山东省淄博市2026年小升初（二）数学试卷（含解析）

1、已知的取值如下表所示

从散点图分析与的线性关系，且，则（   ）

A.   B.   C.   D.

2、下列函数中既是奇函数，又是区间上单调递减的是（   ）

A.   B.

C.   D.

3、某市为了分析全市9 800名初中毕业生的数学考试成绩,抽取50本试卷,每本都是30份,则样本容量是(　　)

A. 30   B. 50   C. 1 500   D. 9 800

4、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知实数x，y满足约束条件，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

6、在一个半径为的圆内有一个长和宽分别为的圆内接矩形，则这个矩形面积的最大值为（   ）

A. B. C. D.

7、若等差数列和等比数列满足，则的公差为（       ）

A．1

B．

C．

D．2

8、若为第三象限角，则（   ）

A.   B.   C.   D.

9、设实数满足约束条件，则的最小值为( )

A.   B.   C.   D.

10、函数的大致图象是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

12、已知函数的图像关于直线对称，则可能是（ ）

A.   B.   C.   D.

13、已知，，若函数和的图象有两个交点，则实数k的取值范围是（   ）

A. B.

C. D.

14、p：四边形为矩形，q：四边形对角线相等，则p是q的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

15、已知 ，且 ，则（          ）

A．

B．

C．

D．x=1，y=-1

16、（     ）

A．

B．

C．

D．

17、已知关于的方程在区间上存在两个不同的实数根，则实数的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

18、若将一个质点随机投入如图所示的长方形中，其中，，则质点落在以为直径的半圆内的概率是（   ）

A. B. C. D.

19、设等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1＝2，S7＝35，将a3，a7，a11，a15中去掉一项后，剩下的三项按原来的顺序恰为等比数列{bn}的前三项，则数列{anbn}的前10项的和T10＝（　　）

A．10212

B．9212

C．11212

D．12212

20、设偶函数在上是增函数,则使得成立的的取值范围是(   )

A. B. C. D.

21、已知向量，，若，则______．

22、直线l经过点，且与直线平行，则l的一般式方程为__________．

23、已知等差数列的公差为，且，前面和为，若也成等差数列，则_____．

24、如果在实数运算中定义新运算“”：当时，；当时，．那么函数的零点个数为______．

25、函数的定义域是_________.

26、已知数列满足，，则_________．

27、在同一平面直角坐标系中，圆经过伸缩变换后，得到曲线.

（1）求曲线的方程；

（2）设曲线与轴和轴的正半轴分别相交于，两点，是曲线位于第二象限上的一点，且直线与轴相交于点，直线与轴相交于点.求与面积和的最大值.

28、如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧面底面ABCD，且，设E，F分别为PC，BD的中点．

（1）求证：平面PAD；

（2）求直线EF与平面PBD所成角的正弦值．

29、在如图所示的平面四边形中，已知，，，．

（1）求的值；

（2）求的长．

30、已知点A（3，1），点M和点N分别在直线和上，求的周长最小时，点M，N的坐标．

31、近几年电子商务蓬勃发展，在2017年的“年货节”期间，一网络购物平台推销了三种商品，某网购者决定抢购这三种商品，假设该名网购者都参与了三种商品的抢购，抢购成功与否相互独立，且不重复抢购同一种商品，对三种商品的抢购成功的概率分别为 ，已知三件商品都被抢购成功的概率为，至少有一件商品被抢购成功的概率为 .

（1）求的值；

（2）若购物平台准备对抢购成功的三件商品进行优惠减免活动， 商品抢购成功减免百元， 商品抢购成功减免百元， 商品抢购成功减免百元，求该名网购者获得减免的总金额(单位:百元)的分布列和数学期望.

32、已知双曲线:,直线:,,为双曲线的两个焦点,与双曲线的一条渐近线平行且过其中一个焦点．

（1）求双曲线的方程;

（2）设与的交点为,求的角平分线所在直线的方程.