四川省绵阳市2026年小升初（二）数学试卷（含解析）

1、若，且，则（   ）

A．

B．

C．

D．

2、已知，满足约束条件，目标函数的最大值为（   ）

A.-11 B.9 C.17 D.20

3、已知，则“”是“”（   ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

4、设集合，，若，则a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、函数（ ）

A.有最大值,但无最小值 B.有最大值、最小值

C.无最大值、最小值 D.无最大值,有最小值

6、已知圆锥的底面半径为3，母线长为5.若球在圆锥内，则球的体积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知有穷数列{an}共有4项，前n项和为Sn（n∈N*），则下列结论错误的是（   ）

A.若这个数列是等差数列，则a1+a4＝a2+a3，

B.若a1+a4＝a2+a3，则这个数列是等差数列，

C.若这个数列是等差数列，则∀n∈{1，2，3，4}，Sn＝ ，

D.若∀n∈{1，2，3，4}，Sn＝，则这个数列是等差数列.

8、若（）为实数，（）是纯虚数，则复数为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、函数的最小正周期为（   ）

A． B． C． D．

10、某超市计划按月订购一种冷饮，根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：℃）有关．如果最高气温不低于25℃，需求量为600瓶；如果最高气温位于区间，需求量为300瓶；如果最高气温低于20℃，需求量为100瓶．为了确定6月份的订购计划，统计了前三年6月份各天的最高气温数据，得到下面的频数分布表：

以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率．若6月份这种冷饮一天的需求量不超过x瓶的概率估计值为0.1，则x=（       ）

A．100

B．300

C．400

D．600

11、圆与圆的位置关系为（ ）

A．内切

B．相交

C．外切

D．相离

12、如图，在正方体中，棱长为2，点分别为棱､中点，则点到平面的距离为（       ）

A．2

B．

C．

D．

13、已知点，若直线与线段有交点，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

14、观察下列各式：，，，根据上述规律，猜测（ ）

A．25

B．49

C．81

D．121

15、等于（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知函数，，且的最小正周期为，给出下列结论：①函数在区间单调递减；②函数关于直线对称；③把函数的图象上所有点向左平移个单位长度，可得到函数的图象.

其中所有正确结论的序号是（       ）

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

17、设集合，，若，则集合（ ）

A. B. C. D.

18、中国的5G技术领先世界，5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式：．它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速度取决于信道带宽，信道内信号的平均功率，信道内部的高斯噪声功率的大小，其中叫做信噪比．当信噪比较大时，公式中真数中的1可以忽略不计．按照香农公式，若不改变带宽，而将信噪比从1000提升至64000，则大约增加了（参考数据）（       ）

A．10%

B．30%

C．60%

D．90%

19、设，，，则a、b、c的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知函数，数列的前项和为，且满足，，则下列有关数列的叙述正确的是(   )

A. B. C. D.

21、已知等腰三角形顶角的余弦值是，则底角的余弦值是______．

22、对一个零件进行次尺寸测量，以次测量结果的平均值作为该零件尺寸的最后结果.记零件尺寸的最后结果的随机变量为，若，为使零件尺寸的最后结果在内的概率不小于0.9545，则至少需要测量___________次.（若，则）

23、已知某圆锥的侧面展开图是一个半径为的半圆，则这个圆锥的外接球表面积为_____________.

24、已知为空间的一个基底，若，，，，且，则分别为__________.

25、若抛物线的准线经过椭圆的一个焦点，则椭圆的离心率为______．

26、已知曲线的参数方程为（为参数），则其普通方程为________.

27、已知圆C的圆心在直线上，且过点，．

(1)求圆C的方程；

(2)过点作圆C的切线，求切线的方程．

28、如图1，直角梯形中，中，，分别为边和上的点，且，.将四边形沿折起成如图2的位置，.

（1）求证：平面；

（2）求平面与平面所成锐角的余弦值.

29、已知各项均为正数的数列{}满足

(1)求数列的通项公式；

(2)记，求数列的前项和.

30、已知函数．

(1)当时，有最大值，求实数b的值；

(2)当时，存在两个极值点和，且的取值范围是，求实数b的取值范围．

31、已知函数在点处的切线斜率为4，且在处取得极值.

(1)求函数的解析式；

(2)当时，求函数的最大值.

32、有轨电车给市民出行带来很大便利，已知某条线路通车后，电车的发车时间间隔t（单位：分钟）满足．经市场调研测算，电车载客量与发车时间间隔t相关，当时电车为满载状态，载客量为400人，当时，载客量会减少，减少的人数与的平方成正比，且发车时间间隔为2分钟时的载客量为272人．记电车载客量为．

(1)求的表达式，并求当发车时间间隔为8分钟时，电车的载客量；

(2)若该线路每分钟的净收益为（元），问当发车时间间隔为多少时，该线路每分钟的净收益最大？