山东省滨州市2026年小升初（二）数学试卷（含解析）

1、已知圆，直线，若直线上存在点，过点引圆的两条切线，使得，则实数的取值范围是（   ）

A. B.

C. D.

2、已知函数，则的值是（       ）

A．8

B．4

C．-8

D．-4

3、的展开式中，的系数是（       ）

A．5

B．15

C．20

D．25

4、药物半衰期指的是血液中的药物浓度（简称血药浓度）从最高血药浓度减低到最高值的二分之一所花费的时间.例如一种药物的半衰期为6小时，那么当血药浓度达到最高值后，过6个小时血药浓度为最高值的一半；再过6小时又减为一半，此时血药浓度为最高值的四分之一；…某人服用一种药物2小时后，血药浓度达到最高值，然后开始减低.若该药物的半衰期为4小时，则该药物血药浓度开始低于最高值的3%时的服药时间至少为（       ）（保留整数）（参考数据）

A．12小时

B．21小时

C．23小时

D．30小时

5、已知集合，那么（       ）

A．

B．

C．

D．集合A的真子集个数为8

6、设复数，在复平面内的对应点关于虚轴对称，且（为虚数单位），则（   ）

A．

B．

C．10

D．2

7、正四棱锥P﹣ABCD的底面积为3，体积为，E为侧棱PC的中点，则PA与BE所成的角为（　　）

A．

B．

C．

D．

8、已知点在第二象限，则角的终边在（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

9、设向量的模长为1，则（       ）

A．0

B．

C．

D．

10、在中，内角A，B，C所对边的长分别为，若，则的最小值为（   ）

A. B. C. D.

11、下列程序对应的程序框图是图中的（   ）

A．

B．

C．

D．

12、若函数, 则该函数在(-∞,+∞)上是

A．单调递减无最小值

B．单调递减有最小值

C．单调递增无最大值

D．单调递增有最大值

13、已知集合，则（   ）

A. B. C. D.

14、在一个平面上，机器人到与点的距离为8的地方绕点顺时针而行，它在行进过程中到经过点与的直线的最近距离为（   ）

A. B. C. D.

15、已知椭圆的离心率为，直线与椭圆交于两点，为坐标原点，且，则椭圆的方程为

A．

B．

C．

D．

16、设向量, ,若表示向量的有向线段首尾相接能构成三角形,则向量等于(　　)

A．

B．

C．

D．

17、若集合，则（　　）

A．

B．

C．

D．

18、若f(x)=(2a-1)x是增函数，那么a的取值范围为 (  )

A. a＜   B. ＜a＜1   C. a＞1   D. a≥1

19、两平行直线和间的距离是（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知数列的前项的和为，且满足，则（       ）

A．16

B．32

C．64

D．128

21、若直线与曲线没有公共点，则实数的取值范围是___.

22、函数的定义域是________.

23、已知若，则______________.

24、已知分别为的三个内角的对边，且，则面积的最大值为_________．

25、已知的面积为，，，，则_______.

26、已知函数，数列为等比数列，，，则______．

27、某居民小区内建有一块矩形草坪ABCD，AB＝50米，，为了便于居民平时休闲散步，该小区物业管理公司将在这块草坪内铺设三条小路OE，EF和OF，考虑到小区整体规划，要求O是AB的中点，点E在边BC上，点F在边AD上，且,如图所示.

（Ⅰ）设，试将的周长l表示成的函数关系式，并求出此函数的定义域；

（Ⅱ）经核算，三条路每米铺设费用均为400元，试问如何设计才能使铺路的总费用最低？并求出最低总费用．

28、已知函数.

(1)判断函数的单调性；

(2)若有两个不同的零点，，证明：.

29、我们认为灯泡寿命的总体密度曲线是正态分布曲线，其中为总体平均数，为总体标准差，某品牌灯泡的总体寿命平均数小时．

(1)随机取三个该品牌灯泡，求三个灯泡中恰有两个寿命超过2600小时的概率；

(2)该品牌灯泡寿命超过2800小时的概率为．我们通过设计模拟试验的方法解决“随机取三个该品牌灯泡，求三个灯泡中恰有两个寿命超过2800小时的概率”问题．利用计算器可以产生0到9十个随机数，我们用1，2，3，4表示寿命超过2800小时，用5，6，7，8，9，0表示寿命没有超过2800小时．因为是三个灯泡，所以每三个随机数一组．例如，产生20组随机数

907       966       191       925       271       932       812       458       569       683

431       257       393       027       556       488       730       113       537       989

就相当于做了20次试验．估计三个灯泡中恰有两个寿命超过2800小时的概率．

30、设数列的前项和为，已知，且．

（1）证明为等比数列，并求数列的通项公式；

（2）设，且，证明；

（3）在（2）的条件下，若对于任意的不等式恒成立，求实数的取值范围．

31、如图，四棱锥的底面是长方形，侧棱底面，，E是的中点.

（1）证明：平面；

（2）若点F在线段 （不包含端点）上，二面角为，且直线平面，求线段的长.

32、已知是两个不平行的向量,.

(1)求证:；

(2)若求的值