山东省枣庄市2026年小升初（三）数学试卷（含解析）

1、经过两点A(2,3)，B(－1，x)的直线l1与斜率为－1的直线l2平行，则实数x的值为（       ）

A．0

B．－6

C．6

D．3

2、已知集合，2，，，则（ ）

A．

B．

C．，

D．，2，

3、已知函数，若，则（  ）

A. -1   B. -4   C. -9   D. -16

4、已知双曲线,点在双曲线上，则双曲线C的渐近线方程是（   ）

A. B. C. D.

5、数列，最初记载于意大利数学家斐波那契在1202年所著的《算盘全书》.若将数列的每一项除以2所得的余数按原来项的顺序构成新的数列，则数列的前50项和为（       ）

A．33

B．34

C．49

D．50

6、在中，分别为角所对的边，若，则此三角形一定是（ ）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等腰三角形或直角三角形

7、已知数列，其中, 则

满足的不同数列一共有

A．个   B．个   C．个   D．个

8、已知函数的定义域为，且其图象关于坐标原点对称，当时，对（为的导函数），则使得成立的的取值范围为（    ）

A. B.

C. D.

9、下列说法正确的个数为（   ）

①命题“若则”的逆命题为真命题；

②命题“若且，则”的否命题为真命题；

③存在，使得；

④若正数、满足，则恒成立.

A.1 B.2 C.3 D.4

10、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（   ）

A.48 B.24 C.12 D.8

11、函数的大致图象是（   ）

A. B.

C. D.

12、设9a＝45，log95＝b，则(　　)

A. a＝b＋9   B. a－b＝1

C. a＝9b   D. a÷b＝1

13、抛物线的准线与轴交点为，过点与抛物线相切的直线方程为（   ）

A.或

B.或

C.或

D.或

14、空气质量指数是一种反映和评价空气质量的方法，指数与空气质量对应如下表所示：

如图是某城市2018年12月全月的指数变化统计图.

根据统计图判断，下列结论正确的是（  ）

A. 整体上看，这个月的空气质量越来越差

B. 整体上看，前半月的空气质量好于后半月的空气质量

C. 从数据看，前半月的方差大于后半月的方差

D. 从数据看，前半月的平均值小于后半月的平均值

15、某几何体的三视图如图所示，它的表面积为（  ）

A．32π B．48π C．33π D．24π

16、某电视台曾在某时间段连续播放5个不同的商业广告，现在要在该时间段新增播一个商业广告与两个不同的公益宣传广告，且要求两个公益宣传广告既不能连续播放也不能在首尾播放，则在不改变原有5个不同的商业广告的相对播放顺序的前提下，不同的播放顺序共有（ ）

A．60种

B．120种

C．144种

D．300种

17、已知集合，若，则的值为（   ）

A. B.2 C. D.3

18、已知，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

19、若函数， ， ，又， ，且的最小值为，则的值为（ ）

A.   B.   C.   D. 2

20、已知二次函数f （x）的图象如图所示，则其导函数 的图象大致形状是

21、某乡村道路上有12盏照明路灯，为了节约用电，需要关闭其中两两不相邻的4盏，但考虑行人夜间出行安全，两端的路灯不能关闭，则关灯方案的种数为__________.（用数字作答）

22、若关于x的不等式的解集为，则关于x的不等式的解集为______

23、设双曲线：（，）的左、右焦点分别为和，以的实轴为直径的圆记为，过点作的切线，与的两支分别交于，两点，且，则的离心率的值为______.

24、已知函数图象的一个对称中心的坐标为，且当时，取最小值，则满足条件的的最小值为______．

25、__________.

26、下列说法中，正确的有_________（填序号）.

①“”是“方程表示椭圆”的必要而不充分条件；

②若：，则：；

③“，”的否定是“，”；

④若命题“”为假命题，则命题一定是假命题；

⑤是直线：和直线：垂直的充要条件.

27、已知曲线C：y2＝2x－4.

（1） 求曲线C在点A（3，）处的切线方程；

（2） 过原点O作直线l与曲线C交于A、B两不同点，求线段AB的中点M的轨迹方程．

28、写出求过两点M(-2，-1)，N(2，3)的直线与坐标轴围成面积的一个算法.

29、已知函数.

（1）设，根据函数单调性的定义证明在区间上单调递增；

（2）当时，解关于x的不等式.

30、如图所示，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：的上下左右顶点分别为C，D，A，B，现将平面直角坐标系沿x轴对折，使得二面角为直二面角.建立右图所示的空间直角坐标系.点P为椭圆上半部分的一动点，连接PA，PB，PD，BC.

(1)求四面体的体积的最大值；

(2)当直线BC与平面PAD所成的角最大时，求点P的坐标.

31、盒子中有5个乒兵球，其中2个次品，3个正品．现从中不放回地随机摸取2次小球，每次一个．

(1)记“第二次摸出的小球是正品”为事件B，求证：；

(2)用X表示摸出的2个小球中次品的个数，求X的分布列和期望．

32、[选修4-4：坐标系与参数方程]

以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为．

（1）求曲线的普通方程；

（2）若曲线与轴的正半轴及轴的正半轴分别交于点， ，在曲线上任取一点，且点在第一象限，求四边形面积的最大值．