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1、△
中，已知
分别是角
的对边，若
，
，则△外接圆的直径为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、某单位有青年职工
人，中年职工
人，老年职工
人，为了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中青年职工为
人，则样本容量为（ ）
A. B. C. D.
3、若实数
，
满足
，则
的最小值为（ ）
A．1
B．
C．2
D．3
4、“
”是“函数
在区间
单调递增”的
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
5、设
均为非零向量，已知命题
是
的必要不充分条件，命题
是
成立的充分不必要条件，则下列命题是真命题的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
6、要得到函数
的图象，只要将函数y＝sin 2x的图象（ ）
A．向左平行移动
个单位
B．向左平行移动
个单位
C．向右平行移动个单位
D．向右平行移动个单位
7、一圆锥的高为4，该圆锥体积与其内切球体积之比为
，则其内切球的半径是（ ）
A．
B．1
C．
D．
8、北京2022年冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”很受欢迎，现工厂决定从20只“冰墩墩”，15只“雪容融”和10个北京2022年冬奥会会徽中，采用比例分配分层随机抽样的方法，抽取一个容量为n的样本进行质量检测，若“冰墩墩”抽取了4只，则n为（ ）
A．3
B．2
C．5
D．9
9、数列
满足
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
10、
（ ）
A．
B．
C．2
D．
11、在等腰梯形ABCD中，AB=2CD，若
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知数列为等比数列，
，
，则
（ ）
A．8
B．10
C．16
D．32
13、某个路口交通指示灯，红灯时间为
妙，黄灯时间为
秒，绿灯时间为
秒，绿灯和黄灯时间可以通行，当你到达路口时，等待时间不超过秒就可以通行的概率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
14、定义在R上的偶函数
满足：对任意的
，有
，且
，则不等式
的解集是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、下列命题中错误的是( )
A. 命题“
，使
”的否定为“
，都有
”
B. 若命题
为假命题，命题
为真命题，则
为真命题
C. 命题“若
均为奇数，则
为奇数”及它的逆命题均为假命题
D. 命题“若
，则
或
”的逆否命题为“若
或
，则
”
16、已知
是椭圆
的两个焦点，
为椭圆上一点，且△
是直角三角形，则△的面积为（ ）.
A.
B.
C.或8 D.或8
17、已知2是函数
（
为常数）的零点，且
，则
的值为 （ ）
A．
B．
C．4
D．3
18、已知数列
中，
，若
，则
等于（ ）
A.3 B.4 C.5 D.6
19、在各棱长均相等的四面体
中，已知M，N分别是棱
，
中点，则异面直线
与
所成角的余弦值（ ）
A.
B.
C.
D.
20、函数
的零点个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
21、若
，则函数
的最小值为________．
22、已知函数
在区间
上单调递减，在
上单调递增，则实数
的取值范围是 ．
23、若用样本数据1、0、
、2、1、3来估计总体的标准差，则总体的标准差的估计值是________.
24、已知椭圆
的左、右焦点分别为，上、下顶点分别是
，点
是
的中点，若
，且
，则椭圆的方程为 .
25、在
中，
，则
在
方向上的投影是_______.
26、将函数
则不等式
的解集为_______．
27、若数列满足：
，对任意的正整数，都有
.
(1)证明：数列
是等比数列；
(2)求数列的通项公式.
28、已知函数
的定义域为
，值域是
.
（Ⅰ）求证: 
；
（Ⅱ）求实数
的取值范围.
29、在
中 ，角
所对的边分别是
，根据下列条件解三角形
（1）
（2） 
30、已知数列{an}的前n项和为Sn，Sn＝nan+n（n﹣1），且a5是a2和a6的等比中项．
（Ⅰ）证明：数列{an}是等差数列并求其通项公式；
（Ⅱ）设
，求数列{bn}的前n项和．
31、如图：我国近海某海域上有四个小岛，小岛B与小岛A，C相距都为5公里，与小岛D相距
公里；已知∠BAD为钝角，且
.
(1)求小岛A与小岛D之间的距离；
(2)求四个小岛所形成的四边形ABCD的面积.（提示
）
32、已知函数
.
(1)求函数
的定义域和值域；
(2)已知锐角的三个内角分别为A，B，C，若
，求
的最大值.
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