山东省聊城市2026年小升初（1）数学试卷（含解析）

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、在四边形中，则该四边形的面积为
A．
B．
C．
D．
2、设集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
3、某生态公园有一块圆心角为的扇形土地，打算种植花草供游人欣赏，如图所示，其半径米.若要在弧上找一点，沿线段和铺设一条观光道路，则四边形面积的最大值为（）
A．2500平方米
B．平方米
C．5000平方米
D．平方米
4、命题，.则为（）
A．，
B．，
C．，
D．，
5、已知集合，则（）
A．
B．
C．
D．
6、已知复数z满足，则（）
A．1
B．
C．
D．5
7、如图所示，在直三棱柱中，，，点分别是棱的中点，当二面角为时，直线和所成的角为（）
A．
B．
C．
D．
8、有一道解三角形的题，因为纸张破损，在划横线地方有一个已知条件看不清．具体如下：在中角所对的边长分别为，已知角，，________，求角．若已知正确答案为，且必须使用所有已知条件才能解得，请你选出一个符合要求的已知条件是（）
A．
B．
C．
D．
9、已知定义在，上的函数的导函数为，且，，则下列判断中正确的是（）
A．
B．
C．
D．
10、在中，若则等于（）
A. B. C. D.
11、已知平面向量满足，且（）
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则
12、已知，若，则（）
A．
B．
C．
D．
13、已知a＞b，则下列不等式一定正确的是（　　）
A．ac2＞bc2
B．a2＞b2
C．a3＞b3
D．
14、等比数列{an}的前n项和为Sn，已知，且与的等差中项为，则S5=（　　）
A. 29 B. 33 C. 31 D. 36
15、对实数与，定义新运算“”：设函数若函数的图像与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
16、已知随机变量的分布列如下：
ξ
0
1
2
P
a
b
c
其中成等差数列，则函数有且只有一个零点的概率为（）
A．
B．
C．
D．
17、如图，已知正三棱柱的底面边长为2 cm，高为5 cm，则一质点自点A出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点的最短路线的长为（　　）cm．
A. 12 B. 13 C. 14 D. 15
18、“是假命题”是“为真命题”的（）
A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
19、设集合，，则
A．
B．
C．
D．
20、在二项式的展开式中，有理项的项数为（）．
A．4
B．3
C．2
D．1

二、填空题（共6题，共 30分）

21、计算：（1）______.
（2）______.
22、空间向量的数量积运算符合向量加法的分配律，即_______．
23、已知函数，若满足，则的取值范围为_______．
24、如图，单位圆上两点，与圆心组成正三角形，其中点的坐标为，点在第二象限，则点的坐标为______．
25、已知正四棱柱的底面边长，侧棱长，它的外接球的球心为，点是的中点，点是球上任意一点，有以下判断：
①的长的最大值是9；
②存在过点的平面，截球的截面面积是；
③三棱锥的体积的最大值是20；
④过点的平面截球所得截面面积最大时，垂直该截面.
其中判断正确的序号是______
26、奇函数在区间上单调递减，，,则不等式的解集为___．