山东省日照市2026年小升初（2）数学试卷（含解析）

1、在等差数列中，若为其前项和，，则的值是（   ）

A.60 B.11 C.50 D.55

2、德国数学家高斯是近代数学奠基者之一，有“数学王子”之称，在历史上有很大的影响．他幼年时就表现出超人的数学天才，10岁时，他在进行的求和运算时，就提出了倒序相加法的原理，该原理基于所给数据前后对应项的和呈现一定的规律生成，因此，此方法也称之为高斯算法．已知数列，则（       ）

A．96

B．97

C．98

D．99

3、如图是计算的值的程序框图，在图中①、②处应填写的语句分别是（ ）

A.   B.

C.   D.

4、函数在区间上的图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，一个半径为3m的筒车按逆时针方向每分转1.5圈，筒车的轴心O距离水面的高度为2.2m，设筒车上的某个盛水筒P到水面的距离为d（单位：m）（在水面下则d为负数），若从盛水筒P刚浮出水面时开始计算时间，则d与时间t（单位：s）之间的关系为，则其中A，，K的值分别为（       ）

A．6，，2.2

B．6，，2.2

C．3，，2.2

D．3，，2.2

6、已知三棱锥三条侧棱，，两两互相垂直，且，､分别为该三棱锥的内切球和外接球上的动点，则线段的长度的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4＝4，S9＝72，则a10＝（ ）

A．20

B．23

C．24

D．28

8、设x，y，z均不为，其中k为整数．已知成等差数列，则依然成等差数列的是（       ）

A．

B．

C．

D．前三个答案都不对

9、一个物体做变速直线运动，在时刻的速度为（的单位：，的单位：），那么它在这段时间内行驶的路程（单位：）的值为（    ）

A. B. C. D.2

10、设，则“”是“复数为纯虚数”的（       ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

11、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、命题是成立的（   ）条件.

A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分又不必要

13、若△ABC中，，则此三角形的形状是（       ）

A．直角三角形

B．等腰三角形

C．等边三角形

D．等腰直角三角形

14、设集合，，,，，其中、，下列说法正确的是（   ）

A.对任意，是的子集；对任意，不是的子集

B.对任意，是的子集；存在，使得是的子集

C.存在，使得是的子集；对任意，不是的子集

D.存在，使得是的子集；存在，使得是的子集

15、直线与圆相交于、两点，则为（ ）

A. B. C. D.

16、如图，正方体的棱长为2，线段上有两个动点（在的左边），且．下列说法不正确的是（       ）

A．当运动时，二面角的最小值为

B．当运动时，三棱锥体积不变

C．当运动时，存在点使得

D．当运动时，二面角为定值

17、将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（   ）．

A.   B.

C.   D.

18、已知是虚数单位，则的值为（  ）

A.   B.   C.   D.

19、记的内角，，的对边分别为，，，若，，，则（       ）

A．2

B．4

C．6

D．8

20、已知在平面直角坐标系中有一定点，动点到轴的距离为，且，则动点的轨迹方程为（   ）

A. B. C. D.

21、已知圆:，点，.设是圆上的动点，令，则的最小值为___________．

22、已知下列两个命题：，不等式恒成立；，有最小值．若两个命题中有且只有一个是真命题，则实数的取值范围是__________．

23、已知函数有如下性质：若常数，那么函数在上是减函数，在上是增函数．若函数在区间[1，4]上的最小值为7，则实数m的值是______．

24、已知，是双曲线的虚轴顶点，其焦点，是双曲线上一点，圆是的内切圆，则的面积为____________.

25、已知函数，则函数在点处的切线方程为______.

26、若角的终边落在第三象限，则的终边落在第_________象限；

27、已知椭圆的两个焦点分别为，离心率为，过的直线与椭圆交于两点，且的周长为

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线与椭圆分别交于两点，且，试问点到直线的距离是否为定值，证明你的结论．

28、已知数列满足．

(1)求数列的通项公式；

(2)求数列的前项和．

29、已知椭圆C： 的左、右焦点为F1，F2，设点F1，F2与椭圆短轴的一个端点构成斜边长为4的直角三角形.

(1)求椭圆C的标准方程；

(2)设A，B，P为椭圆C上三点，满足，记线段AB中点Q的轨迹为E，若直线l：y＝x＋1与轨迹E交于M，N两点，求|MN|.

30、已知函数对于任意实数恒有，且当时，，又．

(1)判断的奇偶性并证明；

(2)求在区间的最小值；

(3)解关于的不等式：．

31、已知函数.

(I)求函数的值域；

(II)已知锐角的两边长分别是函数的最大值和最小值，且的外接圆半径为，求的面积．

32、已知向量，，，其中A、B、C为的内角，a，b，c为角A，B，C的对边.

（1）求C；

（2）若，且，求c.