四川省宜宾市2026年小升初（2）数学试卷（含解析）

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、等差数列中，，，则的值为（）
A．99
B．100
C．101
D．102
2、已知圆的方程为，过点的直线与圆交于，两点，则弦的最小值为（）
A．
B．10
C．
D．5
3、已知，则（）
A．
B．
C．
D．
4、已知是等差数列，且满足，则为（）
A．3
B．6
C．8
D．9
5、设，，规定两向量之间的一个运算“”为，若已知，，则等于(　　)
A．(－2,1)
B．(2,1)
C．(2,－1)
D．(－2,－1)
6、已知函数的部分图象如图，则的值为( )
A. B. C. D.
7、在三棱柱中，分别为的中点，若，，则与所成角的余弦值为（）
A．
B．
C．
D．
8、在正方体中，为棱上一动点，为底面上一动点，是的中点，若点都运动时，点构成的点集是一个空间几何体，则这个几何体是
A. 棱柱 B. 棱台 C. 棱锥 D. 球的一部分
9、甲乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为“三局两胜”即以先赢两局者为胜，根据经验，每局比赛中甲获胜的概率为0.6,则本次比赛甲获胜的概率是
A．0.216
B．0.36
C．0.432
D．0.648
10、的展开式中的项系数为（）
A．30
B．10
C．-30
D．-10
11、如图，在正方体中，与所成角的余弦值为（）
A．
B．
C．
D．
12、已知集合，，则( )
A. B.
C. D.
13、已知是奇函数，将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象对应的函数为．若的最小正周期为，则（）
A．
B．
C．
D．1
14、的内角、、的对边分别为、、，若、、成等比数列，且，则（）
A. B. C. D.
15、下列函数中是偶函数，且在（0，1）上单调递减的是（）
A. B. C. D.
16、在数列中，，其前项和满足，若对任意总有恒成立，则实数的最小值为（）
A．
B．
C．
D．
17、利用分析法证明不等式成立，只需证明成立即可，则“成立”是“成立”的（）
A．充分条件
B．必要条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要
18、过点（1，1）的抛物的焦点坐标为（）
A. B. C. D.
19、已知集合，，若，则实数的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
20、已知，则（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、将一颗骰子连续抛掷2次，则向上的点数之和为8的概率为 ______________.
22、自球面上一点作球两两垂直的三条弦，球的半径为，则=______
23、已知，若函数的反函数是，则方程的解为______．
24、已知函数，设，则的取值范围是___________________.
25、如果一个数列从第2项起，每一项与它前一项的和除以与它前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做“和差等比数列”．已知是“和差等比数列”，，，则使得不等式的的最小值是______．
26、已知函数有且仅有3个不同的零点，，且，则______.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知函数，．
(1)若在上的值域为，求在上的单调区间；
(2)若函数，则当时，求的零点个数．
28、已知中内角，，的对边分别是，，，且.
（1）求角；
（2）若，，求的面积.
29、已知右焦点为的椭圆关于直线对称的图形过坐标原点.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点且不垂直于轴的直线与椭圆交于两点，点关于轴的对称点为.证明：直线与轴的交点为.
30、设函数的定义域集合为A，函数的定义域集合为B.
（1）若，求；
（2）若，求实数的取值范围.
31、在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答.
问题：在中，角，，的对边分别为，，，已知，，且___________，求的面积.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
32、已知集合，.
（1）判断与集合的关系，并说明理由；
（2）中的元素是否都是周期函数，证明结论；
（3）中的元素是否都是奇函数，证明你的结论.

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得分 160分

题数 32

类型小升初

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题