四川省乐山市2026年小升初（2）数学试卷（含解析）

1、两条平行直线与之间的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知复数(,i为虚数单位)对应的点在直线上,则复数对应的点在(   )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3、已知点A是抛物线x2=4y的对称轴与准线的交点，点B为抛物线的焦点，点P在抛物线上且满足|PA|=m|PB|，当m取最大值时，点P恰好在以A，B为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．+1

C．

D．-1

4、若函数只有一个极值点，则k的取值范围为

A．

B．

C．

D．

5、某商店将进价为40元的商品按50元一件销售，一个月恰好卖500件，而价格每提高1元，就会少卖10个，商店为使该商品利润最大，应将每件商品定价为（   ）

A．50元   B．60元    C．70元   D．100元

6、已知f(x)是一次函数，且f[f(x)]＝x＋2，则f(x)＝(　　)

A. x＋1   B. 2x－1

C. －x＋1   D. x＋1或－x－1

7、已知，则（   ）

A．-3

B．-6

C．3

D．6

8、在中，角，，的对边分别为，，，已知，．若，则角的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若，是关于x方程的两个根，则实数m的值是（   ）

A. B. C. D.

10、已知等比数列前项和满足（），数列是递增的，且，则实数的取值范围为（   ）

A．

B．

C．

D．

11、已知双曲线过点且渐近线为，则下列结论正确的是（ ）

A．双曲线的顶点坐标为

B．双曲线的离心率为

C．曲线经过双曲线的一个焦点

D．双曲线与双曲线有相同的渐近线

12、设，为双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，且满足，则的面积为（ ）

A．

B．2

C．

D．1

13、新莽铜嘉量是由王莽国师刘歆等人设计制造的标准量器，它包括了龠（yuè）、合、升、斗、斛这五个容量单位.每一个量又有详细的分铭，记录了各器的径、深、底面积和容积.根据铭文不但可以直接测得各个容量单位的量值，而且可以通过对径、深各个部位的测量，得到精确的计算容积，从而推算出当时的标准尺度.现根据铭文计算，当时制造容器时所用的圆周率分别为3.1547，3.1992，3.1498，3.2031，比径一周三的古率已有所进步，则上面四个数与祖冲之给出的约率（）、密率（）这6个数据的中位数与极差分别为（       ）

A．3.1429，0.0615

B．3.1523，0.0615

C．3.1498，0.0484

D．3.1547，0.0484

14、甲、乙两个袋中各有3只白球，2只黑球，从甲袋中任取一球放入乙袋中，则再从乙袋中取出一球为白球的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、在Rt中，两直角边，点分别是的中点，则（       ）

A．

B．

C．10

D．20

16、正四棱锥的侧棱长为,底面ABCD边长为2,E为AD的中点,则BD与PE所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、下列判断错误的是（   ）

A. 命题“若，则”是假命题

B. 直线不能作为函数图象的切线

C. “若，则直线和直线互相垂直”的逆否命题为真命题

D. “”是“函数在处取得极值”的充分不必要条件

18、已知两定点和，动点在直线上移动，椭圆以为焦点且经过点，记椭圆的离心率为，则函数的大致图像是（   ）

A.   B.

C.   D.

19、函数的零点，则整数的值为（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

20、已知圆C：x2＋y2＝4，M、N是直线l：y＝x＋4上的两点，若对线段MN上任意一点P，圆C上均存在两点A、B，使得cos∠APB＝，则线段MN长度的最大值为（       ）

A．2

B．4

C．4

D．4

21、执行如图所示的流程图，则输出的值为______．

22、设、、为的三个内角，则下列关系式中恒成立的是__________（填写序号）．

①；②；③

23、求直线与曲线所围成的平面图形的面积为___________.

24、在三棱锥中，，，二面角的余弦值是，若都在同一球面上，则该球的表面积是____。

25、设，且，则___________.

26、二元一次方程组的增广矩阵是___________．

27、已知函数，．

（1）求函数的单调区间；

（2）当时，有成立，求的取值范围．

28、已知集合，

（1）若，求；

（2）若，求a的取值范围.

29、已知向量如图，求作.

30、在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆1（a＞b＞0）的焦距F1F2的长为2，经过第二象限内一点P（m，n）的直线1与圆x2+y2＝a2交于A，B两点，且OA．

（1）求PF1+PF2的值；

（2）若•，求m，n的值．

31、设数列的前项和为，已知，.

（1）求数列的通项公式；

（2）记，，证明：，.

32、已知点在抛物线上，的焦点为，．

(1)求抛物线的方程及；

(2)已知，两点在上，点异于，两点，若直线与的斜率之和为1，证明：直线经过定点．