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随时随地学习
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1、已知
为等比数列，
，则
（ ）
A.
B.
或
C. D.
2、设
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知集合
，
，则
（ ）.
A．
B．
C．
D．
4、已知
，
，
，
是空间不共面的四点，且满足
，
，点
为
的中点，则
是（ ）
A．钝角三角形
B．锐角三角形
C．直角三角形
D．以上三种情况都有可能
5、我校在模块考试中约有1000人参加考试，其数学考试成绩
，统计结果显示数学考试成绩在70分到110分之间的人数约为总人数的
，则此次数学考试成绩不低于110分的学生人数约为（ ）
A．600
B．400
C．300
D．200
6、定义集合运算
，设
，则集合
的真子集个数为（ ）
A.16 B.15 C.14 D.8
7、已知
，则
A．
B．
C．3
D．-3
8、若变量
满足约束条件 
，则
的最大值等于（ ）
A.
B.
C.
D.
9、在三棱锥P-ABC中，已知△ABC是边长为2的等边三角形，PA为此三棱锥外接球O的直径，PA＝4，则点P到底面ABC的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、书籍是人类进步的阶梯，数学名著更是如此，《九章算术》《孙子算经》《周髀算经》《海岛算经》是我国古代数学领域影响深远的四部著作，而《几何原本》《阿基米德全集》《圆锥曲线论》被称为“古希腊三大数学书”，代表了文艺复兴之前欧洲数学的最高成就，这些著作对后世的数学发展有着深远而广泛的影响．现从这七本名著中任选三本，则至少两本是中国数学名著的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、若函数f（x）=e2x﹣ax2+1在[1，2]上是减函数，则实数a的取值范围是（ ）
A. [
，+∞） B. （，+∞） C. [
，+∞） D. （，+∞）
12、已知,由抛物线
轴以及直线
所围成的曲边区域的面积为S.如图可以通过计算区域内多个等宽的矩形的面积总和来估算S.所谓“分之弥细,所失弥少”,这就是高中课本中的数列极限的思想.由此可以求出S的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
13、已知函数
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知函数
，若对于任意的实数x，不等式
恒成立，则实数a的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、函数f（x）=
的大致图象不可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、在
中，已知
，
，则A=（ ）
A.
B.
C.
D.
17、函数
的图象是（ ）
A.
B.
C.
D.
18、设
，若直线
与圆
相切，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
19、在
中，设
，
，且
，
，
，则
A．1
B．
C．
D．
20、已知
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
21、若实数
，
满足约束条件
，则
的最小值为__________．
22、在平面直角坐标系
中，有一定点
，若
的垂直平分线过抛物线：
的焦点，则抛物线的方程为__．
23、已知
，则函数
的图象恒过的定点
的坐标为__．
24、已知数列
的前n项和为
，若
，则
______________.
25、设
，
，若
是
的充分不必要条件，则实数
的取值范围是___________.
26、已知log2a＝log43＋log169，则a＝__________.
27、在平面直角坐标系中，已知圆
与
轴交于
，两点，圆
过，两点且与直线
相切．
（1）求圆的方程；
（2）若直线
与圆
，圆的交点分别为点，
．求证：以线段
为直径的圆恒过点．
28、在平面直角坐标系中，已知直线
．以坐标原点为极点、以
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为
．
（1）写出圆的直角坐标方程及对应的参数方程；
（2）当直线
经过点
时，设与圆的两个交点为，，求
的值．
29、求使
成立的自然数
，
的值.
30、已知
，
与
的夹角为
，设
．
(1)求
的值；
(2)若与
的夹角是锐角，求实数t的取值范围．
31、从甲､乙两人中选选拔一人参加射击比赛，对他们的射击水平进行了测试，两人在相同条件下各射击10次，命中的环数如下：
甲
乙
(1)分别计算甲､乙两人射击命中环数的平均数：
(2)选派谁去参赛更好？请说明理由.
32、已知点
，直线
，为平面上的动点，过作直线的垂线，垂足为点
，且
．
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)设直线
与轨迹交于两点
，在轨迹上是否存在一点，使得直线
与直线的斜率之和与
无关，若存在，请求出点的坐标；若不存在，说明理由.
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