微信扫一扫
随时随地学习
随时随地学习
1、下列命题中，真命题的为（ ）
甲：函数
在定义域上为增函数的充分条件是它在定义域上为严格增函数；
乙：定义域均为R的函数
和
为同一函数；
丙：如果函数
的图像连续不断，
，则函数在
上没有零点.
A．甲
B．丙
C．甲、乙
D．甲、丙
2、设集合
，
，则（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
3、对于实数x，y，若p:x≠2或y≠3，q:x+y≠5，则p是q的（ ）
A．必要不充分条件
B．充分不必要条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
4、已知双曲线
，抛物线
的焦点为
，抛物线
的准线与双曲线
的两条渐近线分别交于点
，若
为正三角形，则双曲线的渐近线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、在面积为
的
内部任取一点
，则
面积大于
的概率为（）
A.
B.
C.
D.
6、执行下面的程序框图，如果输出的是
，那么判断框（ ）
A．
B．
C．
D．
7、函数
的图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、设集合
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
9、2021年是中国共产党建党100周年.某校为了纪念党的生日，计划举办大型文艺汇演，某班选择合唱《没有共产党就没有新中国》这首歌.仅从逻辑学角度来看，“没有共产党就没有新中国”这句歌词中体现了“有共产党”是“有新中国”的（ ）
A．充分条件
B．必要条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
10、已知
是等差数列
的前
项和，若
，设
，则数列
的前项和
取最大值时的值为（ ）
A.6 B.7 C.8 D.9
11、已知函数
，若
，则
（ ）
A．
B．
C．2
D．0
12、
中，角
的对边分别为
，则“
”是“是等腰三角形”的
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
13、
展开式中含x的项的系数为（ ）
A.-112 B.112 C.-513 D.513
14、不等式
的解集为（ ）
A. 
B. 
C. 
且
D. 
15、一次函数g（x）满足g[g（x）]=9x+8，则g（x）是（ ）
A．g（x）=9x+8
B．g（x）=3x+8
C．g（x）=﹣3x﹣4
D．g（x）=3x+2或g（x）=﹣3x﹣4
16、下列函数只有极大值点的是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、在等比数列{an}，a3=2，a7=32，则q=（ ）
A．2 B．﹣2 C．±2 D．4
18、设U＝R，已知两个非空集合P，Q满足
＝R，则（ ）
A．P∩Q＝
B．P
Q
C．QP
D．P∪Q＝R
19、“中国剩余定理”又称“孙子定理”.1852年，英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲.1874年英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得到的关于问余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”.此定理讲的是关于整除的问题，现将1到1009这1009个数中，能被2除余1且被5除余1的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列
，则该数列共有（ ）
A．100项
B．101项
C．102项
D．103项
20、在复数范围内，有下列命题：
（1）若
是非零复数，则
一定是纯虚数；
（2）若复数满足
，则是纯虚数；
（3）若复数
、
满足
，则
且
；
（4）若、为两个虚数，则
一定是实数；
其中正确的命题个数有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
21、已知平面α∥平面β，点P∈平面α，平面α、β间的距离为8，则在β内到点P的距离为10的点的轨迹是________．
22、已知复数
，则
的虚部为______.
23、一条与直线
平行且距离大于
的直线方程为_______________.
24、椭圆
的左、右焦点分别为
，
，点
在椭圆上，
（
为坐标原点），
，则椭圆的长轴长为______．
25、我国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一道题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺：若将绳四折测之，绳多一尺.绳长，井深各几何？”其大意为：“用绳子测量井的深度，若将绳三等分，则绳比井的深度长四尺：若将绳四等分，则绳比井的深度长一尺.”则绳长________尺，井深________尺.
26、已知函数f（x）的导函数为
，且满足关系式
，则f（1）＝______．
27、在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：x﹣y+4＝0和圆O：x2+y2＝4，P是直线l上一点，过点P作圆C的两条切线，切点分别为M，N．
（1）若PM⊥PN，求点P坐标；
（2）若圆O上存在点A，B，使得∠APB＝60°，求点P的横坐标的取值范围；
（3）设线段MN的中点为Q，l与x轴的交点为T，求线段TQ长的最大值．
28、如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB、PC的中点．
（1）求证：EF∥平面PAD；
（2）求证：EF⊥CD；
29、关于x的不等式
的解集为A.
（1）求集合A；
（2）设集合
，a恰好是B中绝对值最小的元素，求集合A.
30、已知函数
，斜率为1的直线与
相切于(1,0)点.
（1）求
的单调区间；
（2）证明： 
.
31、已知向量
，
，其中
．
(1)求
；
(2)求
与
的夹角的余弦值．
32、设数列
的前
项和为
，已知
，
．
（
）求
的表达式．
（
）若数列
的前项和为
．
邮箱： 