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随时随地学习
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1、将7名学生分配到甲、乙两个宿舍中，每个宿舍至少安排两名学生，那么互不相同的安排方法共有
A．252种
B．112种
C．70种
D．56种
2、已知集合
，
，若
，则由实数
的所有可能的取值组成的集合为（ ）
A.
B.
C.
D.
3、直线
的倾斜角为（ ）
A．45°
B．135°
C．60°
D．120°
4、某市有11名选手参加了田径男子100米赛的选拔比赛，前5名可以参加省举办的田径赛，如果各个选手的选拔赛成绩均不相同，选手小强已经知道了自己的成绩，为了判断自己能否参加省举办的田径赛，他还需要知道这11名选手成绩的（ ）
A．平均数
B．中位数
C．众数
D．方差
5、函数
定义域为
，其导函数
在内的图象如图所示，则函数在区间内极小值点的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
6、已知
，则
（ ）
A.2 B.2或
C.2或0 D.或0
7、在
中，
，
，
，
，若
是
边上的动点，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、若与
轴相切的圆
与直线
也相切，且圆经过点
，则圆的直径为（ ）
A．2
B．2或
C．
D．或
9、在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c．若
，
，
，则边
的值为（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8
10、已知
，则
的值为 ( )
A.
B.
C.
D.
11、已知集合
，
正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、设等比数列
满足
，则
的最大值为( )
A.
B.4 C.10 D.5
13、直线
经过
且与双曲线
交于
，
两点，如果点
是线段
的中点，那么直线的方程为（ ）
A.
B.
C.
D.不存在
14、防疫部门对某地区乙型流感爆发趋势进行研究发现，从确诊第一名患者开始累计时间
（单位：天）与病情爆发系数
之间，满足函数模型：
，当
时，标志着流感疫情将要局部爆发，则此时约为（参考数据：
）（ ）
A．10
B．20
C．30
D．40
15、函数
的最大值为（ ）.
A.
B.
C.
D.
16、某高科技公司所有雇员的工资情况如下表所示．
年薪（万元） | 135 | 95 | 80 | 70 | 60 | 52 | 40 | 31 |
人数 | 1 | 1 | 2 | 1 | 3 | 4 | 1 | 12 |
该公司雇员年薪的标准差约为（ ）
A．24.5（万元）
B．25.5（万元）
C．26.5（万元）
D．27.5（万元）
17、抛物线
的焦点到准线的距离为（ ）
A．4
B．2
C．1
D．
18、等比数列
的各项均为正数，且
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
19、已知函数
，若数列
满足
，且是递增数列，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
20、点P在曲线
上移动，若曲线
在点
处的切线的倾斜角为
，则的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
21、已知函数
与
的图象上存在关于
轴对称的点，则的取值范围是__．
22、已知高为3的直棱柱
的底面是边长为1的正三角形，则三棱锥
的体积为________．
23、已知的终边过点
，若
，则
__________．
24、化简：若
，则
__________.
25、设双曲线
的左、右焦点分别为
，过
作
轴的垂线，与双曲线在第一象限的交点为A，点Q坐标为
且满足
，若在双曲线C的右支上存在点P使得
成立，则双曲线的离心率的取值范围是___________.
26、如图，在直三棱柱中，是等边三角形，
，
是棱
的中点.求点
到平面
的距离等于_______
27、小王在年初用50万元购买一辆大货车，第一年因缴纳各种费用需支出6万元，从第二年起，每年都比上一年增加支出2万元，假定该车每年的运输收入均为25万元．小王在该车运输累计收入超过总支出后，考虑将大货车作为二手车出售，若该车在第x年年底出售，其销售价格为25－x万元（国家规定大货车的报废年限为10年）．
（1）大货车运输到第几年年底，该车运输累计收入超过总支出？
（2）在第几年年底将大货车出售，能使小王获得的年平均利润最大（利润＝累计收入＋销售收入－总支出）?
28、如图，直三棱柱中，
，D为
上一点．
(1)证明：当D为的中点时，平面
平面
；
(2)若
，异面直线AB和
所成角的余弦值为
时，求二面角
的余弦值．
29、设
，其中
．
1
当
时，分别求
及
的值域；
2记
，
，若
，求实数t的值．
30、已知
.
（1）求
及
；（结果用x表示）
（2）求函数
的最小值.
31、在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，从条件①：
，条件②：
，条件③：
这三个条件中选择一个作为已知条件．
(1)求角A；
(2)若
，求a的最小值．
32、已知是等差数列，
是由正数组成的等比数列，且
，
， 
，
（1）求数列，的通项公式；
（2）记
，求数列
的前
项和．
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