山东省滨州市2026年小升初（3）数学试卷（含解析）

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（）
A．
B．
C．
D．
2、给出定义：若(其中m为整数)，则m叫作关于x的“网红数”，记作{x}，即{x}＝m．例如：{1.2}＝1，{2.8}＝3．给出下列关于函数f(x)＝x－{x}的四个命题：①；②f(3.4)＝－0.4；③；④f(x)的定义域是R，值域是，正确的有（）
A．1
B．2
C．3
D．4
3、已知随机变量服从正态分布，且，，若，则（）
A．0．1358 B．0．1359 C．0．2716 D．0．2718
4、已知空间向量，，且与互相垂直，则k的值是（）．
A．1
B．
C．
D．
5、已知=6，=2，且向量与向量的夹角为600，则·的值为（）
A．6
B．12
C．6
D．6
6、的展开式中的系数为（）
A．6
B．18
C．24
D．30
7、已知函数，若对于，，使得，则的最大值为（　　）
A．e
B．1-e
C．1
D．
8、已知，则（）
A．
B．
C．
D．
9、设函数，，则下列结论错误的是（）
A．的值域为
B．是偶函数
C．不是周期函数
D．不是单调函数
10、已知，分别为双曲线C的左、右焦点，点P是右支上一点，且，设，当双曲线C的离心率范围为时，的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
11、已知以为焦点的抛物线上的两点，满足，则点的横坐标为（）
A．
B．
C．
D．
12、已知抛物线的焦点为，点在抛物线上，且，抛物线的焦点为，若点的纵坐标为，则（）
A．
B．
C．
D．
13、已知，，则（）
A.或 B. C. D.
14、如图，二面角为，，，，，，，，，平面，则直线与平面所成的角为______．
15、已知多项式分解因式为，则的值为（）
A.； B.； C.； D.
16、下列可能是函数（e是自然对数的底数）的图象的是（）
A．
B．
C．
D．
17、的值为（）
A. B. C. D.
18、意大利著名天文学家伽利略曾错误地猜测链条在自然下垂时的形状是抛物线.直到1690年，雅各布·伯努利正式提出该问题为“悬链线”问题并向数学界征求答案.1691年他的弟弟约翰·伯努利和莱布尼兹、惠更斯三人各自都得到了正确答案，给出悬链线的数学表达式一双曲余弦函数：，（为自然对数的底数）.当时，记，则的大小关系为（）
A．
B．
C．
D．
19、设，，且，若恒成立，则实数m的取值范围是（）
A．或
B．或
C．
D．
20、已知无穷等比数列的公比为，前项和为，且，下列条件中，使得恒成立的是（）
A. B.
C. D.

二、填空题（共6题，共 30分）

21、在的二项展开式中，项的系数为 .（结果用数值表示）．
22、在棱长为1的正方体中，E、F分别为棱、的中点，为棱上的一点，且，则点到平面的距离为____________.
23、已知点为直线上的动点，过点引圆的两条切线，切点分别为，则点到直线的距离的最大值为_________
24、从5名男生和4名女生中，选出3名代表，要求至少包含1名女生，则不同的选法有_______种.
25、三个平面将空间最多分成__________部分（用数字回答）
26、给出两个条件：①，；②在上单调递增．请写出一个同时满足以上两个条件的一个函数________．（写出满足条件的一个函数即可）

三、解答题（共6题，共 30分）

27、某校高二年级某班有50名学生，某次地理考试的原始成绩如下：
(1)根据原始数据计算此次考试的第15百分位数和中位数；
(2)若以分为6组作频率分布直方图．
①[60，70)这一组在频率分布直方图中的小长方形的高是多少？
②根据原始计算的平均成绩是71分．根据频率分布直方图估计的平均成绩是多少？
28、如图，在平面直角坐标系中，椭圆：经过点，点是椭圆的右焦点，点到左顶点的距离和到右准线的距离相等.过点的直线交椭圆于，两点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）当时，求直线的方程.
29、已知关于的方程的两根为和，．
（1）求实数的值；
（2）求的值．
30、已知集合，对于A的子集S若存在不大于的正整数，使得对于S中的任意一对元素、，都有，则称具有性质.
（1）当时，判断集合和是否具有性质P？并说明理由；
（2）若时，
①如果集合S具有性质P，那么集合是否一定具有性质P？并说明理由；
②如果集合S具有性质P，求集合S中元素个数的最大值.
31、已知正方体，E，F分别是和CD的中点.
（1）求异面直线AE与所成的角的大小；
（2）求证：平面.
32、如图，已知长方体的对角线与侧棱所成的角为45°，且，求与侧面所成角的大小．

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得分 160分

题数 32

类型小升初

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题