢q与p∧q均为假命题，求实数m的取值范围．

28、已知数列的前项和为，，．

(1)求数列的通项公式；

(2)记，数列的前项和为，求的值．

29、已知椭圆的离心率为，且过点，点O为坐标原点.

(1)求椭圆C的方程；

(2)椭圆C上的动点M，P，Q满足直线的斜率互为相反数，且点M不在坐标轴上，设直线的斜率分别为，求的值.

30、对于．

（1）的定义域为和值域为时的取值范围一样吗？若不一样，请分别求出的取值范围．

（2）实数取何值时在上有意义？实数取何值时的定义域为？

（3）实数取何值时的值域为？

（4）实数取何值时在上是增函数？

31、如图，在平面五边形中，，，，，的面积为.

（1）求；

（2）若，求的最大值，并求此时的值.

32、某班倡议假期每位学生每天至少锻炼一小时．为了解学生的锻炼情况，对该班全部34名学生在某周的锻炼时间进行了调查，调查结果如表：

(1)试根据上述数据，求这个班级女生在该周的平均锻炼时长；

(2)试判断该班男生锻炼时长的方差与女生锻炼时长的方差的大小．（直接写出结果）