山东省日照市2026年小升初（1）数学试卷（含解析）

1、宏伟公司有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该公司职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的中年职工为5人，则样本容量为（  ）

A. 7   B. 15   C. 25   D. 35

2、若方程表示的曲线为，则（       ）

A．是为椭圆的充要条件

B．是为椭圆的充分条件

C．是为焦点在轴上椭圆的充要条件

D．是为焦点在轴上椭圆的充分条件

3、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知空间向量，，且则实数λ＝（　　）

A．

B．

C．4

D．-4

5、已知为锐角，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知为、的等差中项，为、的等比中项，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知2， ，4成等比数列，则实数等于

A．

B．

C．

D．8

8、某空间几何体的三视图如图所示，则其体积为（       ）

A．2

B．

C．1

D．

9、某学校随机抽取了部分学生，对他们每周使用手机的时间进行统计，得到如下的频率分布直方图.若从每周使用时间在三组内的学生中用分层抽样的方法选取8人进行访谈，则应从使用时间在内的学生中选取的人数为（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

10、下列函数为偶函数是（　 ）

A．

B．

C．

D．

11、如果根据性别与是否爱好运动的列联表得到，所以判断性别与运动有关，那么这种判断犯错的可能性不超过（   ）

A．2.5%

B．0.5%

C．1%

D．5%

12、已知三棱锥中，平面，三棱锥的顶点都在球上，则球的表面积是（   ）

A. B. C. D.

13、已知全体实数集，集合，则（ ）

A．

B．

C．

D．

14、对于任意实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是( )

A.   B. (-∞,2］   C.   D.

15、若，则的最小值是( )

A．

B．

C．16

D．17

16、命题“∃x∈R，2x＜x2”的否定为（ ）

A．∃x∈R，2x＞x2

B．∃x∈R，2x＜x2

C．∀x∈R，2x＜x2

D．∀x∈R，2x≥x2

17、设数列，均为等差数列，它们的前项和分别为，，若，则（    ）

A. B. C. D.

18、若函数 在内单调递减,则实数的取值范围是（ ）

A.   B.   C.   D.

19、如图是根据我国古代数学专著《九章算术》中更相减损术设计的程序框图，若输入的，，则输出的

A．

B．

C．

D．

20、复数满足，若复数，在平面直角坐标系中对应的点为，则点到直线的距离为(   )

A.   B.   C.   D.

21、函数的定义域为______.

22、在三棱锥中，底面，，，，则三棱锥外接球的表面积为___________.

23、若满足约束条件则的最大值为___________.

24、如图，在正方形中，点是的中点，点是的一个三等分点，那么＝___．（用和表示）

25、已知复数满足，则的最小值为___________.

26、已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等,在底面上的射影为的中点,则异面直线与所成的角的余弦值为__________.

27、如图，在四棱锥中，底面，，//，点为的中点，，，.

(1)求证：平面；

(2)求平面与平面的夹角；

(3)在线段上是否存在点，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

28、已知过点且斜率为的直线l与x，y轴分别交于P，Q两点，分别过点P，Q作直线的垂线，垂足分别为R，S，求四边形PQSR的面积的最小值．

29、已知关于的不等式有解，记实数的最大值为.

（1）求的值；

（2）正数满足，求证：.

30、改革开放40多年来，从开启新时期到跨入新世纪，从站上新起点到进入新时代，我们党引领人民绘就了一幅波澜壮阔、气势恢宏的历史画卷，谱写了一曲感天动地、气壮山河的奋斗赞歌，40多年来我们始终坚持保护环境和节约资源，坚持推进生态文明建设．昭通市政府也越来越重视生态系统的重建和维护，若市财政下拨一项专款100百万元，分别用于植绿护绿和处理污染两个生态维护项目，植绿护绿项目五年内带来的生态收益可表示为投放资金（单位：百万元）的函数（单位：百万元）：，处理污染项目五年内带来的生态收益可表示为投放资金（单位：百万元）的函数（单位：百万元）：．

（1）设分配给植绿护绿项目的资金为（百万元），则两个生态项目五年内带来的收益总和为，写出关于的函数解析式和定义域；

（2）生态项目的投资开始利润薄弱，只有持之以恒，才能功在当代，利在千秋．试求出的最大值，并求出此时对两个生态项目的投资分别为多少?

31、甲乙两人参加某种选拔测试，在备选的10道题中，甲答对其中每道题的概率都是，乙能答对其中的8道题，规定每次考试都从备选的10道题中随机抽出4道题进行测试，只有选中的4个题目均答对才能入选.

(1)求甲恰有2个题目答对的概率；

(2)求乙答对的题目数的分布列；

(3)试比较甲，乙两人平均答对的题目数的大小，并说明理由.

32、设等差数列的公差为，是中从第项开始的连续项的和，即

，

，

，

…

，

…

若成等比数列，问：数列是否成等比数列？请说明你的理由.