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随时随地学习
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1、若
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知
，则
A．
B．
C．
D．
3、已知集合
，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知
是定义在
上的奇函数，且当
时，
．若
，则
的解集是（ ）
A.
B.
C.
D.
5、相传黄帝时代，在制定乐律时，用“三分损益”的方法得到不同的竹管，吹出不同的音调．“三分损益”包含“三分损一”和“三分益一”，用现代数学的方法解释如下，“三分损一”是在原来的长度减去一分，即变为原来的三分之二；“三分益一”是在原来的长度增加一分，即变为原来的三分之四，如图的程序是与“三分损益”结合的计算过程，若输入的
的值为
，输出的的值为 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
6、一个四面体的顶点在空间直角坐标系
中的坐标分别是
，画该四面体三视图中的正视图时，以
平面为投影面，则得到正视图可以为（ ）
A.
B.
C.
D.
7、如图所示，在复平面内，复数
对应的点为
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
8、武汉市从2020年2月7日起举全市之力入户上门排查确诊的新冠肺炎患者､疑似的新冠肺炎患者､无法明确排除新冠肺炎的发热患者和与确诊患者的密切接触者等四类人员，强化网格化管理，不落一户､不漏一人.在排查期间，一户6口之家被确认为“与确诊患者的密切接触者”，这种情况下医护人员要对其家庭成员随机地逐一进行“核糖核酸”检测，若出现阳性，则该家庭为“感染高危户”.设该家庭每个成员检测呈阳性的概率均为
且相互独立，该家庭至少检测了5个人才能确定为“感染高危户”的概率为
，当
时，最大，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
9、已知函数
，若
是函数
的唯一极值点，则实数
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
10、设l，m是两条不同直线，α，β是两个不同平面，则下列命题中正确的是（ ）
A.若l∥α，α∩β=m，则l∥m
B.若l⊥α，l∥β，则α⊥β
C.若l∥α，m∥α，则l∥m
D.若l∥α，m⊥l，则m⊥α
11、已知正实数
，
满足
，则
的最小值为（ ）
A．11
B．9
C．8
D．7
12、将两个数a=8,b=17交换,使a=17,b=8,下面语句正确一组是 ( )
A. 
B. 
C. 
D. 
13、已知复数z满足
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
14、抛物线
的焦点在（ ）
A．
正半轴上
B．负半轴上
C．
正半轴上
D．负半轴上
15、已知斜三棱柱
所有棱长均为2，
，点
､
满足
，
，则
（ ）
A．
B．
C．2
D．
16、已知函数
的最小正周期为
，且
，则
( )
A. 
B. 
C. 
D. 
17、
的
次方根是（ ）
A.
B.
C.
D.
18、已知正实数
满足
，则下列不等式不正确的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
19、正方体
中，
，则关于多面体
，有如下判断：①多面体的外接球的体积为
；②多面体的体积是正方体体积的
；③多面体的表面积为
其中判断正确的是（ ）
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
20、已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（ ）
A.
B.
C.
D.
21、《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.在如图所示的鳖臑
中，
平面
，
，
，
，
为中点，
为
内的动点（含边界），且
.①当在
上时，
______；②点的轨迹的长度为______.
22、某同学有2本不同的语文书，3本不同的数学书，2本不同的英语书，如果要将全部的书放在一个单层的书架上，且不使同类的书分开，则不同的放法种数是______（用数字作答）
23、设复数
满足
，则
______.
24、已知直线
的斜率为1，且与双曲线
相切于第一象限于点
，则点的坐标为______.
25、已知当
时，函数
的最大值为8，则实数
的取值为______．
26、设
，动直线
过定点
，动直线
过定点
，若为
与
的交点，则
的最大值为_____．
27、近期，宁波市多家医院发热门诊日接诊量显著上升，为了应对即将到来的新冠病毒就诊高峰，某医院计划对原有的发热门诊进行改造，如图所示，原发热门诊是区域
（阴影部分），以及可利用部分为区域
，其中
，
米，
米，区域
为三角形，区域
为以
为半径的扇形，且
.
(1)为保证发热门诊与普通诊室的隔离，需在区域
外轮廓设置隔离带，求隔离带的总长度；
(2)在可利用区域中，设置一块矩形
作为发热门诊的补充门诊，求补充门诊面积最大值.
28、已知定义在
上的奇函数
，当
时，
，其中
是自然对数的底．
（1）求
和
的值；
（2）当
时，求的解析式．
29、2016年1月份，某家电公司为了调查用户对该公司售后服务的满意度，随机调查了10名使用该公司产品的用户，用户通过“10分制”对公司售后服务进行评价．分数不低于9.5分的用户为满意用户，分数低于9分的用户为不满意用户，其它分数的用户为基本满意用户．已知这10名用户的评分分别为：
．
（1）从这10名用户的不满意用户和基本满意用户中各抽取一人，求这两名用户评分之和大于18的概率；
（2）从这10名用户的满意用户和基本满意用户中任意抽取两人，求这两名用户至少有一人为满意用户的概率．
30、已知函数
（
，
是自然对数的底数）.
（1）讨论
的单调性；
（2）当
时，
，求的取值范围.
31、已知函数
.
（1）求函数的定义域；
（2）证明函数的奇偶性；
（3）求不等式
的解集.
32、已知是二次函数，且满足
，
.
（1）求函数的解析式；
（2）设
，当
时，求函数
的最小值.
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