1、已知,
,
,则
的大小关系是( )
A.
B.
C.
D.
2、在中,D为线段BC上一点,且
,则
( )
A.
B.
C.
D.
3、已知函数的一条对称轴为
,一个对称中心为
,则
有( )
A.最小值
B.最小值
C.最大值
D.最大值
4、定义“函数是
上的
级类周期函数” 如下: 函数
,对于给定的非零常数
,总存在非零常数
,使得定义域
内的任意实数
都有
恒成立,此时
为
的周期. 若
是
上的
级类周期函数,且
,当
时,
,且
是
上的单调递增函数,则实数
的取值范围为( )
A. B.
C.
D.
5、直线与直线
平行,则
的值为( )
A.或
B.或
C.
D.
6、若函数有三个零点,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
7、已知是函数
的极小值点,则
的极小值为( )
A.
B.0
C.1
D.2
8、已知,
,则“
”是“
”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
9、五棱柱中,不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线,那么一个五棱柱对角线的条数为
A.20
B.15
C.12
D.10
10、函数的定义域是( )
A.
B.
C.
D.
11、“”是“
”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.既不充分也不必要条件 D.充分必要条件
12、已知全集,集合
,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
13、已知数列满足
,
,且
,
,则下列说法中错误的是( )
A.
B.
C.
D.
14、已知圆,圆
,则这两个圆的公切线条数为( )
A.1条
B.2条
C.3条
D.4条
15、过点作直线l与抛物线
只有一个公共点,这样的直线有( )
A.1条
B.2条
C.3条
D.无数条
16、已知函数若函数
有4个零点,则实数
的取值范围是( )
A. B.
C.
D.
17、已知等比数列{an}的公比,a2=8,则其前3项和S3的值为
A. 28 B. 32 C. 48 D. 64
18、某公司在2014~2018年的收入与支出情况如下表所示:
收入 | 2.2 | 2.4 | 3.8 | 5.2 | 6.0 |
支出 | 0.2 | 1.5 | 2.0 | 2.5 | 3.8 |
根据表中数据可得回归直线方程为,依此估计如果2019年该公司收入为8亿元时的支出为( )
A.4.502亿元 B.4.404亿元
C.4.358亿元 D.4.856亿元
19、一个三棱柱的三视图如图所示,则该三棱柱的侧面积为( )
A. B. 24
C. D.
20、已知函数的最大值为
,若存在实数
,使得对任意实数
,总有
成立,则
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
21、等比数列是递减数列,前n项的积为
,若
,则
________.
22、已知,
,则
__________.
23、若向量满足
,则实数
的取值范围是__.
24、已知函数的部分图象如图所示,
______.
25、已知图象连续不断的函数在区间(a,b)(
)上有唯一零点,如果用“二分法”求这个零点(精确到0.000 1)的近似值,那么将区间(a,b)等分的次数至多是 。
26、如图,抛物线的焦点为
,点
与
关于坐标原点
对称,过
的直线与抛物线交于
两点,使得
,又
点在
轴上的投影为
,则
____________.
27、a,b,c分别为的内角A,B,C的对边.已知
.
(1)求的值;
(2)若,求b的最小值.
28、已知函数.
(1)当时,求曲线
在
处的切线方程;
(2)求函数的单调区间.
29、已知数列的前
项和为
,
.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列
的前
项和
.
30、已知函数,将函数
的图象向左平移
个单位,得到函数
的图象.
(1)求的值;
(2)求函数的解析式;
(3)若,求
.
31、已知函数,
为自然对数的底数.
(1)讨论的单调性;
(2)当时,研究函数
零点的个数.
32、已知满足
,且
时,
.
(1)判断的单调性并证明;
(2)证明;
(3)若,解不等式
.