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1、已知函数
在区间
上都单调递增，则实数a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
16
2、双曲线
的渐近线方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知
，
满足
，则
的最小值为（ ）
A．5
B．-3
C．-5
D．-9
4、已知圆C：
，直线l：
，则圆C上到直线l的距离等于1的点的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
5、已知
，则“
”是“
”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
6、已知单位向量
，
满足
，则向量与的夹角是（ ）
A．0
B．π
C．0或π
D．
7、函数
的图象在
处的切线过点
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
8、原点到直线
的距离为（ ）．
A. 
B. 
C. 
D. 
9、如图所示将若干个点摆成三角形图案，每条边（包括两个端点）有
个点，相应的图案中总的点数记为
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
10、设
不共线，
，若
三点共线，则实数
的值是 （ ）
A．
B．
C．
D．
11、
（ ）
A. f（-1）>f（-2） B. f（1）>f（2）
C. f（2）>f（-2） D. f（-3）>f（-2）
12、已知实数，满足
，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图甲和图乙所示，为了了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取4%的学生进行调查，则样本容量和抽取的初中生近视人数分别为（ ）
A.
B.
C.
D.
14、在
中，若
，
，且的面积为
，则的解数为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、若x，y满足约束条件
，则点
所在区域的面积
（ ）
A．
B．
C．1
D．3
16、
角所在象限是（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
17、若函数
是定义在
上的偶函数，对任意
，都有
，且当
时，
，若函数
（
）在区间
恰有3个不同的零点，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．（3,5］
D．（1,5]
18、将函数
的图象向左平移
个单位，得到函数
的图像，若函数为偶函数，则函数
在
的值域为
A．
B．
C．
D．
19、与
角终边相同的最小正角是（ ）
A．
B．
C．
D．
20、不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C． 
D． 
21、将参加数学竞赛的1000名学生编号如下：0001，0002，0003，…，1000，若从中抽取一个容量为50的样本，按照系统抽样的方法分成50个部分，如果第一部分编号为0001，0002，0003，…，0020，第一部分随机抽取一个号码为0015，则抽取的第3个号码为__________．
22、如果函数
在区间
上是单调减函数，那么实数
的取值范围是______．
23、已知函数 
是奇函数. 其定义域为
，且满足
，当 
时，
，则 
_________.
24、不等式
对任意实数都成立，则
的取值范围是______．
25、已知
，二次三项式
对于一切实数x恒成立，又
，使
成立，则
的最小值为____．
26、已知正三棱锥的底边边长为
，侧棱长为
，则该正三棱锥的外接球半径和内切球半径的比值为_______.
27、某网店销售一批新款削笔器,每个削笔器的最低售价为15元.若按最低售价销售,每天能卖出30个;若一个削笔器的售价每提高1元,日销售量将减少2个.为了使这批削笔器每天获得400元以上的销售收入,应怎样制定这批削笔器的销售价格?
28、已知数列
满足
，
．
(1)证明：数列
为等比数列；
(2)求数列
的前
项和．
29、设是等差数列，公差为
，前项和为
．
(1)设
，
，求的最大值；
(2)设
，
，数列
的前项和为
．如果对任意的正整数，都有
，证明数列是等比数列，并求的取值范围．
30、已知椭圆
的离心率为
，以椭圆中心为圆心，长半轴长为半径的圆被直线
截得的弦长为
（1）求椭圆
的方程；
（2）椭圆的左顶点为
，右顶点为
，右焦点
，
是椭圆位于轴上方部分的一个动点，以点为圆心，过点的圆与轴相交，交点
在右边，过点作轴的垂线
交直线
于点
，过点作直线
，交直线于点
，判断
是否为定值，并给出证明.
31、记函数
的定义域为集合
， 
定义域为集合
．
（Ⅰ）求集合；（Ⅱ）若
，求
的取值范围．
32、已知抛物线的顶点为坐标原点
，焦点在轴的正半轴上，过点的直线与抛物线相交于、两点，且满足
（1）求抛物线的方程；
（2）若
是抛物线上的动点，点、在轴上，圆
内切于
，求面积的最小值.
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