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1、已知函数
，若
，则a等于（ ）.
A．
B．
C．或
D．2
2、在
中，
， 
，
，则的面积为
A．6
B．3
C．
D．
3、已知集合
，
，则
中有几个元素（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
4、已知
为抛物线
：
(
)上一点，点到的焦点的距离为6，到
轴的距离为4，则
（ ）
A．2
B．3
C．4
D．6
5、某城市一年的空气质量状况如下表所示：
污染指数T | 不大于30 |
|
|
|
|
|
概率P |
|
|
|
|
|
|
其中当污染指数
时，空气质量为优；当
时，空气质量为良；当
时，空气质量为轻微污染．该城市一年空气质量达到良或优的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、设
为直线，
，
为两个不同的平面，则下列结论中错误的是（ ）．
A．
，
，且
B．，且与相交
与相交
C．，
D．，且
7、执行如图所示的程序框图，则输出
的值为（ ）
A．7
B．6
C．5
D．4
8、已知
是定义在
上的单调递增函数，当
时，
.若
，则
的值为（ ）
A.6 B.7 C.8 D.9
9、若一个圆锥的底面半径是母线长的一半，侧面积和它的体积的数值相等，则该圆锥的底面半径为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、函数
与
在同一坐标系中的图象大致是图中的（ ）
A．
B．
C．
D．
11、若
，则下列不等式：①
；②
；③
；④
中正确的不等式有（ ）
A. 
个 B. 
个 C. 
个 D. 
个
12、已知集合
，则满足条件
的集合C的个数为（ ）
A．5
B．4
C．3
D．2
13、已知函数
，若关于
的方程
在区间
上有且只有四个不相等的实数根，则正数
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
14、
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知，是两个不同的平面，直线m满足
，则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
16、如图，在长方体
中，
分别是棱
的中点，若点
是平面
内的动点，且满足
平面
，则线段
长度的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的四个侧面的面积中最大的是（ ）．
A. B. 
C. 
D. 
18、执行如图的程序框图，输出的
值是（ ）
A．
B．
C．
D．
19、命题“
，
”的否定是（ ）
A.
B.
C.
D.
20、已知数列
为等差数列，其前n项和为
，若
且
，有以下结论：
①
；②
；③为递增数列；④
.
则正确的结论的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
21、如图所示是一个三棱柱形状的容器，
平面
，
，这个容器能装进去的最大的球的体积为（容器壁厚度不计）_______.
22、圆
关于直线
对称的圆的方程为______．
23、写出以原点为圆心且与圆C：
相切的一个圆的标准方程为________．
24、一个袋中装有9个形状大小完全相同的球，球的编号为1，2，
，9，随机摸出两个球，则两个球编号之和为奇数的概率是__________.(结果用分数表示)
25、若
的展开式中含有非零常数项，则正整数
的最小值为__________.
26、函数
称为取整函数，也称高斯函数，其中不超过实数
的最大整数称为的整数部分，例如：
，设函数
，则函数
在
的值域为______．（其中：
，
，
）
27、设数列
的前
项和为
，且
（
），数列
满足
，
．
（1）求数列的通项公式；并证明：数列
是等比数列；
（2）设数列
满足
，求数列的前项和为
．
28、设
.
（1）求
的单调区间和最小值；
（2）求
的取值范围，使得
对任意
成立.
（3）讨论与
的大小关系.
29、如图，在三棱柱
中，底面是边长为2的等比三角形，过
作平面
平行于
，交
于
点.
（1）求证：
；
（2）若四边形
是正方形，且
，求二面角
的余弦值.
30、已知椭圆
的离心率为
，且椭圆上一点与椭圆两个焦点构成的三角形的周长为
，
(1)求椭圆
的方程．
(2)设直线
与椭圆交于
两点，若以为直径的圆经过椭圆的右顶点，求的值及
面积的最大值．
31、已知全集
，集合
，
，
．
（1）求
，
；
（2）如果
，求实数
的取值范围．
32、已知数列的前n项和为，
，
，
．
(1)求的通项公式；
(2)证明：
．
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